Šie geometrines figūras visi aplink mus.Iškilių daugiakampių pavidalo yra natūralūs, tokie kaip korys arba dirbtinis (dirbtiniai).Šie skaičiai yra naudojami įvairių tipų dangų, tapybos, architektūros, apdaila, ir tt gamybaCilindro formą turi savybę, kad visi jų taškai yra ant tos pačios pusės linijos, kuri eina per gretimų viršūnių geometrinio figūra pora.Yra ir kitų sąvokų.Cilindro formą yra vadinamas vieną, kuris yra į vieną pusę plokštumoje susijusio su bet kokiu linijoje, kurioje yra vienas iš jo pusių.
iškilių daugiakampių pavidalo
elementarių geometrijos kursas visuomet būtų labai paprasta poligonus.Norėdami matyti visus iš geometrinių figūrų savybių, būtina suprasti jų pobūdį.Pradėti suprasti, kad uždara yra bet linija, kurio galai yra ta pati.Ir figūra suformuotas jį, gali turėti konfigūracijų įvairovė.Daugiakampis yra vadinamas paprastą uždarą poliliniją kurio kaimyninių vienetai yra ne ant to paties linija.Jos nuorodos ir mazgai yra atitinkamai pusių ir viršūnių Geometrinė figūra.Paprasta polilinijų neturi susikerta save.
kaimyninių viršūnių daugiakampis vadinamas, tuo atveju, jei jie yra vieną iš jos šonų galai.Geometrinė figūra, kuri turi N-oji skaičių viršūnių, taigi ir n-osios šalių skaičiumi, vadinamas n-gon.Samu punktyrinės linijos vadinamas sieną ar kontūras Geometrinė figūra.Poligonalna lėktuvas ar butas daugiakampis vadinamas galutinę dalį bet kokį lėktuvą, jie ribotas.Kaimyniniai pusės Geometrinė figūra vadinama punktyrine linija segmentus, sklindančius iš vienos viršūnės.Jie nebus kaimynus, jei jie yra pagrįsti skirtingomis viršūnių daugiakampis.
Kiti apibrėžimai iškilių daugiakampių pavidalo
Be elementarių geometrijos, yra keletas ekvivalentas prasmę apibrėžimus, nurodydami, kas vadinama cilindro formą.Be to, visi šie teiginiai yra vienodai teisinga.Cilindro formą yra vienas, kad turi:
• kiekvienas segmentas, kuris jungia bet kurių dviejų taškų per jį, yra visiškai į jį;
• joje slypi visų jo įstrižainių;
• visus vidaus kampas yra mažesnis nei 180 °.
daugiakampis visada skirsto į lėktuvą į dvi dalis.Vienas iš jų - ribotas (ji gali būti įdėtas į ratą), o kitas - neribotas.Pirmasis yra vadinamas vidinis regionas, o antroji - išorinis regionas geometrinio paveiksle.Tai yra daugiakampio sankirta (kitaip tariant, - bendras elementas) iš kelių puse plokštumose.Be to, kiekvienas segmentas turi galus taškuose, kurie priklauso daugiakampis, visiškai priklauso jam.
Rūšis iškilių daugiakampių pavidalo
apibrėžimas cilindro formą nerodo, kad yra daug rūšių jų.Ir kiekvienas iš jų turi tam tikrų kriterijų.Dėl cilindro formą, kurios vidinis kampas 180 °, vadinamų išsipūtęs nežymiai.Iškilas geometrinė figūra, kad turi tris pikus, vadinamas trikampis, keturių - Czworobok, penkių - penkiakampio, ir taip toliau D. Kiekviena išgaubti n-gon atitinka šiuos svarbius reikalavimus:. N turi būti lygi arba didesnė negu 3. Kiekvienas iš trikampių yra išgaubtas.Geometrinė figūra šio tipo, kurioje visos panaudotos viršūnių yra tame pačiame rate, vadinamas užrašu ratą.Aprašyta cilindro formą vadinama, jei visas jo šonai liečia apskritimą aplink ją.Du daugiakampiai vadinami lygus tik tuo atveju, kai naudojama perdangos gali būti derinama.Plokščias daugiakampis yra vadinamas daugiakampio formos plokštuma (plokštumoje), kuri yra tik šis geometrinio paveiksle.
reguliariai iškilių daugiakampių pavidalo
taisyklingų daugiakampių formos, vadinamas geometrines figūras su lygiomis kampų ir šonų.Jų viduje yra 0 taškas, kuris yra vienodu atstumu nuo kiekvieno jos viršūnių.Jis vadinamas šio geometrinio figūra centras.Segmentų prijungti centras su iš geometrinė figūra vadinama apothem viršūnių, ir tiems, kurie prijungti prie taško 0 su šalimis - spindulys.
informacija keturkampis - kvadratas.Trikampis yra vadinamas lygiakraštis.Dėl šių figūrų yra tokia taisyklė: kiekvienas iš cilindro formą kampas yra 180 ° * (n-2) / n, kur n
- viršūnių išgaubto geometrijos numeris.
plotas bet kuriuo taisyklingo daugiakampio yra nustatomas pagal formulę:
S = P * h,
, kur p yra lygus pusei visų daugiakampio pusių suma, ir h yra iš apothem ilgis.
Skelbimų iškilių daugiakampių pavidalo
iškilių daugiakampių pavidalo turi tam tikrų savybių.Taigi, segmentas, kuris jungia visus du taškus geometrinė figūra, nebūtinai jame yra.Įrodymas:
manyti, kad P - išgaubta daugiakampis.Paimti du savavališkų taškų, pavyzdžiui, A, B, kurios priklauso p Iki dabartinio apibrėžties cilindro formą, šie taškai yra tuo vienos pusės tiesia linija, kuriame yra bet kuria kryptimi R. Vadinasi, AB taip pat turi šį objektą ir yra pateiktas R. cilindro formą visadagali būti suskirstyti į keletą trikampių absoliučiai visi įstrižainių turėjusiems vieną iš savo viršūnių.
iškilūs kampai geometrinių formų
kampų cilindro formą - kampų, kurie susidaro šalys.Vidiniai kampai yra vidinėje srityje geometrinio paveiksle.Kampas, kad yra sudaryta iš partijų, kurios atitinka bent viršūnių, vadinamas cilindro formą kampą.Kampai, gretimi vidinių kampų geometrinės figūros, vadinamas išorės.Kiekvienas cilindro formą kampelis, esantis viduje yra:
180 ° - X,
kur x - išorinio kampo vertė.Ši paprasta formulė galioja bet kokio geometrinių formų tokių tipo.
Apskritai, išorinių kampų yra šią taisyklę: kiekvienas iš cilindro formą kampas yra lygus 180 ° skirtumo ir vidinio kampo verte.Tai gali turėti reikšmės svyravo nuo -180 ° iki 180 °.Vadinasi, kai vidinis kampas yra 120 °, išvaizda vertė yra 60 °.
suma iš iškilių daugiakampių pavidalo
suma interjero kampų cilindro formą kampai yra nustatytas pagal formulę:
180 ° * (n-2),
kur n - viršūnių N-gon skaičius.
suma iš cilindro formą kampų apskaičiuojamas gana paprasta.Apsvarstykite visus tokius geometrines figūras.Norint nustatyti kampais sumą cilindro formą turi būti prijungtas prie vieno iš jos viršūnių į kitas viršūnių.Kaip šio veiksmo rezultatas tampa (N-2) Trikampio.Yra žinoma, kad iš bet kurio trikampio kampų suma visada yra 180 °.Kadangi bet daugiakampio skaičius lygus (n-2), iš vidaus kampų figūra suma yra lygi 180 ° x (n-2).
suma iš cilindro formą kampais, būtent, bet kurie du vidiniai ir išoriniai kraštai ir gretimos šiuo išgaubto geometrinės figūros visada bus lygus 180 °.Remiantis šiais duomenimis, galime apibrėžti visų savo kampų suma:
180 x n.
suma interjero kampų 180 ° * (n-2).Atitinkamai, visų išorinių kampų figūra suma yra nustatytas pagal formulę:
180 ° * n-180 ° - (N-2) = 360 ° kampu.
suma kampais bet cilindro formą visada bus lygus 360 ° (nepriklausomai nuo jos šonų skaičiaus).Už kampe
cilindro formą paprastai atstovauja tarp 180 ° ir vidaus kampas vertės skirtumui.
Kitos savybės cilindro formą
Be šių pagrindinių savybių geometrinių figūrų, jie taip pat turi kitus, kurie kyla, kai juos tvarkyti.Taigi, nors iš poligonų gali būti išskaidyti į keletą cilindro n-gon.Jūs turite tęsti kiekvienas jos pusių ir sumažinti geometrinę formą, kartu šių tiesių.Padalinti bet daugiakampį į kelis išgaubtų porcijomis, ir gali būti toks, kad kiekvieno iš gabalus galiukas suderinta su visų jo viršūnių.Nuo geometrinė figūra gali būti labai paprastas, kad trikampiai per visas įstrižainių iš vienos viršūnių.Taigi, bet koks daugiakampis, galiausiai, gali būti suskirstyti į tam tikrą skaičių trikampių, kuri yra labai naudinga, sprendžiant įvairias problemas, susijusias su šių geometrinių formų.
perimetras cilindro formą
Teritorijos linijų segmentus, vadinamas pusių daugiakampis, dažnai nurodomas šių raidžių: AB, BC, CD, DE, EA.Šis iš geometrinių formų su viršūnių a, b, c, d, e pusėje.Iš iš cilindro formą pusių ilgių suma yra vadinama jos perimetrą.
perimetras poligonas
iškilių daugiakampių pavidalo gali būti įrašytas ir aprašyti.Perimetras dėl visus Geometrinė figūra pusių vadinamas įrašytas į jį.Tai yra vadinama daugiakampis aprašyta.Apskritimo centrą, kuris yra įrašytas į daugiakampį yra susikirtimo kampų pusiaukampinės taškas per tam tikrą geometrinio paveiksle.Iš poligono plotas lygus:
S = P * r,
kur R - spindulys įbrėžto apskritimo, ir p - semiperimeter suteikta daugiakampis.
ratas, kuriame yra aprašyta jo daugiakampis vadinamas viršūnių.Be to, šis išgaubtos geometrinė figūra vadinama įrašytas.Aprašyta apie šio daugiakampio centras ratas susikirtimo vadinamųjų midperpendiculars visų pusių taškas.
įstrižainės Iškilioji geometrinių formų
įstrižainės cilindro formą - segmento, kuris jungia gretimas viršūnes ne.Kiekvienas iš jų yra viduje geometrinės formos.Iš įstrižainių N-gon yra nustatytas pagal formulę numeris:
N = N (N - 3) / 2.
įstrižainės cilindro formą, skaičius yra svarbus pradinėje geometrija.Trikampių skaičius (R), kuris gali sulaužyti visas cilindro formą apskaičiuojamas taip:
K = N - 2.
skaičius įstrižainės cilindro formą visada priklauso nuo viršūnių skaičiaus.
Skaldymo cilindro formą
Kai kuriais atvejais, siekiant išspręsti geometrijos užduotis turėtų būti padalinta į keletą cilindro formą su trikampių su nesusikertantysis įstrižainių.Ši problema gali būti išspręstas, pašalinant tam tikrą formulę.
tam tikras užduotis: TEIRAUTIS tinkamą rūšies disko cilindro N-gon keletą trikampių įstrižainės susikerta tik ties geometrine figūra viršūnių.
Sprendimas: Tarkime, kad "P1, P2, P3, ..., Pn - šios n-gon viršuje.Taškų Xn - jos pertvarų skaičius.Atsargiai pažvelgti gautą įstrižainės Geometrinė figūra Pi Pn.Bet kuriuo iš teisingą pertvaros P1 Pn priklauso ypač trikampio P1 Pi PN, kurioje 1 & lt; i & lt; n.Šiuo pagrindu, ir manant, kad i = 2,3,4 ..., n-1 yra gaunamas su (n-2) iš šių pertvarų, kurios apima visas galimas specialūs atvejai.
Tegul i = 2 yra reguliariai pertvaros grupė, visada turintis įstrižainės P2 Pn.Pertvarų skaičius, kuris yra jo dalis, sutampa su pertvaromis (n-1) -Gon P2 P3 P4 ... Pn numeriu.Kitaip tariant, jis yra lygus Xn-1.
Jei i = 3, tada kiti grupės pertvaros visada yra įstriža P3 P1 ir P3 Pn.Teisingų pertvaros, kurios esančių grupės numeris sutaps su pertvaromis skaičius (n-2) -gon P3, P4 ... Pn.Kitaip tariant, ji bus Xn-2.
Tegul i = 4, tuomet tarp trikampių tikrai teisingas skaidinys bus pateikta trikampis P4 "P1 PN, kuris bus Ribojasi Keturkampis" P1 P2, P3, P4, (n-3) -gon P5 P4 ... Pn.Teisingų pertvarų skaičius toks keturkampis lygus X4, ir pertvarų skaičius (n-3) -gon lygus Xn-3.Remiantis tuo, kas išdėstyta, galima teigti, kad iš viso reguliariai pertvaros, kurios yra pateiktos šioje grupėje yra lygus Xn-3 X4.Kitos grupės, kad i = 4, 5, 6, 7 ... bus pateikta Xn-4 X5, Xn-5 X6, Xn-6 X7 ... reguliarūs pertvaros.
Let i = n-2, iš pertvaros dešinės numeris grupėje yra toks pats, kaip pertvaros numerio grupėje, kurioje i = 2 (kitaip tariant, lygios Xn-1).
Nuo X1 = X2 = 0, X3 = 1, x4 = 2, ..., tada pertvarų cilindro formą numeris lygus:
Xn = Xn-1 + Xn-2 + Xn-3 + Xn-X4 X5 + 4 ...5 + X 4 + Xn-Xn-3 X4 + Xn-2 + Xn-1.
Pavyzdys:
X5 = X4 + x3 + X4 = 5
X6 = X5 + X4 + X4 + X5 = 14
X7 = "X6 + X5 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42
X8 X7 =+ X6 + X5 * X4 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132
informacija skaičius pertvaros viduje vienos įstrižainės kryžius
Bandant ypatingus atvejus, galima daryti prielaidą, kad įstrižainių cilindro n-gon skaičius yra lygus visų pertvarų produktofigūra (n-3).
įrodymas šią hipotezę: įsivaizduokite, kad P1n = Xn * (n-3), tada bet koks N-gon gali būti skirstomi į (n-2) trikampis.Be to, iš jų gali būti sukrauti (n-3) -chetyrehugolnik.Be to, kiekviena Czworobok yra įstrižainės.Kadangi ši išgaubta geometrinė figūra gali būti atliekami du įstrižainių, tai reiškia, kad visi (n-3), gali papildomai turėti -chetyrehugolnikah įstrižainės (n-3).Remiantis šiais duomenimis, galime daryti išvadą, kad nors teisės jį galima atlikti disko (n-3) -diagonali, kad atitiktų šios problemos sąlygas.
Plotas iškilių daugiakampių pavidalo
dažnai sprendžiant įvairias problemas pagrindinio geometrija tampa būtina nustatyti cilindro formą plotą.Tarkime, kad (XI. Yi), i = 1,2,3, ... n žymi koordinačių visų kaimyninių viršūnių daugiakampio seka be savarankiškai sankryžose.Šiuo atveju, jo plotas yra apskaičiuojamas pagal formulę:
S = ½ (Σ (Xi + Xi + 1) (Yi + Yi + 1)),
, kur (X1, Y1) = (Xn 1, Yn + 1).
