- המדע הוא די מסובך.על ידי לימוד זה, יש לנו לא פתר רק דוגמאות ובעיות, אלא גם לעבוד עם מגוון רחב של דמויות, ואפילו מטוסים.אחד הנפוץ ביותר במתמטיקה היא מערכת קואורדינטות במישור.לעבוד כראוי עם ילדיה ללמוד יותר משנה אחת.לכן חשוב לדעת מה הוא ואיך לעבוד עם זה את זה.
תן לנו לראות מה היא המערכת, מה אני יכול לעשות כדי לעזור לה, ויודע מאפיינים העיקריים שלה ותכונות.הגדרת
לתאם מטוס - היא המטוס שבו מערכת מסוימת של קואורדינטות.מטוס זה מוגדר על ידי שני קווים ישרים מצטלבים בזוויות ישרות.בנקודת חיתוך של קווים אלה הוא המקור.כל נקודה במישור לתאם המוגדר על ידי זוג המספרים, הנקראת קואורדינטות.
בתלמידי מתמטיקה של בית הספר צריך לעבוד די הדוק עם מערכת קואורדינטות - לבנות על זה ונקודת דמויות כדי לקבוע מה שייך למטוס או שלתאם ולקבוע את הקואורדינטות של הנקודה, ולכתוב או לקרוא להם.אז בואו נדבר עוד על כל התכונות של הקואורדינטות.אבל המגע ראשון בהיסטוריה של יצירה, ולאחר מכן לדבר על איך לעבוד על המטוס לתאם.רעיונות רקע
על יצירת מערכות קואורדינטות היו עדיין בזמן של תלמי.גם אז, אסטרונומים ומתמטיקאים חשבו על איך ללמוד לשאול את העמדה של נקודות על המטוס.לרוע המזל, באותו זמן זה עדיין לא ידוע לנו מערכת קואורדינטות, ומדענים נאלצו להשתמש במערכות אחרות.
תחילה הם שאל את הנקודה על ידי ציון קווי אורך ורוחב.במשך זמן רב היה זה באחת מהשיטות הנפוצות ביותר של מיפוי של מידע מסוים.אבל בשנת 1637 רנה דקארט יצרה מערכת שלו של קואורדינטות, שנקראה מאוחר יותר בכבודו של המתמטיקאי הגדול "קרטזית".
בעקבות פרסום העבודה "הגיאומטריה" רנה דקארט מערכת הקואורדינטות זכה בהכרה בקהילה המדעית.
בסוף המאה ה XVII.המונח "לתאם מטוס" הפך בשימוש נרחב בעולם של מתמטיקה.למרות העובדה כי מאז הקמתה של מערכת זו כבר כמה מאות שנים, הוא עדיין בשימוש נרחב במתמטיקה וגם בחיים.דוגמאות
לתאם מטוס
לפני שנידבר על התאוריה, לתת כמה דוגמאות להמחשה של המטוס לתאם, כך שאתה יכול לדמיין את זה.לתאם ראשון מערכת המשמשת בשחמט.על סיפון כל ריבוע יש עמדה משלו - אחד לתאם של המכתב, השני - דיגיטלי.עם זה אתה יכול לקבוע את המיקום של זה או דמות שעל הלוח.דוגמא שנייה הבולטת ביותר
היא משחק-הרבה אהב את "הקרב".זוכר איך, בעת ששיחק, אתה שם לתאם, למשל, B3, ובכך המציין היכן בדיוק מכוונים.באותו הזמן, הצבת ספינות, שציינת את הנקודה במישור לתאם.
זה מערכת קואורדינטות היא בשימוש נרחב לא רק במתמטיקה, משחקי היגיון, אלא גם בענייני צבא, אסטרונומיה, פיסיקה ומדעים רבים אחרים.
הצירים
כפי שכבר ציינו, במערכת הקואורדינטות להפריש שני צירים.בואו נדבר קצת עליהם, מפני שהם בעלי חשיבות רבה.ציר
הראשון - abscissa - האופקי.זה נקרא ( השור ).הציר השני - הקואורדינטות, אשר פועל בצורה אנכית דרך נקודת ההתייחסות ונקרא ( אוי ).שני צירים אלה יוצרים מערכת קואורדינטות מתרסקת המטוס לארבעה רבעים.המקור הוא בנקודת המפגש של שני הצירים הללו, ומוגדר 0 .רק אם המטוס נוצר על ידי שני צירים מצטלבים בניצב שנקודת ההתייחסות, לתאם מטוס.
כמו כן שים לב שלכל ציר הכיוון שלו.בדרך כלל, בניית מערכת קואורדינטות אימצה כדי לציין את הכיוון של ציר החץ.יתר על כן, הבנייה של כל מטוס לתאם צירים חתמו.רובע
עכשיו לומר כמה מילות על מושג כרבע מהמטוס לתאם כזה.המטוס של שני הצירים מחולק לארבעה רבעים.כל אחד מהם יש מספר משלו, ומספור של המטוסים להיות נגד כיוון השעון.יש
כל אחד מהרבעונים מאפיינים משלה.כך, ברבעון הראשון של abscissa ולתאם הוא חיובי ברבע השני הוא abscissa השלילי, לתאם - חיובי בשלישי וabscissa ולתאם של שלילי, והרביעי הוא abscissa של חיובי ושלילי - לתאם.
לזכור תכונות אלה, אתה יכול לקבוע בקלות שרבעון אחד או נקודה אחרת.בנוסף, מידע זה עשוי להיות שימושי עבורך ואם אתה צריך לעשות חישובים באמצעות מערכת הקרטזיאני.
לעבוד עם
המטוס לתאם כשעסקנו ברעיון של המטוס ודיברנו על רבעיה, אתה יכול ללכת לבעיה כזו, איך לעבוד עם מערכת זו, כמו גם לדבר על איך לשים נקודתה, את הקואורדינטות של צורות.במישור לתאם לעשות את זה לא כל כך קשה כמו שזה נראה במבט ראשון.
נבנה בעיקר המערכת עצמה, שהיא נושאת את כל הייעוד החשוב.לאחר מכן, כבר עובד באופן ישיר עם נקודות או דמויות.עם זאת, גם בבניית הדמויות לשים על הנקודה הראשונה המטוס, ולאחר מכן נמשך צורות.
הבא, נדבר עוד על בניית מערכות וישירות להחיל את הנקודות ודמויות.כללי
לבניית המטוס
אם תחליט לחגוג בדמויות נייר ותנאים, תצטרכו לתאם מטוס.הקואורדינטות של הנקודות היא להחיל את זה.כדי לבנות מטוס לתאם, תצטרך רק שליט ועט או עיפרון.ראשית, הציר האופקי מצויר אופקי, אנכי ולאחר מכן - קואורדינטות.חשוב לזכור כי הצירים מצטלבים בזוויות ישרות.
הבא על כל ציר מציין את הכיוון ולחתום להם על ידי הקונבנציונלי כינויי x ו- y .יצוין גם נקודת חיתוך של הצירים וחתם ספרה 0 .
הבא חובה לראות יעד הוא פריסת היישום.בכל אחד מהצירים בשני הכיוונים המסומנים וחתומים על ידי היחידה-המגזרים.הדבר נעשה כדי להיות אז תוכל לעבוד עם המטוס של נוחות מקסימלית.
מסמן את הנקודה
עכשיו בואו נדבר על איך ליישם את הקואורדינטות של נקודות במישור לתאם.זהו הבסיס להיות מודע על מנת למקם בהצלחה במישור של מגוון רחב של צורות, ואפילו לחגוג את המשוואה.
כאשר בניית נקודות צריכה לזכור איך להקליט הקואורדינטות שלהם.לפיכך, בדרך כלל לציין נקודה בסוגריים לכתוב שתי ספרות.הספרה הראשונה מציינת את הקואורדינטות של נקודה על ציר x, השני - על הציר האנכי.לבנות נקודת
צריך להיות ככה.שים לב בנקודת הציר שור נתון ולאחר מכן לסמן נקודה על הציר אוי .בשלב הבא, לצייר קו דמיוני מסימני נתונים ולמצוא מקום של הצומת שלהם - זה יהיה רגע נתון.
אתה פשוט לסמן אותו ולחתום.כפי שניתן לראות, כל מה שהוא די פשוט ואינו דורש כישורים מיוחדים.
מקום חתיכה
עתה לסוגיה זו, כמו הבנייה של הדמויות על המטוס לתאם.על מנת לבנות על המטוס לתאם כל צורה, אתה צריך לדעת איך למקם את הנקודה שלה.אם אתה יודע איך לעשות את זה, ואז למקם את דמות במטוס היא לא כל כך קשה.
קודם כל אתה צריך את הקואורדינטות של דמות נקודות.זה בשבילם אנחנו יחולו צורות הגיאומטריות נבחרו מערכת הצירים שלנו.שקול ציור מלבן, משולש ועיגול.
בואו נתחיל עם מלבן.כדי לשים את זה בפשטות.הוחל לראשונה על ארבע נקודות של המטוס, המציין את הפינות של המלבן.לאחר מכן, כל הנקודות מחוברות יחד בסדרה.משולש
ציור הוא לא שונה.הדבר היחיד - יש לו שלוש זוויות, ובכך להחיל את שלוש נקודות המטוס, המצביע על פסגתו.המעגל לגבי
כאן צריך לדעת את הקואורדינטות של שתי נקודות.הנקודה הראשונה - מרכז המעגל, השני - נקודה המציינת את הרדיוס.שתי נקודות אלה נרשמות על מטוס.אז לוקח מצפן, למדוד את המרחק בין שתי נקודות.נקודת המצפן ממוקמת בנקודה המציינת את המרכז, והוא מתואר על ידי מעגל.
כפי שניתן לראות, יש גם לא ביג דיל, העיקר שתמיד היה בהישג יד שליט ומצפן.
עכשיו אתה יודע איך ליישם את הקואורדינטות של צורות.במישור לתאם לעשות את זה הוא לא כל כך קשה כמו שזה נראה במבט ראשון.מסקנות
דנו איתך אחד מושגי המתמטיקה המעניינים ביותר ובסיסיים, בפני כל תלמיד.
כל מצא כי לתאם מטוס אנחנו - הוא המטוס שהוקם על ידי ההצטלבות של שני צירים.אתה יכול להשתמש בו כדי להגדיר את הקואורדינטות של נקודות, לשים דמות על זה.המטוס מחולק לרבעים, כל אחד מהם יש מאפיינים משלה.
מיומנות בסיסית שצריך להיות מפותח בעת שעבדה עם המטוס לתאם, - היכולת ליישם אותו כראוי נקודות נתונות.כדי לעשות זאת, אתה צריך לדעת את המיקום הנכון של הצירים, במיוחד רבעים, כמו גם את הכללים שלפיהם את הקואורדינטות של הנקודות.
אנו מקווים כי ההצגה של המידע שהיו לנו זמינה ומובנת, והייתה שימושי עבורך ולעזור להבין טוב יותר את הנושא הזה.
