של המספר מתייחס להפשטה המאפיינת את אובייקט מנקודת המבט כמותית.אפילו בחברה פרימיטיבית, אנשים יצרו צורך בספירה, כך היו כינויים מספריים.מאוחר יותר הם הפכו לבסיס של מתמטיקה כמדע.
לטפל מושגים מתמטיים, יש צורך, קודם כל, להציג, מה הוא המספר.סוגים בסיסיים של מספרים במידה מסוימת.זה:
1. טבעי - אלו שאנו מקבלים במספור של אובייקטים (החשבון הטבעי שלהם).הם מייצגים את הקבוצה של האות הלטינית נ
2. השלם (הרבה מהם מסומנות באות Z).אלה כוללים טבעיים, המתנגדים להם מספרים שלמים שליליים ואפס.
3. מספרים רציונליים (Q המכתב).אלה הם אלה שיכולים להיות מיוצגים כחלק, המונה שלו שווה למספר שלם, והמכנה - הטבעית.כל המספרים השלמים והמספרים טבעיים הם רציונלים.
4. בפועל (הם כונה על ידי האות R).אלה כוללים את המספרים רציונליים ולא הגיוניים.חוסר היגיון הוא מספר שנגזר מהצורה רציונלית של פעולות שונות (חישוב הלוגריתם, תמצית שורש) עצמם אינם רציונאליים.
כך, כל אחד מהסטים הבאים הוא קבוצת משנה של הפעילויות הבאות.איור של תזה זו הוא תרשים בצורה מ '. נ'תרשים אוילר.איור הוא ריבוי של אליפסות קונצנטריים, כל אחד מהם נמצאים בתוך אחרים.בתוך, הסגלגל הקטן הגודל (האזור) היא הקבוצה של מספרים טבעיים.היא מקיפה לחלוטין וכוללת את האזור שמסמל את הקבוצה של מספרים שלמים, אשר, בתורו, נמצאת בתוך תחום של מספרים רציונליים.בחוץ, סגלגל הגדול ביותר, הכולל את כל האחרים, מייצג מערך של מספרים ממשיים.
במאמר זה אנו רואים את קבוצת מספרים הרציונליים, המאפיינים והתכונות שלהם.כפי שכבר הוזכר, הם כוללים את כל המספרים הקיימים (חיוביים ושליליים, ואפס).מספרים רציונליים מהווים סדרה אינסופית, שבו יש את המאפיינים הבאים:
- קבוצה זו היא הורה, שהוא, לוקח כל זוג המספרים בסדרה זו, אנו יכולים תמיד יודעים שהוא גדול יותר;
- לוקח כל זוג של מספרים אלה, אנו יכולים תמיד לשים ביניהם לפחות עוד אחד, וכתוצאה מכך, מספרם של אלה - מספרים כל כך רציונלים הם מספר אינסופי;
- כל ארבע פעולות חשבון במספרים כאלה עשויים להיות, הם תמיד התוצאה של מספר מסוים (והגיוני);למעט החלוקה של 0 (אפס) - זה בלתי אפשרי;
- כל מספר רציונלים יכול להיות מיוצג כבר עשרוני.שברים אלו יכולים להיות סופיים או אינסופיים תקופתיים.
כדי להשוות בין שני מספרים השייכים לקבוצה של רציונאלי, יש לזכור:
- כל מספר חיובי גדול מאפס;
- כל מספר שלילי הוא תמיד פחות מאפס;
- כאשר משווה את שני מספרים שליליים רציונלים יותר מאחד מהם, שהערך מוחלט (מודולוס) של פחות.
איך פעולות עם מספרים רציונליים?
כדי להוסיף שני מספרים עם אותו הסימן, יש צורך להניח את הערכים מוחלטים שלהם ולשים מול הסכום של הסימן הכולל.כדי להוסיף מספרים עם סימנים שונים כדי להיות בעל ערך רב יותר ללהחסיר פחות ולשים את השלט שלהם, שהערך מוחלט הוא גדול יותר.
כדי לגרוע מספר אחד למשנה רציונלים מספיק כדי להוסיף למספר הפוך שנייה הראשונה.להכפיל שני המספרים שאתה צריך להכפיל את הערך של הערכים המוחלט שלהם.התוצאה תהיה חיובית אם יש לי הגורמים אותו הסימן, ושליליים אם שונה.חלוקת
נעשתה באופן דומה לזה שהוא פרטי הערכים מוחלטים, והתוצאה היא להציב מול הסימן "+" במקרה של צירוף מקרים של דיבידנד סימנים ומחלק, והסימן "-" במקרה של אי התאמה.מעלות
של מספרים רציונליים נראות כמו המוצר של מספר גורמים ששווים זה לזה.
