במהלך תלמידי בית הספר התיכון וגבוה לקח את הנושא של "שברים".עם זאת, הרעיון הזה הוא הרבה יותר רחב מזו שניתנה בתהליך הלמידה.היום הרעיון של שברים הוא לא נדיר, ולא כל אחד יכול לבצע חישובים של ביטוי, למשל, כפל של שברים.
מהו חלק?
מבחינה הסטורית, מספרים חלקיים שהופיעו בגלל הצורך למדוד.כפי שמראה בפועל, הן דוגמאות נפוצות של קביעת אורכו של הקטע, היקף קוביות, השטח של מלבן.
בתחילה, התלמידים להכיר את המושג כיצד לשתף.לדוגמא, אם מחולק לאבטיח 8 חלקים, ואז כל אחד יקבל אבטיח שמיני.הנה חלק אחד של שמונה אונות נקראות.נתח
, שווה ל½ של ערך שנקרא חצי;שלישי - ⅓;¼ - רבעון.ערכים של הטופס 5/8, 4/5, 2/4 נקראים שברים נפוצים.שברים נפוצים מחולקים למונה ומכנה.ביניהם היא יריית השטן או שבץ.אתה יכול לצייר קו נטוי בצורה של שני קו האופקי ומשופע.במקרה זה מתייחס לסימן החלוקה.מכנה
הוא, ככל אותו היחס של שווי מנייה, הנושא;והמונה - המספר זהה של מניות שנלקחו.המונה של השבר כתוב להלן, המכנה - מתחת.
העדיף להראות שברים רגילים על הקרן לתאם.אם רווח היחידה מחולק ל 4 חלקים שווים, מצביע על חלקיו של כל אות לטינית, כתוצאה מכך, אתה יכול לקבל סיוע חזותי מצוין.לדוגמא, נקודה מראה את החלק שווה ל1/4 של האורך הכולל של B היחידה והנקודה מסמן את 2/8 של מגזר זה.שברים
ברי
מספרים נפוצים, עשרוניים ומעורבים.יתר על כן, ניתן לחלק את השברים לנכונים ולא נכון.סיווג זה מתאים יותר לשברים רגילים.
תחת חלק ראוי להבין את המספרים, המונה שלו הוא פחות מהמכנה.בהתאם לכך, החלק לא תקין - מספר שיש לו יותר מ מכנה המונה.הסוג השני הוא בדרך כלל נכתב כמספר מעורב.זהו ביטוי של מספר שלם וחלקי השבר.לדוגמא, ½ 1.1 - כל החלק, ½ - חלקי.עם זאת, אם אתה צריך לבצע כל מניפולציה של הביטוי (חלוקה או כפל של שברים, ההפחתה או ההמרה שלהם), מעורב מספר מתורגם לשברים לא תקינים.ביטוי חלקי נכון
הוא תמיד פחות מאחדות, ולא נכון - או יותר שווה ל1.
באשר לעשרוניים, לאחר מכן על ידי ביטוי זה להבין את השיא, שמיוצג על ידי כל מספר, המכנה של הביטוי החלקי של מה שיכול לבוא לידי ביטוי ביחידה עם כמה אפסים.אם הגליל הוא נכון, אז כל החלק בסימון עשרוני שווה לאפס.
כדי לכתוב שבר עשרוני, תחילה עליך לכתוב כל חתיכה, כדי להפריד אותו מהחלק בפסיק, ולאחר מכן לכתוב את הביטוי החלקי.יש לזכור כי לאחר מונה הנקודה חייב לכלול אותו מספר התווים מספריים, כמה אפסים במכנה.
דוגמא .721/1000 חלק נוכחי בשיטה עשרונית.שברים אלגוריתם תרגום
לא תקינים למספרים מעורבים ולהיפך
רשומה במשימת תגובת שברים לא תקינים באופן שגוי, ולכן הוא צריך להיות מומר למספר מעורב:
- לחלק את המונה על ידי המכנה זמין;
- בדוגמא מסוימת מנה חלקית - כל;
- ואיזון - המונה של חלק השבר, והמכנה נותרים ללא שינוי.
דוגמא .תרגום שברים לא תקינים למעורבים מספרים: 47/5.
החלטה.47: 5. מנה שלמה היא 9, השאר = 2. אז, 47/5 = 92/5.
לפעמים אתה צריך להגיש מספר מעורב כחלק בלתי ראוי.אז אתה צריך להשתמש באלגוריתם הבא: חלק שלם
- מוכפל במכנה של הביטוי החלקי;המוצר מתקבל
- מתווסף למונה;תוצאת
- כתובה במונה, מכנה נותרת ללא שינוי.
דוגמא .מספרים הנוכחיים בצורה מעורבת שברים לא תקינים: 98/10.
החלטה.9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - המונה.
תשובה: 98/10.שברים
כפל רגיל
על שברים רגילים יכולים לבצע פעולות אלגבריות שונות.להכפיל שני המספרים, אתה צריך להכפיל את המונה עם המונה ומכנה עם המכנה.יתר על כן, הכפל של שברים עם מכנים שונים לא שונה מהמוצר של מספרים שברים עם אותו המכנה.
קורה כי לאחר שמצא את התוצאות צריכה להפחית חלק.ההכרחי כדי לפשט את הביטוי וכתוצאה מכך.כמובן, אנחנו לא יכולים לומר שהחלק לא תקין בתשובה - שזו טעות, אבל את התשובה הנכונה וקוראים לזה יותר מדי קשה.
דוגמא .מצא את המוצר של שני שברים נפוצים: ½, ו20 / 18.
כפי שאתה יכול לראות, לאחר שמצא את המוצר שברים הפך שיא cancellative.והמונה ומכנה במקרה זה מחולק על ידי 4, והתוצאה מופיעה התשובה 5/9.
הכפל של מספרים עשרוניים מוצר
שברים העשרוניים הוא שונה לגמרי מעבודות רגילות על ידי העיקרון שלה.לפיכך, כפל של שברים הוא כדלקמן: שני שברים עשרוניים
- להיכתב תחת אחד את השני, כך שדמויות ימין הקיצוניות היו אחד מעל השני;
- צריך להכפיל את מספר נרשם למרות פסיקים, כי הוא טבעי כ;
- לספור את מספר הספרות לאחר הנקודה העשרונית בכל אחד מהמספרים;
- לקבל לאחר הכפלת התוצאה מהצורך לסמוך על הזכות כתווים מספריים, ככלול בסך של שני המכפילים לאחר הנקודה העשרונית, ולשים את השלט מפריד;
- אם המספרים במוצר הוכיחו פחות זמן מולם לכתוב אפסים רבים כדי לכסות את הסכום הזה, פסיק, וייחס את החלק השלם הוא אפס.
דוגמא .לחשב את המכפלה של שני מספרים עשרוניים: 2.25 ו -3.6.
החלטה.שברים מעורבים
כפל
כדי לחשב את המכפלה של שני שברים מעורבים, אתה צריך להשתמש בחוק של כפל של שברים:
- לתרגם מספרים בצורה מעורבת במקומות הלא נכונים;מוני
- למצוא עבודה;
- למצוא מוצר של המכנים;
- להקליט את התוצאה שהושגה;
- לפשט ביטוי.
דוגמא .מצא את המוצר של 4 וחצים ו62 / 5.
להכפיל את המספר שבבר (חלק במספר) בנוסף
למציאת המוצר של שני שברים, מספרים מעורבים, יש מקומות עבודה שבו אתה צריך להכפיל את מספר שלם שבבר.
אז, למצוא עבודה ושלמה עשרוניים, אתה צריך:
- לרשום את המספר בירייה כך שדמויות ימין הקיצוניות היו אחד מעל השני;
- למצוא עבודה, למרות פסיק;
- בתוצאה להפריד את החלק השלם מהעשרוני בפסיק, לספור את מספר התווים בצד הימין, שהוא לאחר הנקודה העשרונית בשבריר.
כדי להכפיל את מספר השברים, אתה צריך למצוא את מוצר טבעי של המונה והגורם.אם התשובה הוא חלק cancellative, זה צריך להיות מומר.
דוגמא .לחשב את המוצר של 5/8 ו12. החלטת
.* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
תשובה: 71/2.ניתן לראות
החל מהדוגמא הקודמת, היה צורך לצמצם את התוצאה שהתקבלה ולהפוך את הביטוי החלקי טועה במספר המעורב.שברי הכפלת
חל גם למצוא את המוצר של המספר בגורם צורה מעורבת וטבעי.להכפיל שני המספרים, צריך להיות החלק האינטגרלי של הגורם המעורב מוכפל במספר, המונה מוכפל באותו הערך כמכנה נותרת ללא שינוי.אם אתה רוצה, אתה צריך לפשט את התוצאה.
דוגמא .מצא את העבודה 95/6 ו9. החלטת
.95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
תשובה: 881/2.
כפל על ידי גורמים של 10, 100, 1000 או 0.1;0.01;0001
מפסק הקודמת מרמז השלטון הבא.להכפלה עשרוני חלק 10, 100, 1000, 10000, וכן הלאה. ג 'כדי להעביר לימין על ידי ספרות אופי פסיק רב כמו אפסים ביחידת המכפיל לאחר.
דוגמא 1.מצא את המוצר של 0.065 ו1000. החלטת
.0.065 x 1000 = 0065 = 65. התשובה
: 65.
דוגמא 2.מצא את המוצר של 3.9 ו1000. החלטת
.3.9 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900. התשובה
: 3900.
אם אתה רוצה להכפיל את מספר שלם ו0.1;0.01;0.001;0.0001 ולא. א, יש להעביר לשמאל במוצר של הפסיק בדמויות רבות של מספרים, כמה אפסים הם לאחד וכתוצאה מכך.אם יש צורך, לפני המספר הטבעי נרשם אפסים בכמות מספקת.
דוגמא 1.מצא את המוצר של 56 ו0.01.
החלטה.56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
תשובה: 0,56.
דוגמא 2 .מצא את המוצר של 4 ו0001.
החלטה.0.001 x 4 = 0004 = 0.004.
תשובה: 0004.
אז למצוא את העבודות של שברים שונים לא צריך לגרום לקשיים, אלא שתוצאת הספירה;במקרה זה ללא מחשבון פשוט לא אעשה.
