כפול נפרד.

שיובילו לתפיסה של "נפרד כפול".

1. בוא חומר הצלחת שטוחה המטוס מוגדר בכל נקודה שבה הצפיפות ידועה.אנחנו צריכים למצוא הרבה התקליט הזה.מאז יש הדיסק הזה ממדים המדויקים, כי זה יכול להיות מוקף במלבן.הצפיפות של הצלחת יכולה להיות מובנת גם באופן הבא: בנקודות של המלבן, שאינו שייך לצלחת, אנו מניחים כי הצפיפות היא אפס.להגדיר לשבור אפילו באותו המספר של חלקיקים.לפיכך, הצורה שנקבעה מראש מחולקת למלבנים יסודיים.שקול אחד המלבנים האלה.אנו בוחרים כל נקודה של המלבן.בשל גודלו הקטן של המלבן, אנו מניחים כי הצפיפות בכל נקודה של המלבן היא קבועה.לאחר מכן, מסה מלבנית של החלקיקים, תוגדר ככפל של הצפיפות בנקודה בשטח של מלבן זה.האזור ידוע, הכפלה זו על ידי רוחב אורך המלבן.ועל תיאום מטוס - שינוי בכמה צעדים.אז המשקל של כל קובע יהיה משקל הסכום של המלבנים.אם ביחס כזה לעבור לקצה, אז אנחנו יכולים לקבל את היחס המדויק.
2. אנו מגדירים גוף במרחב, שהוא מוגבל למקור וחלק הפונקציה.אנחנו צריכים למצוא את הנפח של הגוף אמר.כמו במקרה הקודם, אנו מחלקים את השטח למלבנים.אנו מניחים כי הנקודות שאינם שייכת לאזור, הפונקציה תהיה שווה ל -0 הבה נבחן אחד המלבני שבור.דרך הצד של המלבן לצייר מטוסים כי הם ניצב לצירים של abscissa ולתאם.אנחנו מקבלים תיבה שמתוחמת מלמטה ביחס למישור של ציר ה- Z, וחלק העליון של הפונקציה, שהוגדרה בדוח הבעיה.בחר נקודה באמצע המלבן.בשל גודלו הקטן של המלבן ניתן להניח כי הפונקציה בתוך המלבן הזה יש ערך קבוע, אז אתה יכול לחשב את הסכום של המלבן.דמות הנפח תהיה שווה לסכום של כרכים של כל המלבנים כאלה.כדי לקבל את הערך המדויק, אתה חייב ללכת לגבול.ניתן לראות

החל מהמטרות, בכל מקרה, אנו מגיעים למסקנה שהבעיות השונות יובילו לשיקול של סכומים כפולים מאותו המין.

של נפרד הכפול.

להוות הבעיה.נניח שבשטח סגור ניתן פונקציה של שני משתנים, לאלו שקבלו פונקציה רציפה.מאחר שהשטח מוגבל, ניתן למקם אותו בכל מלבן המכיל את המאפיינים של נקודת נתונה באזור לחלוטין.אנו מחלקים את המלבן לחלקים שווים.אנחנו אומרים שהקוטר הגדול ביותר של שבירה האלכסונית של המלבנים וכתוצאה מכך.עכשיו לבחור בנקודה של מלבן אחד.אם אתה מוצא את הערך בנקודה זו הוא להניח את הסכום, ואז סכום כזה ייקרא נפרד לתפקוד באזור נתון.הגבולות של סכום כזה משולב בתנאים שהקוטר של ההפסקה צריך להיות 0, ומספר המלבנים - עד אינסוף.אם גבול כזה קיים ואינו תלוי בשיטה של ​​שבירת השדה למלבנים ונקודת הבחירה, אז זה נקרא - כפול נפרד.תוכן

הגיאומטרי של נפרד הכפול: ספרות נפרד כפולה שווה להיקף של הגוף, אשר תואר בבעיה 2.

ידיעה נפרד (ההגדרה) הכפולה, באפשרותך להגדיר את המאפיינים הבאים: קבוע

1. ניתן לקחת מחוץ הסימן נפרד.סכום
2. נפרד (הבדל) שווה לסכום אינטגרלים (הבדל).
3. של הפונקציות שתהיינה פחות, שהוא קטן יותר מכפול נפרד.מודול
4. יכול להתבצע בסימן נפרד הכפול.