בחיינו מאוד לעתים קרובות צריך להתמודד עם השימוש בגיאומטריה בפועל, למשל בבנייה.בין הצורות גיאומטריות הנפוצות ביותר, יש טרפז.ועל מנת להבטיח כי הפרויקט היה מוצלח ויפה, אתה צריך חישוב נכון ומדויק של האלמנטים לדמות כזו.
מה הוא הטרפז?מרובע קמור זה שבו יש זוג של צלעות מקבילות, נקרא בסיסים של הטרפז.אבל יש שני היבטים אחרים המתחברים עילה אלה.הם נקראים לרוחב.אחת הסוגיות הנוגעות לדמות זו היא: "איך למצוא את הגובה של הטרפז?" רק צריך לשים לב לגובה - קטע הקובע את המרחק מבסיס אחד למשנהו.ישנן מספר דרכים כדי לקבוע את המרחק הזה תלוי במשתנים ידועים.
1. כמויות ידועות של שני הבסיסים, הם מציינים ב, ו- k, כמו גם את השטח של הטרפז.שימוש בערכים הידועים כדי למצוא את הגובה של הטרפז, במקרה זה בקלות רבה.כידוע מהגיאומטריה, השטח של טרפז מחושב כמחצית הסכום של בסיס המוצר וגובה.נוסחה זו היא קלה להסיק את הכמות לא ידועה.כדי לעשות זאת, לחלק את השטח במחצית הסכום של טענה.כנוסחא תיראה כך:
S = ((B + K) / 2) * h, ומכאן h = S / ((B + K) / 2) = 2 * S / (ב + k)
2. אורך ידוע של הקו האמצעי, שנסמן על ידי ד, והאזור.למי שלא יודעים, הקו האמצעי הוא המרחק בין נקודות האמצע של הצדדים.איך למצוא את הגובה של הטרפז במקרה זה?על פי רכושם של טרפז, הקו האמצעי מתאים למחצית הסכום של הבסיסים, כלומר D = (B + K) / 2.שוב אנחנו פונים לאזור הנוסחה.החלפת מחצית מהסיבה הערך של קו החציון, אנחנו מקבלים את הדברים הבאים:
S =
h * ד כפי שניתן לראות מהנוסחא וכתוצאה מכך הוא קל להסיק את הגובה.חלוקת השטח של הערך של קו החציון, אנו מוצאים את הערך הרצוי.אנחנו כותבים את הנוסחה הזאת: h
=
S / ד 3. אורך ידוע של צד אחד של (ב) ואת הזווית שנוצרה בין המפלגה והבסיס הגדול ביותר.התשובה לשאלה איך למצוא את הגובה של הטרפז, יש במקרה זה.קחו למשל את ABCD הטרפז, שבו AB ו- CD הם הצדדים, עם AB = b.הבסיס הגדול ביותר הוא לספירה.הזווית שהוקמה על ידי AB ו- AD הוא כונה α.מנקודת B להשמיט את הגובה h על בסיס הספירה.עכשיו רואים את המשולש ABF הושג, שהוא מלבני.צד AB היא האלכסון, וBF-הרגל.בגלל התכונות של משולש ישר זווית יחס השווי של היתר והרגל מתאים להסינוס של הזווית, הצד שכנגד (BF).לכן, על הבסיס האמור לעיל, כדי לחשב את הגובה של הטרפז להכפיל את הערך של היבט מסוים וסינוס של α הזווית.בנוסחה הוא כדלקמן: h
= b * sin (α)
4. כמו כן, לשקול את המקרה אם אתה יודע את גודל הצד והזווית, מסומן β, נוצר בינו ובסיס קטן יותר.בפתרון בעיה זו הזווית בין הצדדים והגובה הידועים מתבצעת 90 ° - β.מהמאפיינים של משולשים - היחס של אורך הרגל והאלכסון תואם את הקוסינוס של הזווית בין שתיים.נוסחה זו היא קלה להסיק את הערך של גובה: h
= b * cos (β-90 °)
5. איך למצוא את הגובה של הטרפז, אם אתה יודע רק את הרדיוס של המעגל החרוט?מההגדרה של המעגל, שהיא מתייחסת לנקודה של כל בסיס יחיד.בנוסף, נקודות אלה הן באותו קו עם מרכז המעגל.מכאן נובע שהמרחק ביניהם הוא הקוטר ו, באותו הזמן, בגובה של הטרפז.נראה: h = 2
* r
6. לעתים קרובות יש בעיות שבו אתה חייב למצוא את הגובה של טרפז שווה שוקיים.נזכיר כי טרפז עם צלעות שווים נקרא שווה שוקיים.איך למצוא את הגובה של הטרפז שווה שוקיים?אם אלכסוני גובה ניצב שווה למחצית הסכום של הבסיסים.
אבל מה אם אלכסונים אינם מאונכים?שקול ABCD טרפז שווה שוקיים.על פי המאפיינים שלו, הבסיסים מקבילים.מכאן נובע שהזוויות בבסיס תהיה שווה.לצייר BF שני גבהים וCM.בהתבסס על האמור לעיל, ניתן לטעון כי המשולשים ABF וDCM שווים, כלומר, AF = DM = (הספירה - לפני הספירה) / 2 = (BK) / 2. עכשיו, בהתבסס על התנאים של הבעיה, הגדרת המשתנים הידועים, ולאחר מכן למצואגובה, תוך לקיחה בחשבון את כל המאפיינים של טרפז שווה שוקיים.
