מושגים מוקדמים באנשי גיאומטריה רכשו בימי קדם.יש צורך להגדיר את שטח אדמה, הכרכים של כלי שונים ומתקנים והצרכים מעשיים אחרים.מקורותיה של ההיסטוריה של גיאומטריה כמדע לוקח במצרים עתיקה לפני כארבעה אלף שנה.אז הידע של היוונים העתיקים שהושאל מהמצרים שהשתמשו בהם בעיקר כדי למדוד את שטח אדמה.זה מיוון העתיק שמקורו בהיסטוריה של המוצא של גיאומטריה כמדע.המילה "הגיאומטריה" היוונית מתורגמת כמו "מדידות קרקע".מדעני
יווניים על בסיס קבוצה פתוחה של תכונות גיאומטריות הצליחו ליצור מערכת עקבית של ידע של גיאומטריה.הבסיס של המדע הגיאומטרי התבסס על מאפיינים גיאומטריים פשוטים שנלקחו מהניסיון.יתר הוראותיו של המדע נובעים מהתכונות הגיאומטריות הפשוטות באמצעות חשיבה.כל המערכת שפורסמה בצורתו הסופית ב" האלמנטים "של אוקלידס סביב 300 לפנה"ס, שבו הוא מוצג לא רק גיאומטריה תיאורטית, אלא גם את היסודות התיאורטיים של חשבון.עם מקור זה גם מתחיל את ההיסטוריה של מתמטיקה.
עם זאת, עבודתו של אוקלידס לא אומרת כלום לגבי מדידת הנפח או את פני השטח של כדור הארץ, ולא ביחס לאורכו של המעגל לקוטרו (אם כי יש משפט על שטחיו של מעגל).ההיסטוריה של הגיאומטריה תימשך באמצע המאה השלישי לפני הספירה על ידי ארכימדס הגדול, שהיה מסוגל לחשב את המספר פיי, והייתה מסוגל לקבוע כיצד לחשב השטח של הכדור.ארכימדס כדי לפתור את הבעיות הנ"ל תוך שימוש בשיטות שמאוחר יותר היוו את הבסיס לשיטות של מתמטיקה גבוהה.בעזרתם, הוא היה מסוגל לפתור את הבעיות קשות מעשיות של גיאומטריה ומכניקה, שהיו חשובים לניווט ולענף הבנייה.בפרט, הוא מצא דרך כדי לקבוע את מרכזי כובד והיקף רבים של הגוף הפיזי, והיה מסוגל לבחון שאלות הקשורות לגופים בצורה השונות כאשר שקועים בנוזל.מדעני
יווניים העתיק ערכו מחקר של המאפיינים של קווים גיאומטריים שונים, שהם חשובים לתאוריה של מדעים ויישומים מעשיים.אפולוניוס במאה השני לפני הספירה, עשה הרבה תגליות חשובות בתאוריה של חרוטי חלקים, שנותרה מתחרות מעל שמונה עשר מאות השנים הבאות.אפולוניוס מיושם השיטה של התייחסות ללימוד חרוטי חלקים.שיטה זו היא מסוגלת נוסף לפתח רק במאה XVII, מדעני דקארט ופרמו.אבל הם השתמשו בשיטה זו רק ללימוד קווי מטוס.ורק בשינה 1748, האקדמיה הרוסית אוילר היה מסוגל ליישם את השיטה במחקר של משטחים מעוגלים.מערכת
שפותחה על ידי אוקלידס, נחשבת בלתי ניתנת לשינוי יותר מאלפיים שנה.עם זאת, בהיסטוריה העתידית של גיאומטריה קיבל תור כאשר לא צפוי בשנת 1826 המתמטיקאי הרוסי המבריק NILobachevsky היה מסוגל ליצור מערכת גיאומטרית חדשה לחלוטין.למעשה, ההוראות הבסיסיות של המערכת שלה שונות מהוראות גיאומטריה האוקלידית בנקודה אחת בלבד, אבל זה מנקודה זו בצעה את התכונות העיקריות של Lobachevsky.ההפרשה שסכום הזוויות במשולש בגיאומטריה Lobachevsky הוא תמיד פחות מ 180 מעלות.במבט הראשון זה אולי נראה שזה לא נכון, עם זאת, הם משולשי מדידה קטנים אך מודרניים לא נותנים דרך נכונה למדוד את סכום הזוויות שלו.
היסטוריה נוספת של גיאומטריה הוכיחה את הנכונות של רעיונות מבריקים וLobachevsky הראה כי המערכת של אוקלידס פשוט לא מסוגל לפתור בעיות רבות באסטרונומיה ופיסיקה, שבו עסקה במתמטיקה עם דמויות בגודל כמעט אינסופי.זה עובד עם Lobachevsky כבר מחובר פיתוח נוסף של גיאומטריה, ואיתו מתמטיקה ואסטרונומיה גבוהות יותר.
