ימי ביניים ידועים כזמן של תגליות נסיעות וגיאוגרפיות.הדרך היחידה לממש את הנסיעות למרחקים ארוכים הייתה שיט שתמיד קשור ליישום של כמויות גדולות של חישובי ניווט.קשה לדמיין את התהליך המפרך של חישובים לכפל, חילוק של מספרי חמש ספרות "ביד".ג'ון נפייר, תיאולוג על ידי הטבע של עסקי הליבה שלה, שעוסק בחישובים טריגונומטריות פנאי ניחש להחליף תהליך מייגע של כפל על ידי תוספת פשוטה.הוא אמר שהמטרה שלו הייתה "להיפטר מקשיים וחישובי שעמום שמרתיע רבים מלימודי מתמטיקה."המאמצים הוכתרו בהצלחה - נוצרו מנגנון מתמטי, הנקראים המערכת של לוגריתמים.
אז, מה הוא לוגריתם?בסיס החישוב הוא ייצוג לוגריתמים שונה של המספר: במקום מערכת positional הרגילה כפי שנהגנו, מספר מיוצג בצורה של כוחו של הביטוי, שחלק המספר שרירותי N, נקרא נקודת בסיס שהועלתה לn כגון תואר, שכתוצאה מכך מספר א כך, N - הוא הלוגריתם של נ בסיס בחירת הבסיס של לוגריתמים קובע את השם של המערכת.לvichisleny פשוט השתמש בשיטה העשרונית של לוגריתמים, ובמדע וטכנולוגיה בשימוש נרחב מערכת לוגריתמים טבעיים, שבו הבסיס הוא מספר רציונלי דואר = 2.718.ביטוי הגדרת הלוגריתם של מספר, שפת המתמטיקה כתובה כמו:
n = יומן (N), שבו N - תואר הקרן.יש לי
עשרוני ולוגריתמים טבעיים הכתיבה שלהם הספציפית המקוצרת - LGA וLNA, בהתאמה.
מערכת התשלומים המשתמשת בחישוב לוגריתמים, המרכיב העיקרי הוא הפיכתו של המוח לכח באמצעות שולחן של לוגריתמים של כמה בסיס, למשל 10. מניפולציה זו אינה מציגה כל קשיים.לאחר מכן השתמשתי בכוח רכושם של מספרים, מורכב בעובדה שכאשר הוא מוכפל במידת קיפולם.למעשה, זה אומר שהכפל של מספרי ייצוג לוגריתמים, מוחלף בתוספת של מעלותיהם.לכן, השאלה "מה הוא הלוגריתם של" אם זה להמשיך "ולמה אנחנו צריכים את זה," הוא התשובה הפשוטה - כדי לפשט את ההליך למספרים מרובה סיביות כפל-חטיבת - ". בטור" לאחר התוספת של "בטור" הוא הרבה יותר קל להכפילמי שאינו מאמין - תנו לו לנסות נשכב ולהכפיל שני מספרים שמונה סיביות.
שולחנות הראשונים של לוגריתמים (לבסיס עם מספר טבעי), שפורסם בשנת 1614, ג'ון נפייר, ולגמרי בחינם של אופצית שגיאות, וכולל שולחן של לוגריתמים משותפים, הופיעו בשנת 1857, והוא ידוע כשולחן Bremikera.שימוש בלוגריתם לבסיס בצורה של מספר לא הגיוני, כי המספר הוא, בפשטות לעבור סדרת טיילור, שבה יש יישום רחב באינטגרלי והפרש.מהות
של מערכת מחשב זה כלול בתשובה לשאלה "מה הוא הלוגריתם של" בתוך ומחוץ לזהות הלוגריתמים העיקרית: N (בסיס של לוגריתם) העלה לn הכח, שווה ללוגריתם של מספר (Loga), שווה למספר של א 'יתר על כן, & gt;0;הלוגריתם מוגדר רק עבור מספרים חיוביים, והבסיס של הלוגריתם הוא תמיד גדול מ -0 ושווה ל1. בהתבסס על האמור לעיל, את המאפיינים של הלוגריתם הטבעי ניתן לסכם כדלקמן: תחום
- של הלוגריתם הטבעי - כל הציר האמיתי בין 0 לאינסוף.
- LN x = 0 - תוצאה של היחס הידוע - כל מספר לכח אפס שווה לLN
- 1. (* Y X) = LN X + lnY - החשוב ביותר למניפולציה מחשב של הנכס - הלוגריתם של המכפלה של שני מספרים ramen סכום של הלוגריתמים של כל אחד מהם.LN
- (X / Y) = LN X - lnY - לוגריתם של המנה של שני מספרים שווה לפער בין הלוגריתמים של המספרים האלה.LN
- (X) n = n * בX.לוגריתם טבעי
- הוא פונקצית גזירה קמורה כלפי מעלה וLN 'X = 1 / X
- יומן (N) = K * ב-- הלוגריתם של כל חיובי ושונה ממספר בסיס דואר שונה מהגורם היחיד הטבעי.
עכשיו כל תלמיד יודע שיומן כזה, אבל הודות להתקדמות בתחום בעיות מחשוב השימושית של עבודה חישובית נעלם.עם זאת, לוגריתמים, כבר ככלי מתמטי המשמש בפתרון משוואות עם נעלמים במעריך, במונחים של זמן כדי למצוא את הדעיכה של יסודות רדיואקטיביים בתחומים אחרים של מתמטיקה, פיסיקה וסטטיסטיקה.
