Ozhegova הסבר המילון קובע כי הפנטגון הוא דמות גיאומטרית מתוחמת על ידי חמישה קווים מצטלבים שיוצרים חמש זוויות פנימיות, וכן כל אובייקט של צורה דומה.אם המצולע כל הצדדים והזוויות נתון זהים, זה נקרא תקין (הפנטגון).
מה הוא מחומש רגיל מעניין?
בטופס זה נבנה הבניין הידוע של משרד הביטחון של ארצות הברית.מהיקף פאונים רגילים התריסרון יש קצה בצורה של מחומש.בטבע אין גבישים בכל, את פניהם דומות למחומש רגיל.יתר על כן, נתון זה הוא מצולע עם המספר המינימאלי של זוויות, שלא יכול להיות אזור אריחים.רק מספר האלכסונים של הפנטגון עולה בקנה אחד עם מספר הצדדים שלה.מסכים, זה כיף!מאפייני
בסיסיים ונוסחאות
שימוש בנוסחאות לכל מצולע רגיל, אתה יכול להגדיר את כל הפרמטרים הדרושים, המהווים את הפנטגון.α זווית המרכזית
- = 360/360/5 = n = 72 °.β זווית הפנימית
- = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.בהתאם לכך, סכום הזוויות הפנימיות הוא 540 מעלות.יחס
- של האלכסון לצד הוא (1 + √5) / 2, כלומר, "חתך הזהב" (כ 1,618).מסיבת אורך
- שניתן לחשב מחומש רגיל על ידי אחד משלוש נוסחות, בהתאם לאפשרות כבר ידועה:
- אם סביב המעגל החוסם וידועה ברדיוס R שלה, אז = 2 * R* חטא (α / 2) = 2 * R * חטא (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- כאשר r רדיוס מעגל ג חקוק במחומש רגיל, = 2 * * r TG (α / 2) = 2 * TG * r 1,453 (α / 2) ≈ r *;
- קורה שבמקום ערך ידוע רדיוס של D האלכסוני, אז הכיוון נקבע כדלקמן: D ≈ / 1,618.אזור
- של מחומש רגיל נקבע, שוב, תלוי באיזה פרמטר שאנחנו יודעים:
- אם יש חרוט או מוגבל המעגל, ולאחר מכן להשתמש באחת משתי נוסחות:
S = (n * r *) / 2 = 2,5 * R * או S = (n * R2 * α חטא) / 2 ≈ 2.3776 * R2;אזור
- גם יכול להיקבע על ידי ידיעת האורך של צד:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 A2 *.הפנטגון
הנכון: בניית
צורה גיאומטרית זו ניתן לבנות באופן שונה.לדוגמה, כדי לכתוב אותו לתוך מעגל עם רדיוס קבוע מראש המבוסס על צד לבנות שנקבע מראש.הרצף של פעולות שתואר ב" האלמנטים "של אוקלידס סביב 300 לפנה"סבכל מקרה, אנחנו צריכים מצפן ושליט.שקול להשתמש בשיטה של בניית מעגל נתון.
1. בחר רדיוס שרירותי ולצייר עיגול, המציין נקודת המרכז שלו O.
2. בקו המעגל, בחר את הנקודה שתשמש כאחד מהצריחים של המחומש שלנו.לתת לזה להיות נקודת א 'O נקודות חיבור וקטע קו ישר.
3. צייר קו דרך נקודת בניצב לקו OA.מניחים את הצומת של קו זה עם הקו של סימן העיגול כנקודה B.
4. באמצע המרחק בין O הנקודות והנקודה ב 'לבנות ג
5. עכשיו לצייר מעגל שמרכזיו נמצאים בנקודה, ושיעבור דרך נקודה. מקום של צומת עם OB הקו (היא תופיע במעגל הראשון) תצביע ד
6. לבנות מעגל באמצעות D, שמרכזה יהיה בא יעודיים לצומת עם המעגל המקורי יש צורך לייעד E נקודות ו פ
7. עכשיו לבנות מעגל שמרכזו בE. לשם כך יש צורך, כך שהוא עובר דרך א זה נקודת חיתוך של המעגל המקורי אחרת נחוץ לייעד נקודת G.
8. לבסוף, לצייר עיגול במרכז בנקודה F. קבע נקודת מיקום שונה של צומת של ה המעגל המקורית
9. עכשיו אתה רק צריך לחבר את החלק העליון של A, E, G, H, פ המחומש הרגיל שלנו יהיה מוכן!
