של בעיות גיאומטריות דורשת כמות עצומה של ידע.אחת ההגדרות הבסיסיות של מדע זה הוא משולש ישר זווית.
תחת המושג הזה מרמז דמות גיאומטרית מורכבת משלוש זוויות וצדדים, ואת הערך של אחת מהזוויות של 90 מעלות.הצדדים המרכיבים את הזווית הנכונה נקראים רגליים של היד השלישית, שמתנגדת לזה, נקרא האלכסון.
אם הרגליים הן בנתון זה שווים, זה נקרא משולש שווה שוקיים תקין.במקרה זה יש מינים השייכים לשני משולשים, ומכאן המאפיינים שנצפו בשתי הקבוצות.נזכיר כי הזוויות בבסיס משולש שווה שוקיים תמיד לחלוטין ומכאן פינות החדות של הדמות יכלול 45 מעלות.
אחד מהמאפיינים הבאים מצביע על כך שמשולש ישר זווית שווה למשנהו: רגלי
- משני משולשים שווים;יש דמויות
- אותו אלכסון ואחת מהרגליים;
- שווה לאלכסון, וכל פינות חדות;
- נצפה המצב של שוויון של הרגל וזווית חדה.אזור
של משולש ישר זווית מחושב כבקלות באמצעות נוסחות סטנדרטיים, וכשווה ערך למחצית המכפלה של שני צדדים האחרים.
במשולש ישר זווית שנצפה היחסים הבאים: רגל
- היא שום דבר אחר מאשר הממוצע פרופורציונאלי לאלכסון והקרנתו על זה;
- אם לתאר משולש ממש מעבר למעגל, שמרכזה יהיה באמצע האלכסון;גובה
- נמשך מהזווית הנכונה, הוא פרופורציונאלי לתחזיות הממוצעת של הרגליים של המשולש באלכסון שלה.מעניין
הוא שכל מה שהמשולש ישר הזווית, מאפיינים אלה תמיד כיבדו.משפט
פיתגורס בנוסף
לתכונות הנ"ל של משולשים ישרים אופייני לתנאים הבאים: הריבוע של היתר שווה לסכום הריבועים של שתי צלעות האחרות.משפט זה נקרא על שם מייסדה - משפט פיתגורס.הוא פתח את היחס הזה, כאשר עוסק בלימוד המאפיינים של ריבועים בנויים על הצדדים של משולש ישר זווית.
כדי להוכיח את המשפט אנו בונים משולש ABC, שרגליה כונה על ידי A ו- B, ו- C האלכסון.בשלב הבא, אנו בונים שני ריבועים.צד אחד יהיה האלכסון, אחר הסכום של שתי רגליים.
אז שטח הריבוע הראשון יהיה למצוא בשתי דרכים: כסכום של האזורים של ארבעה משולשים ABC וכיכר שנייה, או הריבוע של הצדדים, כמובן, שהיחסים אלה הם שווים.כלומר:
C2 + 4 (ab / 2) = (a + b) 2, להמיר את הביטוי וכתוצאה מכך:
C2 + 2 AB = A2 + B2 + 2 ab
כתוצאה מכך, אנחנו מקבלים C2 = A2 + B2
כך, הדמות הגיאומטרית המשולש ישר הזווית מתאימה לא רק לכל המאפיינים משולשים אופייניים.הנוכחות של זווית נכונה מובילה לעובדה שיש לו את הדמות יחסים ייחודיים אחרים.המחקר שלהם הוא שימושי לא רק במדע אלא גם בחיי היומיום, כדמות כמשולש ישר כזה נמצאת בכל מקום.
