לחסר שברים עם מכנים שונים.

אחד המדע החשוב ביותר, שיישומם ניתן לראות בתחומים כגון כימיה, פיסיקה וביולוגיה אפילו, הוא מתמטיקאי.המחקר של מדע זה מאפשר לנו לפתח כמה תכונות נפשיות, לשפר את החשיבה מופשטת ואת היכולת להתרכז.אחד הנושאים שראויים לתשומת לב מיוחדת בקורס "המתמטיקה" - החיבור והחיסור של שברים.תלמידים רבים ללמוד אותו גורם קושי.אולי המאמר שלנו יעזור לך להבין טוב יותר את הנושא הזה.

איך שברים לחסר עם מכנים שווים ברי

- זה אותו המספר, שבה אתה יכול לעשות דברים שונים.הם שונים מהמספרים השלמים הוא בנוכחות של המכנה.זו הסיבה בעת ביצוע פעולות עם שברים צריכים לחקור כמה מהתכונות והכללים.המקרה הפשוט ביותר הוא החיסור של שברים עם מכנים המוצגים בצורה של אותו המספר.לבצע פעולה זו לא תהיה קשה אם אתה יודע את הכלל הפשוט:

• כדי לגרוע משברי שנייה אחת, אתה צריך ללא ירידת המונה של השבר להפחית את המונה של השבר ההשתתפות העצמית.מספר זה נכתב במונה הבדל ולהשאיר את אותו מכנה: K / מ '- ב / מ' = (KB) / מ '.חיסור דוגמאות

של שברים מכנים שהם אותו דבר

בואו לראות איך זה נראה בדוגמא:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.מ

ללא ירידת המונה של השבר "7" להפחית את המונה של השבר ניכוי "3", תקבל "4".מספר זה אנו רושמים את התגובה במונה והמכנה של הקבוצה הוא אותו המספר שהיה במכנים של השברים הראשונים והשני - "19".

התמונה שלהלן מציגה כמה דוגמאות.

קח דוגמא מורכבת יותר, אשר מיוצרת שברים לחסר עם אותו המכנה:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47= 9/47.מ

ללא ירידת המונה של השבר "29" על ידי הפחתת המונים הופך את כל שברים שלאחר מכן - "3", "8", "2", "7".כתוצאה מכך, אנחנו מקבלים את התוצאה "9", שנכתבה במונה של התשובה ולכתוב במכנה היא מספר כי הוא במכנים של שברים אלה - "47".

תוספת של שברים עם אותו מכנה

חיבור והחיסור של שברים מתבצעת על אותו העיקרון.

• כדי לקפל שברים מכנים שהם אותו הדבר, אתה חייב להוסיף את המונים.מספר התקבל - הסכום של המונה והמכנה יהיה זהה: K / מ '+ ב' / מ '= (k + b) / מ'.

בואו לראות איך זה נראה בדוגמא:

1/4 + 2/4 = 3/4.

למונה של הקדנציה הראשונה של החלק - "1" - הוספת חלק המונה של הכהונה השנייה - "2".התוצאה - "3" - סכום שיא במונה והמכנה של השמורה היא זהה לנוכחי שבברים - "4".שברים

עם מכנים שונים וחיסור

פעולה עם ברים שיש את אותו מכנה, יש לנו כבר נחשבו.כפי שניתן לראות, בידיעה כללים פשוטים כדי לפתור דוגמאות דומות די בקלות.אבל מה אם אתה צריך לבצע פעולה עם שברים שיש לי מכנים שונים?תלמידי תיכון רבים מגיעים לקושי לדוגמאות כאלה.אבל כאן, אם אתה יודע את העיקרון של הפתרון, דוגמאות כבר לא מהוות קושי עבורך.גם כאן, יש כלל, שבלעדיו הפתרון של שברים כאלה הוא פשוט בלתי אפשרי.

• כדי לבצע חיסור של שברים עם מכנים שונים, אתה חייב להביא אותם לאותו המכנה המשותף הנמוך ביותר.

ללמוד איך לעשות את זה, נדבר עוד.חלק

נכס

כדי להביא כמה שברים לאותו מכנה, כדי לשמש בפתרון הרכוש העיקרי של שברים: לאחר מונה החטיבה או כפל והמכנה באותו המספר יגלגלו שווים לזה.

לדוגמא, עשוי להיות החלק 2/3 מכנים כגון "6", "9", "12" ולא. ד ', כלומר זה יכול ללבוש הצורה של כל מספר שהוא כפול של "3".לאחר המונה ומכנה, נכפיל ידי "2", אתה מקבל את החלק 4/6.לאחר המונה והמכנה של השבר המקורי, נכפיל ידי "3", אנחנו מקבלים 6/9, ואם אתה לייצר אפקט דומה עם המספר "4", אנחנו מקבלים 8/12.אחד מהם הוא שוויון יכול להיות כפי שנכתב:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

כתוצאה מכך כמה ברים לאותו המכנה

לשקול איך להביא כמה שברים באותהמכנה.לדוגמא, לקחת את החלק היחסי שמוצג בתמונה למטה.ראשון שאנחנו צריכים לקבוע כמה עשויות להיות מכנה לכולם.כדי לעזור להרחיב את גורמי מכנה הזמינים.מכנה

של החלק 1/2 ו2/3 שברים לא יכול להיות מפורק לגורמים.יש מכפיל 7/9 המכנה שני 7/9 = 7 / (3 × 3), המכנה של השבר 5/6 = 5 / (2 x 3).עכשיו אתה צריך לקבוע מה הם הגורמים להיות הנמוך ביותר לכל ארבעה שברים.כמו בחלק הראשון במכנה יש המספר "2", אז זה חייב להיות נוכח בכל המכנים בשבריר יש 7/9 שתי שלשות, ולכן, הם שניהם להיות נוכחים במכנה גם.לאור אמור לעיל, אנו קובעים כי המכנה מורכב משלושה גורמים: 3, 2, ו -3 הוא שווים 3 x 2 x 3 = 18.

קחו למשל את הגליל הראשון - 1/2.יש לו מכנה של '2', אבל לא "3" ספרה אחת, וצריך להיות שתיים.למכנה, נכפיל בשתי שלשות, אבל, על פי רכושם של החלק, המונה ואנחנו חייבים להכפיל בשתי שלשות:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

לייצר פעולה דומה עם השברים שנותרו.

• 2/3 - מכנה חסר אחד משולש ואחד משני:
  2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 או 7 / (3 x 3) - במכנה חסרה זוגות:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 או 5 / (2 x 3) - במכנה חסרה משולשים:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

הכל ביחד זה נראה כך:

כיצד להפחית ולהוסיף עד שברים עם מכנים שונים

כפי שצוין לעיל, על מנת לבצע את החיבור והחיסור של שברים עם מכנים שונים, הם צריכים להוביל למכנה משותפת, ולאחר מכן להשתמש בכללים לחסר שברים עם אותו מכנה, שכבר אמר כבר.

יסתכל על דוגמא: 4/18 - 3/15.

למצוא את מספר של 18 ו- 15:

• מספר 18 מורכב 3 x 2 x 3.
• 15 מספר מורכב 5 x 3.
• סה"כ לקפל יהיו מורכב מהגורמים של 5 x 3 x 3 x 2 = 90 הבאים.

כאשר המכנה נמצא, יש צורך לחשב את המכפיל, שיהיה שונה לכל חלק, שהוא המספר שבו יהיה צורך לא רק להכפיל את המכנה, אבל המונה.למספר זה מצאנו (מספר נפוץ), מחולק במכנה של השבר, שיש צורך לזהות את הגורמים נוספים.

• 90 חלקי 15. מספר וכתוצאה מכך "6" יהיה גורם ל3 / 15.
• 90 חלקי 18. מספר וכתוצאה מכך "5" יהיה גורם ל4 / 18.השלב הבא

של הפתרונות שלנו - כל אחד מביא למכנה של השבר "90".

איך לעשות את זה, אמרנו.לשקול, כפי שנכתב בדוגמא:

(4 X 5) / (18 x 5) - (3 × 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

אם שברים עם מספרים קטנים, ניתן לזהות מכנה משותף, כמו בדוגמא שמוצגת בתמונה למטה.

מיוצר באופן דומה ומוסיף שברים עם מכנים שונים.בנוסף

וחיסור של שברים עם כל חלקי חיסור

של שברים ובנוסף, אנחנו צריכים להבין באופן יסודי.אבל איך לעשות חיסור, אם החלק הוא החלק השלם?שוב, להשתמש כמה כללים:

• כל הזריקה עם החלק השלם, תורגמה להלא נכון.במילים פשוטות, להסיר את החלק השלם.כדי לעשות זאת, להכפיל את המספר בכל המכנה של השבר שהושג על ידי הוספת המוצר למונה.מספר זה, אשר מתקבל לאחר פעולות אלה - מונה שברים לא תקינים.המכנה נשאר ללא שינוי.
• אם יש לי שברים מכנים שונים, אתה צריך להביא אותם לאותו הדבר.
• לבצע הוספה או גריעה עם אותו המכנה.
• עם קבלת שברים לא תקינים להקצות חלק מהשלם.

יש דרך אחרת שבו אתה יכול לבצע את החיבור וחיסור של שברים בחלקים נפרד.כדי לעשות זאת, עשה פעולה נפרדת עם חתיכות שלמות, ופעולות נפרדות עם שברים, והתוצאות נרשמות יחד.

הדוגמא מורכבת של שברים שיש את אותו מכנה.במקרה שבו המכנים שונים, הם חייבים להיות הביאו לאותו הדבר, ולאחר מכן בצעו את השלבים כפי שמוצגים בדוגמא.חיסור

של שברים של מספר שלם

נוסף של סוגים שונים של פעולות עם שברים במקרה כאשר אתה צריך לקחת כל חלק של מספר טבעי.במבט הראשון זה נראה כמו דוגמא של קשה לפתרון.עם זאת, זה די פשוט.כדי לפתור אותה יש צורך לתרגם את חלק המספר השלם, ועם המכנה שלו הוא זמין בכל חלק של ההשתתפות העצמית.הבא גורע חיסור דומה עם אותו המכנה.לדוגמא, זה נראה כך:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

ניתנה בחיסור מאמר זה של שברים (כיתה 6) היא הבסיס לדוגמאות נוספות מורכבות, אשר נדונו בשיעורים הבאים.הידע של נושא זה מאוחר יותר שימש לפתרון פונקציות, נגזרים, וכן הלאה.לכן חשוב להבין ולהבין את הפעולה עם שברים, שנדונה לעיל.