מה הוא האלכסוני של קובייה, ואיך למצוא אותו

מה היא הקובייה, ומה יש לה באלכסון

קובייה (פאון או משושים רגילים) הוא דמות תלת-ממדית, כל פנים - מרובע, אשר, כפי שאנו מכירים, כל הצדדים שווים.אלכסוני של קובייה הוא הקטע שעובר במרכז של הדמות ולהתחבר פסגות סימטריות.במשושים תקין יש ארבעה באלכסון, והם שווים.חשוב לא לבלבל את האלכסון של הדמות עם אלכסון של פניה או מרובע, העומד בבסיסה.אלכסוני של הקובייה במרכז ומחבר את הקצה השני החלק העליון של הכיכר.ניתן למצוא נוסחת

, אשר ניתן למצוא באלכסון של קובייה

פאון רגיל אלכסוני על נוסחה מאוד פשוטה שאתה רוצה לזכור.D = a√3, כאשר D היא אלכסונית של קובייה, ו-- זה הקצה.הנה דוגמא של הבעיה, שבו אתה צריך למצוא אלכסוני, ידוע שהאורך של הקצה שלה הוא 2 סנטימטר. זה פשוט D = 2√3, אפילו נחשב כדבר.בדוגמא השנייה, בואו הקצה של הקובייה שווה ל√3 לראות, אז אנחנו מקבלים D = √3√3 = √9 = 3.תשובה: D הוא 3 סנטימטר נוסחת

, אשר ניתן למצוא באלכסון של הקובייה ניתן למצוא גם היבטים אלכסוניים

על ידי הנוסחה..אלכסונים שנמצאים על סף כולל של 12 יחידות, והם כולם שווים.עכשיו אנחנו זוכרים D = a√2, שבו ד - הוא האלכסון של ריבוע, ו-- זה גם יתרון של קובייה או הצד השני של הכיכר.כדי להבין היכן נוסחה זו היא פשוטה מאוד.אחרי הכל, שני צדדים של כיכר והאלכסון כדי ליצור משולש ישר זווית.שלישייה זה משחקת את התפקיד של היתר של האלכסון והצדדים של כיכר - הרגליים שלו, שיש לו האורך.תן לנו לזכור את משפט פיתגורס, ובבת אחת ייפול למקומו.עכשיו בעיה: משושים הקצה √8 שווים לראות, אתה צריך למצוא אלכסוני של פניו.אנחנו שמים בנוסחא, ואנחנו מקבלים D = √8 √2 = √16 = 4.תשובה:. האלכסונית של הקובייה היא 4 סנטימטר

אם אתה יודע אלכסוני של הקובייה

פי הבעיה, אנחנו מקבלים את פניהם רק אלכסוניות של פאון רגיל, שהוא, נניח, √2 סנטימטר, ואנחנו צריכים למצוא אלכסוניים של קובייה.הנוסחה של משימה זו קצת יותר קשה שעבר.אם אנחנו יודעים ד, אז אנחנו יכולים למצוא את הקצה של הקובייה, על הבסיס של ד = a√2 הנוסחה השני שלנו.אנחנו מקבלים = / √2 = √2 / √2 = 1cm ד (זה היתרון שלנו).אם ערך זה ידוע, אז כדי למצוא את האלכסון של קובייה הוא לא קשה: D = 1√3 = √3.כך פתרנו את המשימה שלנו.

אם אתה יודע את פני שטח האלגוריתם הבא

מבוסס על מציאת פתרונות באלכסון מעל פני השטח של הקובייה.תניח שהוא שווה 72 ס"מ 2.כדי להתחיל עם אנו מוצאים את השטח של פרצוף אחד, וכן סך של 6. אז, אתה צריך לחלק 72 על ידי 6 ולקבל 12 ס"מ 2.זה אחד באזור של הפנים.כדי למצוא את הקצה של פאון רגיל, יש צורך לזכור = A2 S הנוסחה, אז = √S.תחליף ולקבל = √12 (קצה של הקובייה).ואם אנחנו יודעים את הערך הזה, ולא קשה למצוא D אלכסוני = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. תשובה: האלכסוני של קובייה הוא 6 ס"מ 2.

אם אתה יודע את אורכו של הקצוות של קוביית

ישנם מקרים, כאשר המשימה היא נתון רק את האורך של הקצוות של הקובייה.לאחר מכן, ערך זה חייב להיות מחולק על ידי 12. זה כמה הצדדים בפאונים הרגילים.לדוגמא, אם הסכום של כל הצלעות הוא 40, צד אחד שווה ל40 / 12 = 3.333.אנחנו שמים בנוסחא הראשונה שלנו ולקבל את התשובה!