העיקרון של דיריכלה.

click fraud protection

מתמטיקאי הגרמני

ז'ן דיריכלה פיטר גוסטב (1805/02/13 - 1859/05/05) ידוע כעיקרון של המייסד, את שמו של שמו.אבל בנוסף לתאוריה, הסביר באופן מסורתי על ידי הדוגמא של "ציפורים וכלובים", על חשבונו של חבר מקביל זר של האקדמיה סנט פטרסבורג למדעים, חבר בחברה המלכותית של לונדון, פריז האקדמיה למדעים, האקדמיה של ברלין למדעים, פרופ 'לברלין ואוניברסיטת גטינגן יצירות רבות על ניתוח מתמטי ותורה מספרים.

הוא לא הציג רק למתמטיקה ידועה עיקרון, דיריכלה גם יכולה להוכיח משפט על מספר אינסופי של מספרים ראשוניים שקיימים בכל סדרת חשבונית של מספרים שלמים בתנאים מסוימים.תנאי לכך הוא שהקדנציה הראשונה שלה ואת ההבדל - מספר יחסית הממשלה.

הוא קיבל לימוד מעמיק של חוק ההפצה של מספרים ראשוניים, שהנם ייחודיים לחשבון התקדמות.דיריכלה הציגה סדרה של פונקציות שיש תצוגה מסוימת, הוא הצליח בחלק מניתוח מתמטי בפעם הראשונה בצורה מדויקת הרהוטה ולחקור את הרעיון של התכנסות מותנית ולהקים את ההתכנסות של מספר, לתת הוכחה קפדני של הורחב בסדרה פורייה, שבו יש מספר סופי, כעליות ומורדות.אני לא להשאיר ללא השגחה בעבודות של שאלות דיריכלה של מכניקה ופיסיקה מתמטית (העיקרון של דיריכלה בתאוריה של פונקציות הרמוניות).

ייחודי שעוצב על ידי המדען הגרמני של השיטה טמונה בפשטות החזותית שלה, אשר מאפשרת לנו ללמוד את עיקרון דיריכלה בבית הספר יסודי.הכלי האוניברסלי לפתרון מגוון רחב של יישומים, המשמשים כראיה למשפטים הפשוטים בגיאומטריה ולפתור בעיות לוגיות ומתמטיות מורכבות.זמינות

ופשטות של השיטה אפשרה להשתמש כדי להסביר את זה באופן ברור ששיחק את הדרך.הביטוי המורכב ומעט מבולבל, גיבוש עיקרון דיריכלה, הוא: "לקבוצה של אלמנטי N מחולקים למספר מסוים של חלקים שאינם חופפת - n (אלמנטים משותפים חסרים), ובלבד N & gt; n, לפחות מנה אחת תכיל יותר מאחדאלמנט ".הוא החליט בפרפרזה בהצלחה, זה על מנת לקבל בהירות, נאלץ להחליף את N ב" ארנבת ", וn ב" כלוב" וביטוי סתום כדי לקבל את המראה: "ובלבד שהציפורים לפחות אחד גדול יותר מהתא, שם הוא תמיד בלתא בודד, שמקבל יותר משני וארנבת. "

שיטה זו של חשיבה נקראת עוד ללהיפך, הוא היה ידוע כעיקרון דיריכלה.בעיות נפתרות כאשר נעשה בו שימוש, מגוון רחב.בלי להיכנס לתיאור מפורט של ההחלטה, את העיקרון של הבעיה דיריכלה עם הצלחה שווה לשתי הוכחות גיאומטריות פשוטות ומשימות לוגיות ומניח את הבסיס למסקנות בהתמודדות עם בעיות של מתמטיקה גבוהה.

חסידי שיטה זו קובע כי הקושי העיקרי של השיטה הוא לקבוע מה הנתונים מכוסים תחת ההגדרה של "ארנבת", ובו צריך להיחשב "תאים".

הבעיה של ישיר ומשולש שוכבים באותו המטוס, במידת צורך, כדי להוכיח שהוא לא יכול לעבור את שלושת הצדדים בו זמנית, כאילוץ משתמש תנאי אחד - הקו אינו עובר דרך כל משולש גובה.כ" ארנבת "נחשבת הגובה של המשולש, ו" תאים" הם שני חצאי מטוסים, הנמצאים משני צדי הקו.ברור, לפחות שני יהיו בגובה של אחד מחצי-המטוס, בהתאמה, באורך של שהם מגבילים לא ישירות מודחק, כנדרש.

גם פשוט ותמציתי עיקרון הבעיה דיריכלה בהיגיונו של השגריר ודגלונים.השולחן העגול ממוקם במורד הזרם של המדינות השונות, אבל הדגלים של המדינות שלהם ממוקמים סביב ההיקף כך שכל שגריר היה קרוב לסמל של מדינה אחרת.זה הכרחי כדי להוכיח את קיומו של מצב כזה, כאשר לפחות שני דגלים יהיו ממוקמים בסמוך לנציגים של המדינות הנוגעות בדבר.אם קיבלת את השגריר של "ציפורים" ו- "תאים" לייעד את שארית הסיבוב ליד השולחן (הם יצטרכו אחד פחות), אז הבעיה מגיעה להחלטה בעצמו.

ניתנות שתי דוגמאות אלה כדי להמחיש עד כמה קלים לפתור בעיות מורכבות בעת שימוש בשיטה שפותחה על ידי המתמטיקאי הגרמני.