המאמר עוסק במושגים כמו קריטריון הורביץ, סאבאג 'וולד.הדגש הוא בעיקר על הראשון.קריטריון הורביץ מתואר בפירוט הן מנקודת המבט אלגברית ומהנקודה של קבלת החלטות בתנאי אי ודאות.
צריך להתחיל עם ההגדרה של קיימות.הוא מתאר את היכולת של המערכת לחזור לשיווי משקל בסוף ההפרעה אשר שיבש איזון preformed.
חשוב לציין כי יריבו - מערכת לא יציבה - הוסרו לצמיתות ממצב שיווי המשקל שלה (נע סביבו) עם משרעת חוזרת.קריטריוני
קיימות: הגדרה, סוגי
זו קבוצה של כללים שמאפשרים לנו לשפוט את הסימנים הקיימים של השורשים של המשוואה האופיינית מבלי לחפש את החלטתה.והאחרון, בתורו, מספק הזדמנות לשפוט את קיימות של מערכת מסוימת.
ככלל, הם: אלגברית
- (ציור על ביטויים אלגבריים משוואה אופייניות ספציפיים עם השימוש בכללים מיוחדים המאפיינים את היציבות של ACS);תדירות
הורביץ מנקודת
המבט אלגבריתלהם לבצע קריטריון אלגברי, רומז התמורה של משוואה אופיינית מסוימת בצורה של טופס סטנדרטי:
(p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.
באמצעות המקדמים שלה יוצר מטריצה הורביץ.מטריצת
כלל אוסף הורביץ
מלמעלה למטה בצו הכתוב את כל המקדמים של המשוואה האופיינית המקבילה, מaᵥ₋₁ לA0.כל העמודות מתחת ליחסים האלכסוניים העיקריים מצביעות על מעלות הולך וגדל של p מפעיל, אז עד - ופוחת.האלמנטים החסרים מוחלפים באפסים.
מקובל שהמערכת יציבה בכל הקטינים האלכסוניים של המטריצה הם חיוביים.אם הקובע העיקרי הוא אפס, אז אנחנו יכולים לדבר על מציאתה על גבול היציבות, וaᵥ = 0.במקרה של עמידה בתנאים האחרים במערכת בשאלה ממוקמת על גבול יציבות aperiodic החדש (מינור הלפני אחרון מוגדר כאפס).עם ערכים חיוביים יישאר קטינים - על הגבול כבר יציבות רטט.
קבלת החלטות בתנאי אי ודאות: מבחן ולד, הורביץ סאבאג
הם קריטריונים לבחירת וריאציות האסטרטגיה המתאימות ביותר.הקריטריון סאבאג (הורביץ, ולד) מיושם במצב שבו יש לנו את ההסתברויות אפריורי של מדינות בטוחות של הטבע.הבסיס שלהם - ניתוח של מטריצת הסיכונים או מטריצת תמורה.במקרה של התפלגות ההסתברות לא ידועה של מצבים עתידיים של כל המידע זמין מוגבל לרשימת האפשרויות שלה.
אז, אנחנו צריכים להתחיל עם קריטריון Maximin ולד.זה קריטריון של פסימיות קיצונית (משקיף זהיר).קריטריון זה יכול להיווצר לרשת, ומעורבות באסטרטגיות.
זה קיבל את שמה על בסיס ההנחות לגבי התוספות שיכולים להבין את טבעה של המדינה שבה הערך של זכייה השווה לערך הנמוך ביותר.
מבחן זה זהה לפסימי, המשמש במהלך משחקי מטריצת פתרון, לעתים קרובות באסטרטגיות טהורות.לפיכך, בחר תחילה כל שורה של הערך המינימאלי של האלמנט.אז זה שחרר את מקבלי החלטות אסטרטגיה, המהווה את המרכיב המרבי בין המינימום כבר נבחר.
שנבחר על ידי הקריטריון של האפשרויות תחת שיקול ללא סיכון, כמקבל ההחלטות עומד בפני תוצאה גרועה לא יותר מזה המשמש מדריך.
אז המתאים ביותר, על פי מבחן ולד, מוכר אסטרטגיה נטו, כפי שהוא בתנאים הגרועים ביותר מבטיח גבול מרבי של זכיות.קריטריון
הבא סאבאג שווה לשקול.כאן, בבחירת ה -1 של הפתרונות הזמינים בפועל הם נוטים להפסיק בשלב זה, שיוביל להשלכות מינימליות אם הבחירה עדיין תהיה בסדר.
על פי עיקרון זה, כל פתרון מתאפיין בכמות מסוימת של הפסדים נוספים שעולים במהלך ביצועו, בהשוואה לזמינה הטוב ביותר במצב הטבע.ברורה שהחלטה נכונה לא יכולה לשאת את ההפסדים נוספים עקב אשר ערכם הוא אפסי.אז, כאסטרטגיה המתאימה ביותר תאומץ, הסכום של הפסד שהוא מינימאלי בנקבע הגרוע ביותר של נסיבות.קריטריון פסימיות-אופטימיות
כל כך שונה בשם קריטריון הורביץ.בתהליך של קבלת החלטות בחירה, הערכת המצב, במקום שני קצוות לדבוק בעמדת ביניים שנקרא, אשר לוקחת בחשבון את הסבירות של שני חיובי וההתנהגות הגרועה ביותר של הטבע.
הורביץ זה הציע פשרה.לדבריו, לכל פתרון יהיה עליך להתקין צירוף ליניארי של דקות והמקסימום, ואז לבחור באסטרטגיה שמתאימה לערך הגבוה ביותר שלהם.
כאשר מוצדק על ידי היישום של קריטריוני הדיווח?
השימוש הורביץ הקריטריון מומלץ במצב המאופיין בתכונות הבאות:
- יש צורך לקחת בחשבון את האפשרות הגרועה ביותר.חוסר
- של ידע על ההסתברויות של מדינות של הטבע.
- תניח סיכון מסוים.
- מיושם מספר מספיק קטן של החלטות.סיכום
לבסוף
ראוי להזכיר כי במאמר בחן את קריטריון הורביץ, סאבאג 'וולד.קריטריון הורביץ מתואר בפירוט מנקודתי מבט שונה.
