במחקר של תופעה או תהליך הוא לעתים קרובות יש צורך לברר אם יש קשר בין הגורמים (משתנה) ופונקצית התגובה (משתנים תלויים) וכמה קרוב היא האינטראקציה שלהם.תעשה את זה מאפשר ניתוח רגרסיה, אשר מתבצע במספר שלבים.
אחד השלבים העיקריים של ניתוח רגרסיה הוא לחשב את היחסים המתמטיים בין הגורמים ופונקצית התגובה, אשר מאפשרת לך לכמת את היחסים הקיימים ביניהם.מערכת יחסים זו נקראת משוואת רגרסיה.באופן רשמי, השיטה אנליטית הבסיסית לקביעה של משוואה זו היא השיטה של ריבועים פחותים, כמו בשיטה זו היא אופטימלית ומאפשרת שדה מתאם נקודה חלק.בפועל, כדי למצוא פונקציה כזו יכולה להיות קשה, כי אתה צריך להסתמך על ידע תיאורטי על התופעה הנחקרת, הניסיון של קודמיו בתחום המדע או בשיטה של "ניסוי וטעייה" לעשות חיפוש והערכה פשוטים של הפונקציות השונות.במקרה של הצלחה יתקבל משוואת הרגרסיה כראוי להעריך את ההשפעה של גורמים שונים על תפקוד התגובה, כי הוא, כדי למצוא את הערך הצפוי של פונקצית התגובה (המשתנה התלוי) לערכים מסוימים של גורמים (משתנה תלוי).
נתונים הראשוניים לניתוח רגרסיה של הערכים של x והגורם מתאים ערכים של פונקצית תגובת Y, מתקבל על ידי ביצוע החלק הניסיוני של העבודה.לשם בהירות ותפיסה קלה של ערכים אלה מוצגים בצורת טבלה.משוואת רגרסיה ליניארית
, ככלל, יש צורת Y = a + b ∙ X.הוא כולל מקדם קבוע (קבוע), ומקדם הרגרסיה (מדרון) ב, כשהוא מוכפל בח הגורם משתנה ב המקדם מציין את השינוי הממוצע בפונקצית התגובה כאשר גורם הערך ביחידה אחת.כאשר מתכנן את משוואת הרגרסיה באמצעות המקדם ב יכול גם לקבוע את הזווית של קו ישר לabscissa.יש לציין כי יש יחס זה תכונות מסוימות:
· ב יכול להיות ערכים שונים;
· b הוא לא סימטרי, כלומר משנה את הערך שלה כאשר לומדים את ההשפעה של Y על X;
· יחידת מדידה של מקדם המתאם היא היחס בין היחידות של Y פונקצית התגובה של יחידת מדידה של משתני X;
· במקרה של שינוי ביחידות של X משתני מדידה וערך Y של מקדם הרגרסיה גם משנה.
ברוב המקרים, את הערכים שנצפו נמצאים בדיוק על הקו רק לעתים נדירות.כמעט תמיד, אתה יכול לצפות בכמה פיזור של נתוני ניסוי על הקו הרגרסיה, המהווה את הערכים החזויים.סטייה מנקודה מסוימת של הקו הרגרסיה מהערך התיאורטי או חזוי שלה נקראת את השארית.
לעתים קרובות מאוד בפועל נקבע על ידי דגימת משוואת רגרסיה, השיטה הבסיסית של חישוב המקדמים שבם הוא שיטת הריבועים הפחותה.המקדמים מחושבים מנתונים הראשוניים המייצגים את ערכי המדגם של גורם משתנה ופונקצית התגובה.
במבט הראשון זה אולי נראה כי חישוב הערך של המקדמים במשוואת הרגרסיה הוא די מסובך וגוזל זמן.אבל זה לא.הוא מציע חוקרי חבילות רבות תוכנה (הקל ביותר הוא של Microsoft Excel), אשר על פי הנתונים המקוריים שלך היא לא רק כדי לחשב את כל הגורמים כלולים במשוואה, תוכל להקים את מידת הקשר בין המשתנים והמשתנים התלויים, אך ייצג את הערכים שהתקבלו בצורה גרפית.
