מהו אחוז?

היום, בעולם המודרני לא יכול לעשות בלי ריבית.גם בבית הספר, החל מכיתה ה -5, ילדים לומדים את המושג ומשימות בסדר הגודל כזה.עניין נמצא בכל תחום של מבנים מודרניים.קח, למשל, בנקים, בגודל של תשלום יתר ההלוואה תלויה בערך הנקוב בחוזה;הממד של ההכנסה מושפע גם מהריבית.לכן חיוני לדעת מה אחוז.אחוזים מושג

על פי אגדה אחת, אחוז הופיע מאחורי טעות דפוס טיפשית.Typewriting הכניס את המספר 100, אך מעורב וקבע כדלקמן: 010. זו הייתה הסיבה שאפס קצת הראשון של ורדים והשני ירד.היחידה הפכה לקו נטוי.מניפולציות כאלה היו העובדה שלא היה סימן אחוזים.כמובן, יש אגדות אחרות על המקור בסדר גודל כזה.

אחוז האינדיאנים ידוע במאה V.בעשרוני אירופה, אשר קשור באופן הדוק המושג שלנו יצא אחרי המילניום.בפעם הראשונה בעולם הישן, פסק הדין שאחוז זה הציג מדען מבלגיה סיימון Stevin.בשינה 1584 שפורסם לראשונה בטבלה של ערכים על ידי אותם חוקרים.יש מילה "ריבית"

מקורו בשפה הלטינית כcentum פרו.אם נתרגם את הביטוי, אתה מקבל "מאה".אז, על פי אחוז מתייחס למאית מספר סדר גודל.ערך זה מסומן על ידי סימן%.עניין תודה

הזדמנות להשוות חלקים של שלם ללא קושי.כניסתו של מניות מאוד לפשט חישובים, כך הם הפכו להיות כל כך נפוצים.שברים תרגום

לאחוזי

כדי להמיר עשרוני לאחוז, ייתכן שתצטרך את הנוסחה שנקרא אחוזים, החלק מוכפל 100, התוצאה מיוחסת%.

אם אתה רוצה להמיר לשיעור שברים, יש צורך להתחיל לעשות עשרוני, ולאחר מכן להשתמש בנוסחא לעיל.חלק אחוזים

תרגום

ככזה, אחוזים הנוסחה מותנה מספיק.אבל אתה צריך לדעת איך לתרגם את הערך הזה לביטוי החלקי.דמות להמיר מניה (אחוז) במספרים עשרוניים, עליך להסיר את סימן% ולשתף היא 100. נוסחת

לחישוב אחוז מספר

לבדיקות על הערכת כימיקלים "מצוין" קיבל 30% מהתלמידים.40 תלמידים סה"כ בכיתה.כמה תלמידים כתבו חידון על "5"? משימה זו מראה כיצד לגלות את אחוז המספר.

פתרון:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (תלמידים).חידון התשובה

על "5", שנכתב על ידי 12 תלמידים.

ניתן להשתמש בטבלה מוכנה המפרטת כמה שברים ואחוזים שמתאימים להם.

מתברר כי אחוז מספר הנוסחה כדלקמן: C = (∙ ב ') / 100 שבו - מספר המקורי (בדוגמא הספציפית בשיעור של 40);B - סכום הריבית (במשימת B זה = 30%);C - את התוצאה הרצויה.נוסחת

לספירת מספר אחוז המשימה הבאה

יציג איזה אחוז, ואיך למצוא את המספר של אחוז.מפעל

הטקסטיל מיוצר שמלות 1200, שבו 32% מהם - להתלבש בסגנון החדש.כמה שמלות חדשות בסגנון המיוצר במפעל בגד?

פתרון:

1. 1200: 100 = 12 (שמלות) - 1% מהמוצרים שהונפקו.

2. 12 x 32 = 384 (שמלות).התשובה

: המפעל מיוצר 384 שמלות בסגנון חדשות.

אם אתה רוצה למצוא מספר העניין שלו, אתה יכול להשתמש בנוסחא הבאה: C = (∙ 100) / B, שבו - מספר הכולל של פריטים (במקרה זה = 1200);B - סכום הריבית (בפרט הבעיה של B = 32%);C - הכמות לא ידועה.עליית

, להקטין את מספר סכום קבוע מראש של תלמידי

העניין צריך ללמוד מהו האינטרס לשקול אותם ולפתור בעיות שונות.כדי לעשות זאת אתה צריך להבין איך עליות או ירידות במספר N%.

לעתים קרובות קבל את התפקיד, ובחיים יש צורך לדעת מה יהיה שווה למספרים גדלו בסכום קבוע מראש של עניין.לדוגמא, נתן ה 'המספר זה יש צורך לדעת מהו הערך של X אם הוא גדל, למשל, 40%.ראשית, עליך להעביר 40% מחזקות הציבור (40/100).אז, התוצאה תהיה העלייה במספר של X: X + 40% ∙ x = (1 + 40/100) ∙ x = 1,4 ∙ ח אם במקום להחליף כל מספר של X, בואו ניקח, למשל, 100, ולאחר מכן את כל הביטוי יהיה שווה ל: 1,4

∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140. בערך באותו העיקרון משמש כאשר צמצום מספר המספר המסוים של אחוזים.זה הכרחי כדי לבצע את החישובים: X - X ∙ 40% = ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ ח אם הערך הוא 100, אז 0.6 ∙ X = 0.6.100 = 60.

ישנם מקומות עבודה שבו אתה צריך למצוא את אחוז העלייה במספר.

לדוגמא, קבל את המשימה: נהג נסע לאורך קטע אחד של מסע במהירות של 80 קילומטר / שעה.באתר האחר של מהירות הרכבת עלה ל 100 קילומטר / שעה.על ידי איזה אחוז גדל במהירות של הרכבת?

פתרון:

נניח 80 קילומטר / שעה - 100%.אז אנחנו עושים את החישובים: (100% ∙ 100 קילומטר / שעה) / 80 קילומטר / שעה = 1000: 8 = 125%.מתברר כי 100 קילומטר / שעה - זה 125%.כדי לקבוע כמה הגבירה את המהירות, יש צורך לחשב: 125% - 100% = 25%.התשובה

: 25% הגבירה את המהירות של הרכבת באתר השני.שיעור

מקרים רבים שבם יש צורך לפתור את הבעיות של העניין, תוך שימוש בפרופורציה.למעשה, שיטה זו של מציאת התוצאה במידה רבה מאפשרת את המשימה של תלמידים, מורים ולא רק.

אז, מה הוא השיעור?מונח זה מתייחס לשוויון של שני קשרים, שיכול לבוא לידי ביטוי באופן הבא: A / B = C / דספרי לימוד

של מתמטיקה מופיע כלל זה: המוצר של חברים קיצוניים שווים לממוצעים של המוצר.זה בא לידי ביטוי על ידי הנוסחה הבאה: D = x B x C

עם ניסוח זה, אנחנו יכולים לחשב כל מספר אם שלושת החברים אחרים בפרופורציות ידועות.לדוגמא, - מספר לא ידוע.כדי למצוא אותו, אתה צריך

בפתרון בעיות על ידי אחוז צריך להיות מובן על ידי לקיחת מספר של עניין.יש פעמים שאתה צריך לקחת את מניות של משתנים השונים.השוואה:

1. לאחר המכירה של חולצות בעלות החנות גדלה ב -25% והסתכם לסך של 200 רובל.מה היה הערך בעת מכירה.

פתרון:

במקרה זה, אתה צריך את הערך של 200 רובל תואם 125% מחולצות המחיר המקורי (rasprodazhnoy).ואז, כדי לגלות הערך שלה בעת המכירה, צריך להיות (200 x 100): 125. זה יהפוך 160 רובל.

2. בתושבי כדור הארץ 200,000 Vitsenets: האנשים והנציגים של גזעים דמויי אדם Naawi.Naawi היווה 80% מכלל אוכלוסיית Vitsenets.בגלל 40% מאנשים עסוקים שירות שלי, והשאר מיוצר tetanium.כמה אנשים ממוקשים tetanium?

פתרון:

הדבר הראשון למצוא מבחינה מספרית את מספר האנשים ומספר Naawi.לדוגמא, 80% מ -200 000 להיות שווים 160 000. נציגים כפי שרבים מן הגזעים דמויי אדם לחיות על Vitsenets.מספר האנשים, בהתאמה, הוא 40 000. מתוכם, 40%, או 16,000, משרת.אז 24,000 אנשים העוסקים בtetaniuma חילוץ.

חוזרת ונשנית שינויים במספר למספר

עניין כאשר היה ברור שאחוז כזה, יש צורך לבחון את המושג של השינויים מוחלטים ויחסיים.תחת השינוי המוחלט פירוש הגדלת מספר מסוים.אז, X גדל ב 100. מה היה להחליף במקום של כל X עדיין יגדיל מספר זה ל -100: 15 ל+ 100;99.9 + 100;+ 100, וכן הלאה. ד.

תחת השינוי הוא הבין כמו גידול יחסי בשווי של מספר מסוים של אחוזים.נניח X גדל ב 20%.משמעות הדבר היא כי X יהיה: X + ∙ 20%.השינוי היחסי נועד בכל פעם שזה מגיע לעלייה של הפחתת מחצית או שליש ברבעון, עליה של 15%, וכן הלאה ד

יש עוד נקודה חשובה:. אם הערך של X הוא גדל ב -20%, ואחריו 20%, התוצאה של עלייה כללית של 44%, לא 40%.זה בא לידי ביטוי בחישוב הבא:

1. X + 20% ∙ x = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ ∙ 1,2 X = 1,2 ∙ X + 0.24∙ X = 1,44 ∙ X

זה מראה כי X גדל ב 44%.דוגמאות

של משימות על

עניין

1. איזה אחוז מהמספר 36 הוא המספר 9?

פתרון:

על פי הנוסחה של מציאת אחוזים מהמספר, יש צורך להכפיל 9 על ידי 100 ומחולק על ידי 36. תשובה

: המספר 9 הוא 25% 36.

2. לחשב את מספר C, שהוא 10% 40.

פתרון:

על פי הנוסחה לקביעת מספר אחוזה, עליך להכפיל 40 ב -10 ולחלק את התוצאה ב -100 תשובה

: המספר 4 הוא 10% 40.

3. ראשיתפרטנר השקיעה בעסקים 4,500 רובל, שני - 3,500 רובל, השלישי - 2000 רובל.הם עשו רווח בשנת 2400 רובל.רווחים מחולקים במידה שווה.איך רובל איבד שותף ראשון, בהשוואה לכמה הוא היה מקבל אם הם חולקו על פי אחוז מההכנסה על השקעה?

פתרון:

אז יחד הם השקיעו 10,000 רובל.הרווח למניה היה שווה 800 רובל.כדי לגלות עד כמה היינו צריך לקבל את בן הזוג הראשון, וכמו שהוא ובכך איבד, יש צורך לדעת את אחוז מכספים הושקעו.אז אתה צריך לדעת כמה רווח ברובל של תרומה זו.והאחרון - 800 רובל נוכה מהתוצאה.התשובה

: השותף הראשון איבדה 280 רובל, משתתף ברווחים.היום

כלכלת

הקטן הוא שאלה די פופולרית - הלוואה לתקופה קצובה.אבל איך לבחור הלוואה רווחית, לא לשלם?ראשית, את הצורך להסתכל על הריבית.Desirably, שיעור זה היה נמוך ככל האפשר.לאחר מכן, כדי להחיל את הנוסחה לחישוב ריבית על ההלוואה.

ככלל, בגודל של תשלום יתר משפיע על סכום חוב, ריבית והשיטה של ​​החזר.יש קצבה ותשלומים מובחנים.במקרה הראשון, ההלוואה תיפרע בתשלומים שווים בכל חודש.כאן את אותה הכמות שחופפת את עליות ההלוואה העיקריות ועלות ריבית יורדת בהדרגה.במקרה השני kreditozaemschik משלם סכום קבוע לפירעון ההלוואה, אשר מוסיפה לריבית על יתרת הקרן לפירעון.הסכום כולל של תשלומים חודשיים יופחת.

עכשיו אתה צריך לשקול את שני השיטות של פירעון.לכן, אם אפשרות לקצבה המשתכרים הסכום יהיה גבוה יותר, ואת ההפרש - התשלום הראשון.באופן טבעי, תנאי ההלוואה הם זהים בשני המקרים.סיכום

עניין

אז.איך לספור אותם?די פשוט.עם זאת, הם יכולים לפעמים להיות קשים.נושא זה היה מתחיל ללמוד בבית הספר, אבל זה תופס את כל בהלוואות, פיקדונות, מסים וכן הלאה. ד לכן, רצוי להגיע לליבה של הבעיה.אם, לעומת זאת, זה בלתי אפשרי לבצע את החישובים, יש שפע של מחשבונים מקוונים שתעזרו לך להתמודד עם המשימה.