מהו השורש המרובע?

מגוון רחב של ידע, וזה סימן של אוריינות במקום הראשון הוא אלף-בית.לאחר מכן, באותו האלמנט "משמעותי" הם הכישורים של בנוסף, כפל וסמוך אליהם, אבל במובן ההפוך, חיסור חשבון, החלוקה.שיעורים בבית ספר כישורי ילדות הרחוקים הם בנאמנות יום ולילה: טלוויזיה, עיתון, SMS, חשבוניות לתשלום.ובכל מקום שאנחנו קוראים, כותבים, נוף, להוסיף, לחסר, להכפיל.ותגיד לי, איך עושה לעתים קרובות היה לך בחיים, הסרת השורשים, למעט כבארץ?לדוגמא, משימה כזו משעשעת, כמו, השורש הריבועי של המספר 12345 ... יש חיים בכלב הזקן?שולט?כן, אין דבר קל יותר!איפה המחשבון שלי ... ובלעדיו, מיד ליד, חלש?

להבהיר ראשון מה זה - השורש הריבועי של המספר.באופן כללי, "כדי להסיר את השורש של המספר" פירושו לבצע exponentiation ההפוך חשבון מבצע - זה אתה ואת האחדות של ניגודים ביישום החיים.מעריך, למשל, כיכר, היא הכפלת מספר בעצמו, כלומר, כפי שלמד בבית הספר X * X = או = X2 הקלטה אחר, והמילים - "X בריבוע שווה '.אז הבעיה ההפוכה היא: השורש הריבועי של, X הוא מספר שנבנה בכיכר של אותו א

מקורס בבית הספר הידועה שיטת חשבון של חישוב "בעמודה" כדי לעזור לבצע כל חישוביםעם ארבע פעולות חשבון הראשונות.למרבה הצער ... לכיכר, יותר שורש ריבועים של אלגוריתמים כאלה אינם קיימים.ובמקרה הזה, כמו שורש הריבועים ללא מחשבון?בהתבסס על קביעת השורש הריבועי של מסקנה אחת - אתה צריך לבחור את כוח הזרוע ערך תוצאה של מספרים, שהוא קרוב לריבוע הערך של יְסוֹד שׁוֹרֶשׁ.זה מכיל!אין לי זמן לעבור שעה או שעות, איך לחשב, באמצעות שיטה ידועה של כפל ב" בר "כל שורש ריבועים.אם יש לך מספיק כישורים כדי לעשות כמה דקות.אפילו משתמשים מתקדמים מאוד לא של המחשבון או מחשב עושה את זה בבת אחת - התקדמות.

אבל ברצינות, את השורש הריבועי הוא לעתים קרובות נערך בשיטה של ​​"מזלג תותחים": ראשון, לקחת את המספר מרובע ש, בערך מתאים לביטוי הקיצוני.זה יותר טוב אם "המרובע שלנו" קצת פחות מביטוי זה.לאחר מכן להתאים את מספר היכולת שלהם, הבנה, למשל, כשהוא מוכפל בשתיים, ו... ריבוע שוב.אם התוצאה היא גדולה מהמספר מתחת למספר הרדיקלי, התיקון באופן עקבי המקורי, מתקרב בהדרגה "העמית" שלו מתחת לשורש.כפי שניתן לראות - אין מחשבון, רק היכולת להיחשב "בטור".כמובן, יש אלגוריתמים מדעיים ומנומקים ומותאמים רבים לחישוב שורש ריבועים, אבל "לשימוש ביתי" מעל דלפק הקבלה נותן ביטחון של 100% בתוצאה.

כן, כמעט שכחתי לאשר האוריינות המוגברת שלה, לחשב את השורש הריבועי של האמור מספר 12345. הפוך שלבים:

1. קח באופן אינטואיטיבי, X = 100.אנחנו לחשב: X * X = 10000. האינטואיציה בשיא - התוצאה היא פחות מ 12345 לנסות

2. גם, באופן אינטואיטיבי, X = 120. ואז: X * X = 14400.I שוב עם מנת אינטואיציה - התוצאה של יותר מ 12345

3. "המזלג" קיבל מעל 100 ו120. בחר מספר חדש - 110 ו115. קבלו בהתאם 12100 13225 ו-- תקע הצטמצם.

4. נסה "אולי" X = 111.קבל X * X = 12321. מספר זה קרוב מספיק כדי 12345. בהתאם לדיוק הנדרש "מתאים" יכול להמשיך או להפסיק את התוצאות.זה כל מה ש.כפי שהובטח - מאוד פשוט וללא מחשבון.

לא מעט ההיסטוריה ... יש

החכם מספיק כדי להשתמש בשורש ריבועי הפיתגוראים, תלמידי בית הספר וחסידיו של פיתגורס, 800 לפני הספירהולאחר מכן "רץ" לתגליות חדשות בתחום המספרים.ואיפה שבא?

1. פתרון של הבעיה עם הסרת השורש, נותן תוצאה בצורה של סוג חדש של מספרים.הם נקראו רציונלי, כלומר, "בלתי סבירים" כיהם לא רשמו מספר שלם.הדוגמא הקלאסית ביותר מסוג זה - שורש הריבועי של 2. מקרה זה מתאים לחישוב האלכסון של ריבוע עם צד שווה ל 1 - כלומר, ההשפעה של בית הספר של פיתגורס.התברר כי משולש עם צדדים גודל יחידה ספציפיים מאוד האלכסון בגודל שבא לידי ביטוי במספר, שבו "אין סוף".אז במתמטיקה הופיע מספרים לא הגיוניים.

2. זה ידוע שלמטה וצרות מתוך התחילו.התברר כי פעולה מתמטית זה מספק עוד טריק - לקחת את השורש הריבועי, אנחנו לא יודעים הריבועי של המספר, חיובי או שלילי, הוא ביטוי קיצוני.אי ודאות זו נובעת מכפולה פעולה ונרשם.מחקר

של בעיות הקשורות הפך לתופעה בתחום מתמטיקה הנקרא התורה של משתנים מורכבים שיש להן חשיבות מעשית רבה בפיסיקה מתמטית.

מוזר, ייעודו של השורש - - יושם ב" יוניברסל אריתמטיקה "שלו הוא אותו המראה בכל מקום ניוטון והמודרני בדיוק הקלטת השורש ידוע מאז 1,690 הספר של צרפתי הרול" הידני של אלגברה. "