למה אזור פרנל

פרנל - הם אזורים שאל פני השטח של גלי קול או אור לחישוב התוצאות העקיפה של קול או אור.שיטה זו יושמה לראשונה בשינה 1815 O.Frenel.רקע

אוגוסטן ז'אן פרנל (10.06.1788-14.07.1827) - פיזיקאי צרפתי.הוא הקדיש את חייו לחקר המאפיינים של אופטיקה הפיסית.הוא היה בשינה 1811 תחת השפעתו של ע 'Malus התחילה ללמוד פיסיקה בכוחות עצמם, בקרוב החל להתעניין במחקר ניסויי בתחום האופטיקה.בשנת 1814, "גילה מחדש" את העיקרון של התערבות, ובשנת 1816 הוסיף את העיקרון הידוע של הויגנס, שהציג את הרעיון של לכידות והפרעות של גלים יסודיים.בשנת 1818, בנייה על העבודה שנעשתה, הוא פיתח את התאוריה של עקיפה של אור.הוא הציג את הנוהג של בהתחשב בעקיפה מהקצה, כמו גם חור עגול.אני עורך ניסויים, עכשיו קלאסיקות, עם פריזמה וbizerkalami של הפרעות אור כפולים.בשינה 1821, הוא הוכיח את העובדה של הטבע הרוחבי של גלי אור, בשנת 1823 נפתח קיטוב מעגלי וסגלגל.הוא הסביר על בסיס מושגי גל קיטוב כרומטית, כמו גם את הסיבוב של הקיטוב של אור ושבירה כפול.בשינה 1823 הקים את החוקים של שבירה והשתקפות של אור על משטח שטוח קבוע בין שני כלי התקשורת.יחד עם יונג נחשב היוצר של אופטיקה גל.הוא הממציא של סדרה של מכשירי התערבות, כגון מראה או פרנל biprism פרנל.הוא נחשב למייסד של דרך חדשה ביסודו של תאורת מגדלור.התאוריה הקטנה

זהה עקיפת פרנל יכולה להיות גם עם חור בכל צורה, ובכלל.אבל במונחים של תועלתנות מעשית נראה טוב בפתיחת הצורה העגולה שלה.במקור אור זה ונקודת התצפית חייב להיות בקו זה בניצב למישור של המסך ועובר דרך מרכזו של החור.למעשה, באזור פרנל יכול לשבור כל משטח שדרכו גלי האור.לדוגמא, המשטחים של שלב שווה.עם זאת, במקרה זה יהיה קל יותר לשבור חור באזור השטוח.לשם כך אנו רואים את הבעיות אופטיות היסודיים, אשר תאפשר לנו לקבוע לא רק את הרדיוס של אזור פרנל הראשון, אלא גם מעקב עם מספרים שרירותיים.משימת

של טבעות לשינוי גודל

כדי להתחיל לדמיין מה את פני השטח של חורים מישוריים ממוקמים בין מקור האור (נקודת C) והמשקיף (H הנקודה).זה בניצב לקו של HF.קטע CH עובר דרך מרכז החור העגול (נקודה).מכיוון שהמטרה שלנו היא ציר סימטריה, אזור פרנל יהיה בצורה של טבעות.החלטה תהיה מוגבלת לקביעת רדיוס המעגל עם מספר שרירותי (מ ').הערך המרבי נקרא הרדיוס של האזור.כדי לפתור את הבעיה יש צורך להפוך את בנייה נוספת, כלומר: לבחור נקודה שרירותית () במטוס של הפתיחה ולהתחבר מגזרי הקו הישרים שלה עם נקודת התצפית ומקור האור.התוצאה היא SAN משולש.ואז אתה יכול לעשות את זה, כך שגלי האור המגיעים לצופה בדרך SAN לעבור דרך ארוכה יותר מזה שילך על CH הדרך.משמעות הדבר הוא כי CA הבדל הדרך +-CH קובע את ההבדל בין שלב הגל, שהתקיים במקורות משניים (A ו- D) לנקודת התצפית.מערך זה תלוי בהפרעות כתוצאה של גלים מהעמדה של המתבונן, ולכן עוצמת האור בנקודה זו.הרדיוס הראשון

חישוב

מתברר שאם הבדל הדרך שווה למחצית אורך הגל של אור (λ / 2), ולאחר מכן את האור יגיע לצופה באופוזיציה.ניתן להסיק כי, אם הבדל הדרך הוא פחות מ λ / 2, ולאחר מכן את האור יגיע באותו השלב.מצב זה CA + λ-SN≤ / 2 הוא על ידי הגדרת המצב שהנקודה הוא בטבעת הראשונה, כלומר, זה אזור פרנל הראשון.במקרה זה, את הגבול של הבדל דרך המעגל שווה למחצית אורך הגל של אור.אז משוואה זו כדי לקבוע את הרדיוס של האזור הראשון, שנסמן על ידי P1.אם הבדל הנתיב מקביל לλ / 2, זה יהיה שווה למגזר OA.במקרה זה, אם המרחק עד כה עולה על הקוטר של החור (זה בדרך כלל נחשב), מרדיוס שיקולים הגיאומטריים של האזור הראשון נקבע על ידי הנוסחה הבאה: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).חישוב

של רדיוס אזור פרנל נוסחת

לקביעת ערכים עתידיים של רדיוס של הטבעות זהות שנדונו לעיל, רק המונה מתווסף למספר של האזור המבוקש.במקרה זה, שוויון הבדל הנתיב יהיה: מ '* λ / 2 או CA +-CO-ON≤ מ' CA +-SN≤ * λ / 2.מכאן נובע שהרדיוס של האזור הרצוי עם "מטר" מספר לנוסחא הבאה: PM = √ (מ '* λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m

בסיכום תוצאות ביניים

ניתן לציין כי השבירהבאזור - חטיבה של מקור האור המשני למקורות שיש באותו האזור כPm = π * π * Rm2- PM-12 P12 = P1 = * π.אור מאזורים שכנים יהיה בשלב השני כטבעת השכנה הבדל נתיב על ידי הגדרה יהיה שווה למחצית אורך הגל של אור.הכללת תוצאה זו, אנו מגיעים למסקנה כי השבירה של החורים בחוגים (כגון שהאור מהשכנות מגיע לצופה עם הפרש מופע קבוע) היה אומר לשבור את הטבעת באותו האזור.קביעה זו הוכיחה בקלות בעזרת המשימה.

פרנל האזור לגל מטוס

קחו למשל את החורים מרובעים פירוט על טבעת דקה עם שטח שווה.חוגים אלה הם מקורות אור המשניים.המשרעת של גל האור שיצא מכל טבעת לצופה בערך אותו הדבר.בנוסף, ההבדל בין שלב מגוון הסמוך בH הנקודה הוא גם אותו הדבר.במקרה זה, אמפליטודות המורכבות בנקודה בהוספת משקיף בחלק אחד מורכב צורת מטוס של המעגל - קשת.משרעת הכוללת של אותו - אקורד.עכשיו רואים איך הדפוס המשתנה של סיכום אמפליטודות מורכבת במקרה של שינוי בפתיחה, תוך שמירה על הפרמטרים האחרים של הבעיה.במקרה זה, אם החור נפתח לצופה רק אזור אחד, התמונה יוצגו לחלק התוספת של ההיקף.המשרעת של הטבעת האחרונה הוא הסתובב π זווית ביחס לחלק המרכזי, כלומר. ק הבדל הנתיב של האזור הראשון, מעצם הגדרתו, שווה לλ / 2.פירוש π זווית זו שהמשרעת תהיה מחצית מהמעגל.במקרה זה, הסכום של ערכים אלה בנקודת התצפית הוא אפס - אורך אפס אקורד.אם יפתח שלוש טבעות, התמונה תציג חצי מעגל, וכן הלאה.משרעת בצופה לאף מספר הצלצולים הוא אפס.ובמקרה שבו מספר אי-זוגי של גלגלים משמש, זה יהיה שווה לערך המקסימאלי של האורך והקוטר של אמפליטודות מטוס הוספה המורכבות.המטרות לעיל לחשוף באופן מלא את השיטה של ​​אזורי פרנל.

בקצרה על מקרים מסוימים

שקול תנאים נדירים.לפעמים המשימה של מדינות שהשתמשו במספר השבר של אזורי פרנל.במקרה זה, מחצית טבעת להבין תבנית מעגל רבעון, אשר מתאימות למחצית מהשטח של האזור הראשון.באופן דומה מחושב כל ערך השבר אחר.לפעמים המצב מצביע על כך ששבר מספר מסוים של טבעות סגורה, וכל כך הרבה פתוח.במקרה זה, משרעת הכולל של השדה הוא כהבדל בין וקטור אמפליטודות של שתי משימות.כאשר כל האזורים פתוחים, אז אין מכשול בדרכם של גלי האור, התמונה תהיה בצורה של ספירלה.מתברר, כי בעת פתיחת מספר רב של טבעות לשקול את התלות של מקור הנפלט משני האור עד לנקודה של הצופה והכיוון של המקור המשני.אנו מוצאים כי האור מהאזור עם מספר גדול יש משרעת קטנה.סליל מרכז קבלה באמצע ההיקף של הטבעות הראשונות ושנייה.לכן, משרעת השדה במקרה שבו כל האזור הגלוי הוא פחות ממחצית מהראשונה כאשר המעגל הפתוח, ואת עוצמת שונה על ידי ארבע פעמים.עקיפת

פרנל של מראה של

בואו במה הכוונה במונח.מצב עקיפת פרנל נקרא כאשר חור נפתח בכמה אזורים.אם תפתח הרבה טבעות, ואז באפשרות זו ניתן להתעלם, שמופעלת בגישה לאופטיקה גיאומטרית.במקרה שבו החור נפתח לצופה באופן משמעותי פחות מאזור אחד, מצב זה נקרא עקיפה פראונהופר.הוא נחשב להיות מרוצה אם מקור האור והנקודה של הצופה הוא במרחק מספיק מהחור.

השווה ועדשות צלחת אזור

אם תסגור את כל מוזר או כל האזור אפילו פרנל, ואילו בצופה תדליק גל עם משרעת גדולה יותר.כל טבעת נותנת מחצית מטוס המעגל המורכב.אז אם נשאר פתוח האזורים מוזרים, אז הכולל יהיו רק חצי הספירלה של חוגים שתורמים למשרעת הכוללת של "מלמטה למעלה".המכשול בדרכו של גל האור, שבו רק סוג אחד של טבעות פתוחות, נקרא צלחת האזור.עוצמת האור בצופה להכריע את עוצמת האור בצלחת.זאת בשל העובדה שגל האור של כל טבעת פתוחה מחמיץ את הצופה באותו השלב.מצב דומה

הוא ציין עם מיקוד אור עם עדשה.זה, בניגוד לצלחת, אין טבעות אינן סגורות, ומעבירה את האור בשלב על ידי * π (2 + π * מ ') מהמעגלים שנסגרו צלחת אזור.כתוצאה מכך, את המשרעת של גל האור הוכפלה.יתר על כן, העדשה מבטלת כביכול שלב משמרות גומלין שנמצאות בטבעת אחת.זה מרחיב את מחצית מטוס המעגל המורכב עבור כל אזור בקטע קו.כתוצאה מכך, גדל משרעת ידי פעמים π, וכל עדשת ספירלת מטוס המורכבת תתפתחנה בקו ישר.