טרנספורמציות לורנץ

יחסות - מכניקה שחוקרת את התנועה של גופים במהירויות קרובות למהירות האור.

על בסיס תורת יחסות מיוחדת כדי לנתח את מושג הבו-זמניות של שני אירועים המתרחשים במערכות התייחסות אינרציה שונות.זהו החוק של לורנץ.בהתחשב במערכת קבועה של מערכת הקירור וH1O1U1, אשר נעה ביחס למערכת קירור במהירות V. אנחנו מציגים את הכיתוב:

HOU = K = H1O1U1 K1.

אנו מניחים כי יש שתי מערכות התקנה מיוחדת עם תאים סולריים, הנמצאים בנקודות של AC וA1C1.המרחק ביניהם הוא אותו הדבר.בדיוק באמצע בין A ו- C, A1 וC1 הם, בהתאמה, ב 'ו-B1 בלהקה של המיקום של מנורות.נורות מסוג זה הדליקו בו זמנית ברגע שבו B וB1 הם זה מול זה.

נניח שבK מסגרת הזמן הראשוני וK1 משולבים, אבל המכשירים שלהם מקוזזים אחד מהשני.במהלך התנועה של קרוב המשפחה K1 לK עם V מהירות בשלב מסוים B ושווה B1.בשלב זה, נורות, אשר ממוקמות בנקודות אלה, להאיר.המשקיף, הממוקם בK1 מזהה התרחשות בו זמנית של A1 האור וC1.באופן דומה, משקיף במערכת K לוכד מראה בו זמני של אור ובג במקרה זה, אם משקיף במערכת K ירשום התפשטות האור בK1, הוא הבחין כי האור שיצא מB1, לא בא באותו הזמן לA1 וC1.זאת בשל העובדה שK1 המערכת נע במהירות V ביחס למערכת ק

חוויה זו מאשרת כי משקיף על השעון באירוע K1 בA1 וC1 להתרחש בו זמנית ומשקיף גבולות באירועים כגון K יהיהלא את שניהם.כלומר, מרווח הזמן תלוי במצב של מערכת ההתייחסות.

כך, תוצאות הניתוח מראות כי שוויון מקובל במכניקה קלסית, נחשבת חלל, כלומר: t = T1.

בהתחשב בידע של היסודות של תורת יחסות פרטית, וכתוצאה מכך של הניתוח ושל הקבוצה של ניסויים הציע משוואות לורנץ (טרנספורמציות לורנץ), המשפרות את התמורות גליליות קלאסיות.

תן למערכת K הוא קטע AB, המרכז את כל (x1, y1, Z1), B (x2, y2, Z2).מטרנספורמציית לורנץ זה ידוע היטב כי קואורדינטות y1 ו y2 וZ1 וZ2 משתנים ביחס לשינוי הגלילי.קואורדינטות x1 וx2, בתורו, להשתנות ביחס למשוואות לורנץ.

אז האורך של קטע AB בK1 הוא ביחס ישר לשינוי במגזר A1B1 ק לפיכך, יש התכווצות אורך היחסות של המגזר בשל המהירות המוגברת.

מטרנספורמציות לורנץ לעשות המסקנה הבאה: במהירות שקרובה למהירות אור, יש התרחבות (פרדוקס תאומים) זמן מה שנקרא.בואו

בזמן K בין שני אירועים מוגדר כ: t = T2-T1, ובזמן K1 בין שני אירועים מוגדר כדלקמן: t = T22-T11.זמן מערכת קואורדינטות, שלגביהם היא נחשבת קבועה, המערכת נקראת הזמן הנכון.כאשר הזמן הנכון בK יותר מ הזמן הנכון בK1, ניתן לומר כי המחיר הוא לא אפס.

במערכת הנעה K יש זמן השהיה, הנמדד במערכת הנייחת.

ממכניקה אנחנו יודעים שאם הגופים לנוע ביחס למערכת קואורדינטות עם V1 המהירות, ומערכת כזו נעה ביחס למערכת קבועה לתאם עם V2 מהירות, המהירות של גופים ביחס למערכת קבועה לתאם מוגדר כדלקמן: V = V1 + V2.נוסחת

זה אינה מתאימה לקביעת המהירות של הגוף במכניקה היחסותית.למכניקה כזה, שמשתמש בנוסחת טרנספורמציית לורנץ מחזיק:

/ (1 + V1V2 / סמ"ק) V = (V1 + V2).