ההיסטוריה של המספרים.

היא פשוט בלתי אפשרית לדמיין בלי מספרים.אנו עומדים בפניהם בכל יום, שהם מייצרים על פני עשרות, מאות ואלפי פעולות באמצעות מחשבים.אנחנו כל כך רגילים לזה שההיסטוריה של מספרים שאינן מעוניינת ב, והרבה יותר מזה הוא פשוט מעולם לא חשבתי על.אבל ללא ידיעתו של העבר לא יכול להבין את ההווה, ולכן אתה תמיד צריך לשאוף להבין את המקורות.

אז מה היא ההיסטוריה של מספרים?כשהם יצאו, כאיש הגיע ליצירתם?תנו לנו לדעת על זה!

פיתוח

במתמטיקה, אין מרכיב חשוב יותר.למרות זאת, מספר המושג התפתח במשך אלפי שנים הוא לא אותו הדבר כמו במוחם של מדענים ברחבי העולם לא הסכים עדיין על איך לטפל בזה.

מיושם לראשונה מקצועות אשר דרשו בתוקף את המראה של המושג, היו קשורות לחקלאות, בנייה ולצפות בכוכבים.בתורו, המחקר של השמים והסיווג של כל המדידות הם חיוניים לפיתוח ניווט וסחר בינלאומי, שבלעדיו לא היה יכול לפתח כל מדינה.גם הדמויות הפרימיטיביות ביותר

פילוסופיה קטנה

היו הסתדרו ולהוביל לדעה נפוצה במשך מאות שנים.רבים מהם הם התוצאה של חשיבה מחדש היצירתי של מילות או אותיות בודדות.פיתגורס המפורסם אמר שהמספרים הם חומר כל כך מסתורי, קיקיוני, אשר נוצר ביקום כולו.באופן כללי, על פי מושגים מודרניים של מדע, הוא היה במידה רבה נכון.

הסיני מחולק המספר לשתי קטגוריות רחבות (שנשתמרו עד עצם היום הזה):

• מוזר או יאנג.בפילוסופיה סינית עתיקה הם מסמלים את השמים ותומכים.
• בהתאם לכך, אפילו (יין).מושג זה מסמל את האדמה וחוסר יציבות.

מאז ימי קדם ...

אתה כנראה כבר ניחשת כי ההיסטוריה של מספרים מתחילה הספירה לאחור שלה מאז ימי קדם.באותו זמן, סימנים מסתוריים היו זמינים להבנה מיוחסת רק לכוהנים, שהפכו לראשון בהיסטוריה של המתמטיקאים העולם שלנו.האנתרופולוגים וארכיאולוגים

היטב קבעו כי אדם יכול להיחשב כבר בתקופת האבן.בתחילה, המספר הראשון מציין את מספר מאוד אצבעות ידות והרגליים.כדי להשתמש בם לצעדי ספירה, ייצור, אויבים ... בהתחלה, אנשים רק צריכים כמה מספרים פשוטים, אבל הפיתוח של חברה דורש מערכות מורכבות יותר ויותר.זה לא רק הוביל להתפתחות של יסודות מתמטיקה, אלא גם תרם להתפתחות תרבות האנושית בכלל, כפי שדרש את הלחץ של עבודה רוחני.

אז הסיפור של ההופעה והפיתוח קשור קשר בל יינתק עם השיפור של המוח ואת רצונם של אבותינו לשיפור עצמי.ככל שהם הביטו בכוכבים, יותר מחשבה על הסדירויות המתמטיות (גם אם ברמה פרימיטיבית) בעולם הסובב אותם, אתה הופך חכם יותר.

רעיון אינטואיטיבי של כולל

ברגע שהיה סחר החליפין הראשונים, אנשים התחילו ללמוד כדי להשוות את כמות פריטים מסוימים עם אותם הערכים למוצרים שהוצעו לו.הרעיון של,null,null, "שווה" "פחות" "יותר" "את אותה כמות."ידע במהירות הופך מסובך, ועד מהרה הפך הכרחי משום שחשבון המערכת.

יש לזכור שההיסטוריה של המציאות של המספרים החלה עם הופעתו הראשונה של אדם סביר.הוא באופן אינטואיטיבי ידע איך להשוות את מספר האנשים, בעלי החיים, חפצים, עדיין אין לי מושג על אף המתמטיקה הפשוטה.אבל זה הדבר המוזר היה: כל אובייקט יכול להיות נגע, והמספר ואינו מקופל בקלות בערימה.

המספרים המתארים את התכונות של אותו פריטים אלה קיימים, אבל לגעת או להשוות אותם היה בלתי אפשריים.נכס זה הוביל אנשי ביראה, הם ייחסו מספרים קסומים, איכות טבעית.

ראיות כמה השערות מדעני

כבר זמן רב הניחו כי בתחילה רק שלושה אנשים השתמשו במושג "אחד", "שני" ו- "רב".השערה זו נתמכת בצורה מבריקה על ידי העובדה כי בהרבה שפות עתיקות, יש שלוש צורות (ביוונית, למשל): יחיד, כפולה ורבים.מעט מאוחר יותר, איש למד להבחין, למשל, שתיים משלושה ביזון.בתחילה, הצעת החוק היה קשור לסט מיוחדות של פריטים.

עד לאחרונה, אוסטרלים והפולינזים ילידים היו רק שתי ספרות: "אחד" ו- "שני", וכל שאר האנשים שהוכנו על ידי שילובם.לדוגמא, המספר שלוש - שתיים ואחד, ארבעה - שתיים ועוד שתיים.זה דומה להפליא למערכת מספר בינארי, אשר כיום באמצעות טכנולוגיית מחשב!עם זאת, החיים הקשים של אותם הזמנים נאלצים ללמוד, וכל כך פרימיטיווי על ידי במהירות הפכו למדע מתמטי.

בבל ומסופוטמיה

במתמטיקה בבל עתיקה פנו טוב במיוחד, כי במצב זה כדי ליצור מבנים ענקיים, מורכבים ביותר, שהיה בלתי אפשרי ללא מחשוב לבנות.למרבה הפלא, אבל הבבלים לא להאכיל את ריגוש מיוחד למספרים, כך שההיסטוריה של התפתחות מושגים במובן הרחב של המילה החלה בדיוק עם אותם.

הבבלים

חסכו כל בני דורו, שיכול להקליט את המספר המרבי של אובייקטים, אנשים וחיות סט מינימאלי של תווים.הם הציגו את מערכת המיקום הראשונה, הכולל ערך מספרי שונה של אותה הדמויות, כובש עמדות שונות בהקשר מספרי.

בנוסף, המערכת שלהם החישוב הייתה מבוססת על שיטת sexagesimal של מדידה, שהבבלים, כמדענים מניחים, שהושאלו מהציביליזציה השומרית.לא חושב, אם כי בתחום ההיסטוריה של מושג תחנה.אנחנו עדיין משתמשים במושג של 60 דקות, 60 שניות, 360 מעלות בהקשר של מדידת ההיקף.

צפוי פיתגורס

סופרים עתיקים בבבל כבר מאפיינים ידועים של משולשים ישרים זווית.בנוסף, הם ביצעו את חישוב הנפח של פירמידה קטומה.היום, זה ידוע כי ההיסטוריה של מספרים רציונליים מקורו מרגע זה הוא: המתמטיקה מסופוטמיה ובבל הוא לא רק שברים בשימוש פעיל, אבל גם יכול להשתמש בם כדי לפתור את הבעיות כרוכות בעד שלושה ערכים לא ידועים!

בעבר, מתמטיקאים מודרניים הופתעו לגלות שקודמיהם העתיקים הצליחו להסיר לא רק את הכיכר, אבל גם שורש הקובייה.הם הגיעו גם קרובים להגדרה של pi, בערך עיגול אותו לשלוש.יש לציין כי המצרי מאוחר יותר הצליח הרבה יותר לחשב במדויק את הערך (3.16).מספרי

טבעיים

עתיק לא פחות היא ההיסטוריה של הפיתוח של מספר טבעי.עכשיו זה האמין כי השימוש הראשון במונח זה בכתביו, מלומד רומי בואתיוס (GG 480-524.), אבל עוד לפני שהוא Nicomachus של Gerazy כתב בכתביו על סדרה טבעית, טבעית של מספרים.

עם זאת, במובן של המונח "מספר טבעי" המודרני משמש רק לD' Alembert (1,717-1,783 GG.).אבל אנחנו לא צריכים להתפלפל: המחקר מאוד של החשבון מתחיל איתם.זה נקרא המספרים הטבעיים 1, 2, 3, 4, ...

עם המראה שלהם היה צעד חשוב לקראת הופעתה של מתמטיקה והאלגברה בצורה שבה אנו מכירים אותם היום.מתמטיקה מודרנית בביטחון מדברת על סדרה אינסופית של מספרים טבעיים.כמובן, בימי קדם, אנשים לא יודעים עליו.הסכום שאנשים פשוט לא יכלו לדמיין, כונה על ידי המילה "החושך", "לגיון", "קבוצה", וכן הלאה.אז את ההיסטוריה של ההתפתחות של הקו היא מאוד ישנה ...

להגדיר מספרים טבעיים הראשונים

התאוריה היה קצרים מאוד.אבל ארכימדס (III המאה. לפני הספירה. א) המפורסמת הייתה מסוגל להרחיב את המושג הזה באופן משמעותי.זה היה המדען האגדי הזה כתב את היצירה "חול מחשב החישובים", שבני דורו המכונים לעתים קרובות "חישוב של גרגרי החול."הוא מדויק חישב את כמות חלקיקים זעירים שיכול באופן תיאורטי לקחת את כל הנפח של כדור בקוטר 15.000.000.000.000 קילומטרים.

לפני היוונים ארכימדס הצליח להגיע למספר עצום של 10,000,000.רבבות, לעומת זאת, הם התקשרו למספר של 10 000. מאוד השם בא מן היווני "של מירו", שתורגם לאמצעי רוסי "גדול לאין שיעור", "גדול מאוד".ארכימדס גם הרחיק לכת: הוא התחיל להשתמש בחישובים שלהם "רבבות רבבות," המונח שהובילו אותו לאחר מכן כדי ליצור המערכת שלו, של מחבר החישוב.ערך מרבי

שאפשר לתאר מדען 80.000.000.000.000.000 מכיל אפסים.אם מספר זה מודפס על נייר קלטת ארוכה, אז זה אפשרי להקיף את העולם בקו המשווה יותר משני מ'פעמים.

כך, כל המספרים השלמים החיוביים יש שתי פונקציות עיקריות:

• הם יכולים להיות מאופיינים על ידי הכמות של כל פריטים.
• בעזרתם לתאר תכונות של אובייקטים בסדרת המספר.מספר

בפועל

אבל מה עם ההיסטוריה של הפיתוח של המספרים האמיתיים?אחרי הכל, במתמטיקה הם תופסים מקום חשוב לא פחות!ראשית, לרענן את הזיכרון.זה יכול באמת להיקרא כל חיובי, שלילי, ואפס.הם מתחלקים לריבוי רציונאלי והגיוני.

אם אתה קורא את המאמר בזהירות, ייתכן שמניח שהסיפור של המספרים האמיתיים מתחיל עם עלות השחר של האנושות.מאז את הרעיון של אפס הייתה הפעם הראשונה (מידע פחות או יותר אמין) שגובש בשנה 876 אחרי ישו, והציג בהודו, אתה יכול לסמן תאריך זה כביניים.

באשר לשלילי, בפעם הראשונה שהם תיארו דיופנטוס (יוון) במאה השלישית לספירה, אך "חוקי" הם היו רק בהודו, כמעט בו זמנית עם הרעיון של "אפס".

יש לזכור כי ההיסטוריה של מספרים במתמטיקה דורשת מהם להתקיים במצרים עתיקה כתוצאה מחישובים לעתים קרובות באים לידי ביטוי.הנה רק בזמן שהם נחשבים "בלתי אפשריים" ו- "לא מציאותי", אם כי לעתים משמשים כערכי ביניים.מספרי

Rational

נזכיר כי מספר רציונלים הוא חלק.בצורה של המונה היא משתמשת מספר שלם, והמכנה מספר הפעולות חיוביות.אנחנו אף פעם לא יודעים מתי ואיפה רעיון זה בא בפעם הראשונה, אבל הם פעילים באמצעות השומרים כבר לכמה אלף שנים לפני העידן שלנו.הדוגמא שלהם בעקבות היוונים ומצריים.מספרי מרוכבים

אבל הם קיבלו לאחרונה, מייד לאחר זיהוי דרכים לחשב את השורשים של משוואה מעוקב.אני עשיתי את ניקולו טרטליה האיטלקית זה (GG 1,499-1,557.) אודות תחילת המאה השש-עשרה.ואז הוא גילה שכדי לפתור כל מיני בעיות לא תמיד מקבלים להשתמש במספרים רק אמיתיים.

להסביר את התופעה מוזרה זו הייתה אפשרית רק בשנת 1572.תעשה את זה יכל רפאל בומבלי, שממנו מתחיל הסיפור של הפיתוח של מספרים מורכבים.אבל התוצאות שלו במשך זמן רב נחשבים ל" שרלטן בדותות, "ורק במאה ה -19 המתמטיקאי הגדול קרל פרידריך גאוס הוכיח שקודמו הרחוק שלו היה תקין לחלוטין.

תאוריה נוספת

כמה חוקרים אומרים כי הערכים הדמיוניים הראשונים הוזכרו כבר בשינה 1545.זה קרה בדפים של ידוע בעת העבודה "אמנות גדולה, או אלגברי חוקים" ג'ירולמו קרדאנו שכתב.ואז הוא ניסה למצוא פתרון לבעיה של שני מספרים, שכאשר מוכפל ב -10 תן, ובהכפלת עליית ערכם ל40.

זמן רב לפני על ידי מתמטיקאים היה השאלה אם יש יכול להיות הרבה מהם הוא סגור לחלוטין.תן לנו להסביר: היא הפעולה של ערכים מורכבים לגרום מורכב רק תוצאות אמיתיות או מחקר נוסף עשויים להוביל לגילוי של משהו חדש לגמרי?עם זאת, הפתרון לבעיה זו הוא בעבודותיהם של אברהם דה מואבר (הם התאריך חזרה 1707), כמו גם בכתביו של רוג'ר Cotes, שפורסם ב -1722.

זה כל ההיסטוריה של המספר.בקצרה, כמובן, אבל המאמר עדיין שוקל את אבני הדרך העיקרית של מחקר בתחום זה.