הפרדוקסים של זנון מאלאה

זנון מאלאה - לוגיקן והפילוסוף יווניים, אשר ידועה בעיקר לפרדוקסים שלו, שנקראו על שמו.חייו אינם ידועים מאוד.עיר הולדתו זנון - מאלאה.גם בעבודותיהם של אפלטון ציינו פגישתו של הפילוסוף סוקרטס.

בסביבות 465 לפני הספירה.דואר.זנון כתב ספר, שספר את הרעיונות שלהם.אבל, למרבה הצער, עד היום לא מצא חלוץ.על פי אגדה, הפילוסוף מת בקרב עם הרודן (ככל הנראה ראש מאלאה Niarchos).כל המידע על מאלאה נאסף טיפי טיפין: מתוך כתביו של אפלטון (נולד 60 שנים מאוחר יותר, זנון), אריסטו ודיוגנס לארטס, שכתב שלוש מאות שנים מאוחר יותר ביוגרפיות ספר של הפילוסופים היווניים.אזכור של זנון יש בכתביו של הנציגים מאוחר יותר של בית הספר לפילוסופיה יוונית: Themistius (. המאה ה -4 לפנה"ס א), אלכסנדר Afrodiyskogo (. המאה ה -3 לפנה"ס א), כמו גם פיליפונוס וSimplicius (. שניהם חיו במאה ה -6 לפנה"ס א).ונתונים ממקורות אלה הוא הסכם כל כך טוב, שאפשר לשחזר את כל רעיונותיו של הפילוסוף.במאמר זה, אנחנו אספר לכם על הפרדוקסים של זנון.בואו נתחיל.

פרדוקסים קובע

מאז העידן של פיתגורס, מרחב והזמן נחשבו באופן בלעדי מנקודת המבט של מתמטיקה.כלומר, זה היה האמין כי הם מורכבים מריבוי של נקודות ונקודות.עם זאת, יש להם רכוש שהוא קל להרגיש יותר לקבוע, כלומר "ההמשכיות".חלק מהפרדוקסים של זנון להוכיח שזה לא יכול להיות מחולק לנקודות או נקודות.פילוסוף ההיגיון הוא כדלקמן: "בואו נגיד שהיו לנו עד סוף החטיבה.אז, נכון רק לאחת משתי אפשרויות: או שאנחנו מקבלים שארית הגודל הקטן ביותר האפשרי או החלקים שאינם ניתנים לחלוקה, אך הם אינסופיים במספרם, או החלוקה יובילו אותנו לחתיכות בלי ערך, שכן ההמשכיות של להיות הומוגנית חייבת להתחלק בשום פנים ו.זה לא יכול להיות מתחלק לחלק אחד ואחר - לא.למרבה הצער, גם התוצאה היא די מגוחכת.מקור לכך שתהליך הביקוע עשוי לא יסתיים עד שיש ערך שיש חלק איזון.ושנית, משום שבמצב כזה זה יהיה בתחילה, משולב של דבר. "Simplicius לייחס טענה זו פרמנידס, אבל זה יותר סביר להניח כי מחברו - זנון.יאללה.פרדוקס

של זנון על תנועת

הם נחשבים ברוב הספרים על פילוסופיה כלהיכנס לדיסוננס עם הראיות של החושים האסכולה האלאטית.עם כל כבוד לתנועה, הפרדוקסים של זנון הם הבא: "בום", "דיכוטומיה", "אכילס" ו- "להקה".והם הגיעו אלינו בזכות אריסטו.הבה נבחנו אותם בפירוט.«בום»

שם נוסף - פרדוקס זנון הקוונטים.פילוסופים טענו שכל דבר גם עומד עדיין או העברה.אבל שום דבר לא נמצא בתנועה, אם השטח כבוש על ידי היקף זה.בשלב מסוים, על החץ נע הוא במקום אחד.לכן, הוא לא זז.Simplicius ניסח את הפרדוקס הזה בצורה תמציתית: "אובייקט מעופף תופס מקום שווה בחלל, וכי זה לוקח מקום שווה בחלל, לא זז.לכן, החץ לנוח. "הימליה וFelopon גיבשו אפשרויות דומות.«הדיכוטומיה»

מדורג רשימה שנייה "הפרדוקס של זנון".זה נכתב כדלקמן: "לפני האובייקט שהחל תנועה, יהיה מסוגל ללכת מרחק מסוים, היא חייבת להתגבר על מחצית הדרך, ואז במחצית הנותרת, וכן הלאה ד לאינסוף..מאז כל חתך המרחק במחצית חלוק מחדש של הזמן הופך להיות סופי והמספר האינסופי של פיסות מידע, שאי אפשר להתגבר על המרחק בזמן סופי.וטיעון זה תקף גם למרחקים קטנים ומהירויות גבוהות.כתוצאה מכך, כל תנועה היא בלתי אפשרית.כלומר, הרץ לא יכול אפילו להתחיל. "

הפרדוקס הזה הוא מאוד מפורט Simplicius אמר, וציין כי במקרה זה, זמן סופי יש צורך לבצע מספר אינסופי של נגיעות."מי שרואה בכל דבר, יכול להוביל לתוצאה, אבל מספר אינסופי לא יכול למנות או לספור."או, כפי שנוסח פיליפונוס, מספר אינסופי של בלתי ניתן להגדרה.

«אכילס»

ידוע גם כפרדוקס של זנון הצב.זהו הטיעון הפופולרי ביותר של הפילוסוף.תנועת פרדוקס אכילס זה להתחרות במרוץ עם הצב, שניתן בתחילת נכות קטנה.הפרדוקס הוא שהחיילים היווניים לא יוכלו להדביק את הצב, כפי שהוא מנוהל ראשון עד כה למקום של השקתה, והיא תהיה בנקודה הבאה.כלומר, הצב תמיד יהיה לפני אכילס.

פרדוקס זה דומה מאוד לדיכוטומיה, אבל יש חלוקה אינסופית תלך לפי התקדמות.במקרה של הדיכוטומיה הייתה רגרסיה.לדוגמא, באותו הרץ לא יכול להתחיל, כי הוא לא יכול לעזוב את מיקומו.ובמצב עם אכילס, גם אם הרץ יהיה לצאת לדרך ממקום, הוא עדיין לא בא בריצה.«שלבי»

אם נשווה כל הפרדוקסים של זנון תואר של קושי, זה יהיה לצאת המנצח.זה קשה לתת במצגת אחרת.Simplicius ואריסטו תיארו את הטיעון הזה הוא מקוטע ולא יכול עם 100% ודאות לסמוך על האמינות שלה.שחזור של פרדוקס זה הוא: בוא A1, A2, A3 ו- A4 קבוע גופים בגודל שווה, וB1, B2, B3 ו- B4 - גוף באותו הגודל כמו א גוף B נע לימין, כך שכל B עוברולרגע, שהוא מרווח הזמן הקטן ביותר של כל.בוא B1, B2, B3 ו- B4 - A ו- B גופים זהים ביחס וללעבור לשמאל, להתגבר על כל אחד מהגופים באופן מיידי.

ברור, B1 להתגבר על כל ארבעת הגופים B. תניח ליחידת זמן, את הצורך בגוף אחד בחלוף ב הגוף במקרה זה, התנועה לקחה את כל ארבע היחידות.עם זאת, זה היה האמין כי שתי נקודות, שעברה לתנועה זו להיות מינימליות, ולכן - הוא לחלוקה.מכאן נובע שהיחידה לחלוקה ארבע שתי יחידות נפרדים.«מקום»

אז עכשיו אתה יודע פרדוקסים הבסיסיים של זנון מאלאה.הוא נשאר כדי לספר על זה האחרון, שידוע בשם "המקום".פרדוקס של זנון זה מייחס לאריסטו.טיעונים דומים צוטטו בכתביו של פיליפונוס וSimplicius במאה ה -6 לפנה"ס.דואר.כאן אריסטו אמר בנושא זה בפיזיקה שלו: "אם יש מקום, כיצד לקבוע היכן הוא ממוקם?הקושי, שהגיע זנון, דורש הסבר.מאז כל מה שקיים הוא במקרה, ברור שהמקום צריך להיות מקום, וכן הלאה. ד לאינסוף. "על פי רוב הפילוסופים, יש כאן פרדוקס, כי אף אחד מהנוכחי לא יכול להיות שונה מעצמו והכיל בעצמו.פיליפונוס מאמין שעל ידי התמקדות בתפיסה עצמית סותרת של "מקום" זנון רצה להפריך את התאוריה של ריבוי.