והגבול שלה הם אחת הבעיות החשובות ביותר במתמטיקה בכל ההיסטוריה של מדע זה.מתעדכן כל הזמן ידע, ניסח משפטים והוכחות חדשים - כל זה מאפשר לנו לשקול את הרעיון הזה לתפקידים חדשים ומזוויות שונות.רצף מספרי
, בהתאם לאחד מההגדרה הנפוצה ביותר הוא פונקציה מתמטית שבסיסו הוא הקבוצה של מספרים טבעיים מסודרים לפי דפוס מסוים.
תכונה זו יכולה להיחשב ברורה אם ידוע החוק, לפיה לכל מספר טבעי יכול להיות לקבוע במדויק את המספר האמיתי.
ישנן מספר דרכים ליצור רצפי מספר.
ראשון, פונקציה זו ניתן להגדיר מה שנקרא בדרך "מובן מאליו", כאשר יש נוסחה מסוימת שבו כל חבר יכול להיקבע על ידי החלפה פשוטה של מספרים ברצף נתון.
השיטה השנייה נקראת "החוזרת".מהותו נעוצה בעובדה שכמה המונחים הראשונים מוגדרים רצף מספרי, כמו גם את הנוסחה מיוחדת החוזרת ונשנית שבו, לדעת את חבר הקודם ניתן למצוא, לאחר מכן.
לבסוף, הדרך הנפוצה ביותר של הגדרת הרצף היא "השיטה אנליטית" כביכול כאשר בקלות ניתן לזהות לא רק אחד או חבר האחר של מספר סידורי מסוים, אלא גם לדעת כמה חברים רצופים הגיעו לפונקצית הנתונה הנוסחה הכללית.רצף מספרי
עשוי להיות עלייה או ירידה.במקרה הראשון, ואחריו כל החברות בו פחות מהקודמים, והשני - להיפך, יותר.
בהתחשב נושא זה, אנחנו לא יכולים להתייחס לשאלה על הגבולות של סדרות.מספר המגבלה נקרא כאשר כל, כולל זעיר, יש מספר רצף, לאחר שהסטייה של קדנציות רצופות של הרצף מנקודת נתונה בצורה מספרית הופכת פחות מהערך שנקבע אפילו עם הקמתה של פונקציה זו.מושג
של גבול של סדרה מספרית משמש באופן פעיל בחישוב נפרד והפרש אלה או אחרים.יש רצפים מתמטיים
סט של תכונות מעניינות למדי שלם.
ראשית, כל רצף מספר הוא דוגמא לפונקציה מתמטית, ולכן, אלו תכונות שמאפיינות את הפונקציות יכולות להיות מיושמות בקלות לרצפים.הדוגמא הבולטת ביותר של נכסים אלה היא מתן גדלה או קטן של סדרת החשבון, אשר מאוחדים על ידי רעיון משותף אחד - רצפים מונוטוני.
שנית, יש קבוצה גדולה למדי של רצפים שלא ניתן לייחס להגדלה ולא יורד - היא הרצף התקופתי.במתמטיקה, הם הניחו אותם פונקציות שיש בו את אורך התקופה שנקרא, כלומר, מנקודה מסוימת (n) מתחיל לפעול הבאים משוואת yn = yn + T, שבו T הוא ותהיה תקופה ארוכה מאוד.
