האזור של טרפז

משמשת כדי להפנות את הרחבה, המתאפיינת בתכונות מסוימות.יתר על כן, יש לו כמה משמעויות.הארכיטקטורה משמשת כדי להפנות דלתות, חלונות ומבנים סימטריים בנויה רחבה בבסיס ומתחדדת לראש (בסגנון המצרי).בספורט - הוא ציוד התעמלות, באופנה - השמלה, מעיל או סוג מסוים אחר של חתך בגדים וסגנון.מילת

"טרפז" באה מיוונית, תורגם לאמצעי רוסי "שולחן" או "מזון שולחן".בגיאומטריה האוקלידית, המרובע הקמור כביכול שיש זוג אחד של צלעות נגדיות שבהכרח הם מקבילים זה לזה.יש לזכור כמה הגדרות כדי למצוא השטח של טרפז.הצדדים המקבילים של המצולע נקראים בסיסים, ושניים האחרים - הצד.הגובה של הטרפז הוא המרחק בין הבסיסים.קו מרכזי נחשב לקו המחבר נקודות האמצע של צד.כל המושגים האלה (הבסיס, הגובה, הקו האמצעי והצדדים) הם המרכיבים של מצולע, שהוא מקרה מיוחד של הריבוע.

כן זכאי לטעון שניתן למצוא באזור של טרפז בנוסחה המיועדת למרובע: S = ½ • (+ ƀ) • H.איפה S - הוא האזור, וƀ - זה תחתון ועליון השתאה, H - הגובה, ירד מזווית הסמוכה לבסיס העליון, בניצב לבסיס נמוך יותר.כלומר S שווה למחצית המכפלה של סכום הבסיס והגובה.לדוגמא, אם טרפז הבסיס - מ"מ 6 ו -2, וגובהו - 15 מ"מ, האזור שלה יהיה שווה ל: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 מ"מ ².

שימוש במאפיינים הידועים של המרובע, אתה יכול לחשב את השטח של טרפז.באחד הדוחות החשובים ביותר אמר כי קו האמצע (המסומן באות μ, והבסיס של האותיות וƀ) שווה למחצית הסכום של הבסיסים, שהיא תמיד במקביל.כלומר, μ = ½ (+ ƀ).לפיכך, החלפה מרובעת S נוסחת החישוב הידוע, הקו האמצעי, אנחנו יכולים לכתוב את הנוסחה לחישוב בצורה שונה: S = μ • H.במקרה שבו הקו האמצעי - 25 סנטימטר, גובה - 15 סנטימטר, השטח של טרפז שווה: S = 25 • 15 = 375 סמ"ר.

פי הרכוש הידוע של המצולע עם שני צדדים מקבילים, הוא הבסיס, לחרוט מעגל ברדיוס r זה יכול להיות ובלבד שהסכום של הבסיסים יהיה בהכרח שווה לסכום הצדדים שלה.אם, יתר על כן, הטרפז הוא שווה שוקיים (כלומר, שווה לצד אחד את השני מהם: c = ד), והזווית הידועה בα הבסיס, אפשר למצוא את מה שהוא האזור של הטרפז באמצעות הנוסחא: S = 4r² / sinα, ולמקרה מיוחד כאשר α = 30 °, S = 8r².לדוגמא, אם זווית באחד מהבסיסים היא 30 מעלות, והמעגל חקוק ברדיוס של 5 DM, אז השטח של המצולע יהיה שווה ל: S = 8 • 5² = 200 dm².

אתה גם יכול למצוא את השטח של טרפז, לשבור אותו לחתיכות, לחשב את השטח של כל אחד והוספת ערכים אלה.עדיף לשקול שלוש אפשרויות: צדדים

1. וזוויות בבסיס שווים.במקרה זה, טרפז שווה שוקיים נקראים.
2. אם זוויות ישרות צורות צד אחד עם הבסיס, כלומר, בניצב לו, אז זה ייקרא טרפז מלבני.
מרובע
3. , שהם מקבילים לשני הצדדים.במקרה זה, המקבילית יכולה להיחשב כמקרה מיוחד.

לאזור טרפז שווה שוקיים הוא הסכום של שני אזורים שווים של משולשים ישרי זווית S1 = S2 (הגובה שלהם שווה לגובה של H הטרפז, והבסיס של המשולש מחצית ההפרש בין הבסיס של הטרפז וחצי [- ƀ]) ואזור מלבן S3 (צד אחד שלו הוא עליוןƀ בסיס, והשני - בגובה של H).שממנו נובע כי השטח של טרפז S = S1 + S2 + S3 = ¼ (- ƀ) • H + ¼ (- ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (- ƀ) • H + (ƀ• ח).לאזור מלבני של טרפז הוא סכום השטחים של המשולש ואת הרחבה: S = S1 + S3 = ½ (- ƀ) • H + (ƀ • ח).טרפז מעוגל

בהיקף של מאמר זה, השטח של טרפז, במקרה זה מחושב באמצעות אינטגרלים.