מספרי תואר: ההיסטוריה, הגדרה, מאפיינים בסיסיים

נודע לבני אדם מאז ימי קדם.באותו הזמן הולך כל הזמן שיפור של שתי פעולות והרישומים שלהם במדיום מסוים.

בפרט, במצרים עתיקה, שמדענים תרמו תרומה משמעותית בפיתוח של חשבון יסודי, ובהנחת היסודות של אלגברה וגיאומטריה, הפנה את תשומת לב לעובדה שכאשר יש כפל של מספר על ידי פעמים רבות אותו המספראז זה בילה כמות עצומה של מאמץ מיותר.יתר על כן, פעולה זו הובילה לעלויות הכספיות משמעותיות: על פי ההגדרות בתוקף בזמן של כל רשומות רישום, כל אחד עם מספר הפעולה תוארה בפירוט.אם נזכור שגם את עלות פפירוס הפשוטה למדי סכום נכבד של כסף, אז זה לא פלא שמאמצי המצרים עשו למצוא דרך לצאת מהמצב הזה.

החלטה מצאה דיופנטוס המפורסם של אלכסנדריה, שהמציא את סימן מתמטי מיוחד, אשר היה להראות כמה פעמים אתה חייב להכפיל אחד או מספר אחר בפני עצמו.בהמשך לכך, המתמטיקאי הצרפתי המפורסם דקארט שיפר את הכתיבה של ביטוי זה, המצביע על המספרים, כאשר הם מתייחסים למידה פשוט מייחס אותו לפינה הימנית העליונה מעל המספר הראשי.אקורד סיום

בצורה הכתובה של מספרי מידה היה העבודה של נ Shyuke הידוע לשמצה שהובילה את המהפכה המדעית ראשונה השלילית ולאחר מכן אפס המעלות.

מה עושה את הביטוי "לבנות תואר?"ראשון שאנחנו צריכים להבין שבעצמו exponentiation הוא אחד המבצעים החשובים ביותר בינארי המתמטי, את המהות של אשר חוזרים על עצמו כפל של המספר בעצמו.

באופן כללי, הפעולה מצויינים על ידי ביטוי «XY».במקרה זה «X» נקרא נקודת בסיס ו« Y »- המדד שלה.במקרה זה, "בחזקה" יהיה מפוענח כמו "מוכפל" X "על ידי עצמו" Y "זמן".

תארי מספרים, כמו רוב האלמנטים מתמטיים אחרים מאפיינים מסוימים:

1. כאשר הקמת המידה אפס של כל מספר שונה מאפס (חיובי ושלילי) יהפוך אחד.

^^ x 0 = 1

2. דרגות של מספרים, שבו המדדים שליליים, צריך להפוך לביטוי של אינדיקטור חיובי

x = 1 / x ו

3. על מנת לבצע את הכפל של מספרים עםמעלות, יש לזכור כי פעולה זו אפשרית רק אם יש להם אותו הבסיס.כפל של מספרים עם כוחות בוצעו בהתאם לכלל הבא: הבסיס נותר ללא שינוי, ומתווסף למדד של הערך של מעלות הנותרות של ביצועים.

x ^ yx ^ z = x ^ y +

z 4. במקרה כאשר יש חלוקת סמכויות, יש צורך לדבוק באותם כללים, אבל במקום במדד הוא הסכום את ההבדל.5. עוד תכונה חשובה

x ^ y / x ^ z = x ^ YZ

היא במידה רבה כתוצאה ממצבים שבם אתה צריך לבנות במידת מעריך עצמי.במקרה זה, אתה צריך להכפיל את שני היחסים.

(x ^ y)

^ z = x ^ YZ 6. במקרים מסוימים, יש צורך לצבוע את התואר של המוצר באמצעות מספרי התואר.במקרה זה, עליך לזכור כי התואר של המוצר מחושב בהתאם לחוק זה כאן:

(XYZ) ^ = x ^ איי ^ AZ ^

7. אם אתה צריך לצייר את מידת הפרטית, הדבר הראשוןצריך לשים לב אליה היא העובדה שהבסיס של המכנה לא יכול להיות אפס.לכל השאר, אתה חייב לדבוק בנוסחה הבאה:

^ = x ^ / y (x / y) ^ קשיים מסוימים

הם נתקלו כאשר הוא נדרש לבנות בסיס כוח, הביטוי שבם הוא פחות מאפס.התוצאה במקרה זה עשויה להיות שלילי או חיובי.זה יהיה תלוי במעריך, כלומר ממה שמספר - מוזר או אפילו - נתון זה היה.