עוד מתמטיקה בסין העתיקה השתמשה בכניסתם חישובים בצורה של שולחנות עם מספר מסוים של שורות ועמודות.ואז, כמו אובייקטים מתמטיים המכונים "ריבוע קסם".למרות השימושים הידועים של השולחנות בצורה של משולשים, שלא אומצו באופן נרחב.
היום מטריצה מתמטית מובנת obёkt צורה מלבנית עם מספר קבוע מראש של עמודות וסמלים המגדירים את הממדים של המטריצה.במתמטיקה, סימון זה כבר בשימוש נרחב להקלטת מערכות בצורה הקומפקטית של את ההפרש ומשוואות אלגבריות ליניארי.הנחה היא כי מספר השורות במטריצה שווה להווה המספר במערכת של משוואות מתאימות למספר העמודות לפי צורך כדי לקבוע את הנעלמים בפתרון של המערכת.בנוסף
, שבעצמו את המטריצה בפתרון שלה מוביל למציאה ידועה, המצב שנקבע במערכת של משוואות, יש מספר הפעולות אלגבריות שמותר לבצע על אובייקט מתמטי נתון.רשימה זו כוללת תוספת של מטריצות נתקל באותה הממדים.כפל מטריצות עם מידות מתאימות (אפשר להכפיל מטריצה עם צד אחד שיש לו מספר העמודות שווים למספר השורות של המטריצה בצד השני).זה גם מותר להכפיל מטריצה על ידי וקטור, או על אלמנט שדה או טבעת הבסיס (אחר סקלר).
בהתחשב כפל מטריצה, צריך להיות תחת פיקוח הדוק, מספר העמודות לראשון תואם אך ורק למספר השורות של השנייה.אחרת, הפעולה של מטריקס תיקבע.על פי הכלל, שבו כפל מטריצת המטריצה, כל אלמנט במערך החדש הוא שווה לסכום של מוצרים של האלמנטים מקביל השורות של אלמנטי המטריצה הראשונים נלקחו מהעמודות האחרות.
כדי להמחיש, לשקול דוגמא לאופן שכפל המטריצה.קח את המטריצה
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
להכפיל את זה על ידי המטריצה B
3 -2
0 1 4 -3.
השורה הראשונה של הטור הראשון של המטריצה המתקבלת הוא שווה ל 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.בהתאם לכך, בשורה הראשונה בעמודה השנייה הוא אלמנט של 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), וכן הלאה עד המילוי של כל רכיב של המטריצה החדשה.הכלל של כפל מטריצה מחייב את התוצאה של העבודה של המטריצה עם הפרמטרים במטריצת MXN יש nxk יחס, הופכת שולחן שיש גודל של k MX.בעקבות החוק הזה, אנו יכולים להסיק כי העבודה של מטריצות כיכר שנקרא, בהתאמה, באותו הסדר תמיד מוגדרת.
מהנכסים המוחזקים על ידי כפל המטריצה, יש להבחין כאחד מהעובדה הבסיסית שהמבצע הזה הוא לא חלופי.זה המוצר של M המטריצה לN הוא לא שווה למוצר של N במ 'אם במטריצות רבועות של אותו סדר הוא ציין שהמוצר הישיר וההפוך שלהם הוא תמיד מזוהה, שונה רק בתוצאה, המצב דומה המטריצה המלבנית ודאות לא תמיד עשה.יש כפל מטריצת
מספר הנכסים שיש להם הוכחות מתמטיות ברורות.הכפלה אסוציאטיבית אומרת נאמנות הבאה ביטוי מתמטי: (MN) K = M (NK), שבו M, N, K, ו-- מטריצה שיש פרמטרים שבו הכפל מוגדר.כפל Distributivity עולה כי M (N + K) = MN + ח"כ, (M + N) K = הח"כ + NK, L (MN) = N + M (LN) (LM), שבו L - מספר.תוצאת
של המאפיינים של כפל מטריצה, שנקרא "אסוציאטיבי", המסקנה היא כי בעבודה המכילה שלושה או יותר גורמים, אפשר כניסה ללא השימוש בסוגריים.
שימוש בחוק הפילוג מאפשר לחשוף את סוגריים כאשר בוחנים ביטויי מטריצה.לתשומת לבך, אם אנחנו פותחים את סוגריים, יש צורך לשמר את סדר הגורמים.ביטויי
מטריצת שימוש לא רק מערכות שיא קומפקטי מסורבלות של משוואות, אלא גם מאפשר עיבוד והחלטה.
