הכללים הבסיסיים של התמיינות, מתמטיקה שימושית

בתור התחלה כדאי לזכור שהפרש כזה ומשמעות מתמטית שהוא מנהל.ההפרש

של הפונקציה הוא התוצר של הנגזר של הוויכוח על ההפרש של הטיעון.מבחינה מתמטית, מושג זה יכול להיות כתוב כביטוי: = y dy '* DX.

בתורו, בהגדרה, הנגזרת של y השוויון '= Lim DX-0 (dy / dx), ולקבוע את הגבול - dy הביטוי / DX = x' + α, שבו α הפרמטר הוא כמות מתמטית זעירה.

כתוצאה מכך, שני החלקים של הביטוי מוכפל DX, שסופו של דבר נותן dy = y '* DX + α DX *, שבו DX - הוא שינוי זעיר בטענה, (* DX α) - הערך שניתן להתעלם ממנו,אז dy - תוספת של הפונקציה, ו( * DX y) - החלק העיקרי של תוספת או ההפרש.ההפרש

של הפונקציה הוא התוצר של הפונקציה הנגזרת בטענת ההפרש.

עכשיו הוא לשקול את הכללים הבסיסיים של התמיינות, אשר משמשים לעתים קרובות בניתוח מתמטי.

משפט.סכום הנגזר שווה לסכום של המוצרים המתקבלים ממרכיבים: (+ C) = '+ ג'.

כמו כן, כלל זה יהיה בתוקף לנגזר מההפרש.תוצאת
danogo כללי הבידול היא הקביעה שהנגזרת של מספר התנאים שווה לסכום של המוצרים שהושגו בתנאים אלו.

לדוגמא, אם אתה רוצה למצוא את הנגזרת של הביטוי (ג-K +) ', אז התוצאה היא הביטוי + ג' יא '.

משפט. יצירות נגזרות של פונקציות מתמטיות, גזירה בנקודה שווה לסכום של המוצר של המכפיל הראשון והעבודות נגזרות השניה של הגורם השני לנגזרת הראשונה.משפט מתמטי

נכתב כדלקמן: (* ג) '= * "+ * s.התוצאה של המשפט היא המסקנה שהגורם הקבוע במוצר נגזר ניתן לקחת מתוך הנגזר של הפונקציה.

כביטוי אלגברי, כלל זה יירשם כדלקמן: (*) = s * ', שבו = const.

לדוגמא, אם אתה רוצה למצוא את הנגזרת של הביטוי (2a3) ", אז התוצאה תהיה תשובה: * 2 (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = A2.

משפט.פונקצית יחסים נגזרים היא היחס בין ההבדל של הנגזר של המונה המוכפל במכנה והמונה מוכפל בריבוע של הנגזר של המכנה והמכנה.משפט מתמטי

נכתב כדלקמן: / S2 (/ ג) '= (' *, עם * ג ').

לסיכום, יש צורך לקחת בחשבון את הכללים של בידול של פונקציות מורכבות.

משפט.בוא y = f fuktsii (x), x = S (t), ואז y הפונקציה ביחס לT משתנה בשם שבו מורכבת.

כך, בניתוח המתמטי של הנגזר של פונקציה מרוכבת הוא כנגזר של הפונקציה מוכפלת בנגזרת של תת-תפקידיה.לנוחיותך כלל להבחנת פונקציות מרוכבת הם בצורה של שולחן.ו

עם שימוש קבוע בנגזרים בטבלה זו הנן קל לזכור.ניתן למצוא את שאר הנגזרות של פונקציות מורכבות, אם אנחנו מיישמים את הכללים של בידול של פונקציות שכבר נאמר במשפטים וההשתמעויות להם.