Tarp didžiulio skaičiaus poligonų, kuris iš esmės yra uždarytos išskirstyti polilinijos, trikampis - skaičius su mažiausiai kampų.Kitaip tariant, tai yra paprastas daugiakampis.Tačiau, nepaisant savo paprastumo, šis skaičius slepia paslapčių ir įdomių atradimų aikštelė, kuri išryškina ypatingą filialas matematika - geometrija.Tai mokyklų disciplina pradėti mokyti į septintą klasę, o tema "trikampis" yra skiriamas ypatingas dėmesys.Vaikai ne tik sužinoti apie paveiksle taisykles, bet ir palyginti savo mokymosi 1, 2 ir 3 dalyse, lygybės trikampis ženklas.
Kaip
vienas iš pirmųjų taisyklių, kad yra susipažinę su studentais, eina kažką panašaus į tai: suma visų trikampio kampų lygus 180 laipsnių.Siekiant patvirtinti, ji yra pakankamai naudojant Protractor matuoti kiekviena iš viršūnės ir įdėti į visas atsirandančias reikšmes.Dėl šios priežasties, kai žinomi du vertės lengva nustatyti, trečią. pavyzdys : viename kampe trikampio yra 70 °, o kitas - 85 °, kas yra trečiojo kampo vertė?
180 - 85-70 = 25.
atsakymas į 25 °.
Užduotys gali būti sudėtingesnis, jei nurodysite tik vieną kampą, ir apie antrą vertės sakė tik nuo to, kiek ir kiek kartų jis yra daugiau ar mažiau.
trikampis nustatyti vieną ar kitą iš jos funkcijų galima atlikti specialias linijas, kurių kiekviena turi savo pavadinimą:
- aukštis - statmenai linija, brėžiama nuo į priešingą pusę viršūnių;
- visi trys tuo pačiu metu, atlikti atsižvelgiant į susikerta formavimo orthocenter, kuris, priklausomai nuo trikampio rūšies gali būti išdėstyti viduje ir išorėje figūra centre aukščiai;
- mediana - linijos, jungiančios į vidurį priešingoje pusėje viršuje;
- mediana susikirtimo jo sunkumo vieta yra viduje, skaičių;
- pusiaukampinė - linija, kuri tęsiasi nuo iki susikirtimo su į priešingą pusę taško viršuje, susikirtimo trijų Pusiaukampinė taškas yra įbrėžto apskritimo centras.
Paprasta tiesas apie trikampių
trikampiai, nes, tiesą sakant, ir visi skaičiai turi savo charakteristikas ir savybes.Kaip minėta pirmiau, šis skaičius yra paprastas daugiakampis, bet su jo ypatybių:
- prieš ilgiausią pusėje visada kampe su didesnės svarbos, ir atvirkščiai;
- lygias puses guli priešais lygias kampai pavyzdys, - Lygiašonis trikampis;
- suma interjero kampų visada yra 180 °, apie kurį jau rodo pavyzdį;
- pratęsimas bent iš vienos pusės yra suformuotas trikampio anapus šoninio kampo visada bus lygus kampais, nesusiję su juo, sumą;
- nė viena iš šalių visuomet yra mažesnis nei kitų dviejų šalių sumai, tačiau dauguma jų skirtumus.
tipai trikampių
Kitas etapas klipai yra identifikuoti grupę, kuriai trikampis rodomas.Priklausymas tam tikros rūšies priklauso nuo trikampio kampų.
- lygiašonis - su dviem lygiomis pusių yra vadinami šoninė, šiuo atveju trečiasis veikia kaip bazinis paveikslėlyje.Kampai kamb trikampio pagrindo, yra tas pats, ir mediana sudarytas iš viršaus, yra Bisektrise ir aukštis.
- teisinga, ar lygiakraštis trikampis "- yra vienas, kad turi visas savo puses vienodas.
- aikštė: vienas iš jos kampų 90 °.Šiuo atveju, priešais šio kampo pusė yra vadinamas Hipotenūza, o kiti du - dviejų pusių.
- smailusis trikampis - visi kampai mažiau kaip 90 °.
- bukas - vienas iš kampų daugiau nei 90 °.
lygybės ir panašumą trikampių
mokymas ne tik vertinti atskirai imtasi formą, bet ir palyginti du trikampiai.Ir tai atrodytų paprasta tema yra taisyklių ir teorijų daug, kurie gali įrodyti, kad skaičiai laikomi - Vienodas trikampiai.Ženklai lygybės trikampis turi tokį apibrėžimą: trikampiai yra lygūs, jei jų atitinkami pusių ir kampai yra lygūs.Šiuo lygtį, jei mes nustatyti šiuos du skaičiai vienas į kitą, visų savo linijų susilieja.Be to, šis skaičius gali būti panašios, ypač tai taikoma beveik tie patys skaičiai, skiriasi tik dydis.Kad tokį apie pateiktų trikampių išvadą, laikomasi šių sąlygų:
- du kampai vieno skaičiaus lygi dviem skirtingais kampais;
- dvi proporcingas dviejų pusių antrojo trikampio ir kampų, kuriuos sudaro pusių yra lygūs;
- trys pusės antrosios figūra yra tokia pati, kaip ir anksčiau.
Žinoma, neginčijama, lygybė, kuri nesukelia menkiausios abejonės, turite, turi tas pačias vertybes visų abiejų figūrų elementų, tačiau naudojant problemos teorija yra labai supaprastinta, ir įrodyti, kad trikampių išskyrus keletą sąlygų sutapimas.
pirmasis ženklas lygybės trikampių
užduotis šiuo klausimu sprendžiami remiantis įrodymas, kuris eina kaip šis pagrindas: "Jei abi pusės trikampis, o kampu, kurį jie sukuria, yra lygi abiejų pusių ir kampu kitos trikampio, tada skaičius yra taip pat lygus".
Kaip garso įrodymas apie pirmą ženklą lygybės trikampių teorema?Visi žino, kad šie du segmentai yra lygi, jei jie yra vienodo ilgio, arba apskritimo ilgis yra lygūs, jei jie turi tą patį spindulį.Ir tuo atveju, trikampių turi keletą požymius, su kuria ji gali būti laikoma, kad skaičiai yra identiški, kuri yra labai naudinga, sprendžiant įvairias geometrines problemas.
Kaip skamba teorema "pirmasis ženklas, kad trikampių lygybės", pirmiau aprašytų, bet įrodymas:
- Pavyzdžiui, trikampis ABC ir A1V1S1 turi tą pačią pusę, AB ir A1B1 ir, atitinkamai, BC ir B1C1 ir kampų,šie šonai yra suformuota, kad turi tokią pačią reikšmę, t.y. lygūs.Tada aš įdėti jį į △ ABC △ A1V1S1 gauti sutikimą linijų ir viršūnių.Tai reiškia, kad šie trikampiai yra identiški, ir todėl yra lygūs.
teorija "pirmojo ženklo lygybės trikampis" yra taip pat vadinama "Dėl abiejų pusių ir kampu."Faktiškai, tai yra jo esmė.
teorema antrame ženklas
antras ženklas lygybės yra įrodyta, panašiai, įrodymas yra grindžiamas tuo, kad iš vienas ant kito skaičiai nustatymas, jie yra tapatūs visais viršūnes ir šonų.Teorema skamba taip: "Jei viena pusė ir du kampai formuojant kurių ji dalyvauja, šalims ir du kampai antrojo trikampio, tada šie skaičiai yra vienodi, ty lygūs."
trečiasis ženklas ir įrodymas
Jei abu 2 ir 1 Zodiako lygybės taikoma tiek trikampiai, kampų ir formų pusių, trečiasis nurodo tik šalims.Taigi teorema yra tokia formuluotė: "Jei visi trikampio kampai yra lygus trijų pusių antrojo trikampio, skaičiai yra vienodi."
tai įrodyti teoremą, būtina gilintis išsamiau į pačią apibrėžimo lygybės.Iš tiesų, ką reiškia "lygus trikampių?Tapatybės sako, kad jei mes įdėti gabalas kitas, visi jo elementai yra suderinti, tai gali būti tik tuo atveju, kai jų kraštai ir kampai yra lygūs.Tuo pačiu metu, kampas subtended partija, kuri yra tokia pati, kaip ir kita trikampio yra lygus atitinkamo viršūnių antrojo paveiksle.Reikia pažymėti, kad šiuo metu įrodymas lengvai išversti į vieną ženklą lygybės trikampis.Jei toks seka nesilaikoma, trikampių lygybė yra tiesiog neįmanoma, išskyrus tuos atvejus, kai skaičius yra veidrodinis atvaizdas pirma.
Teisė Trikampiai
tokių trikampių struktūra yra visada viršuje su 90 ° kampu.Todėl šie teiginiai:
- trikampis su stačiu kampu yra lygūs, jei vienas identiškas kojos antrojo kojos trikampio;
- skaičiai yra lygūs, jei jie yra lygus Przeciwprostokątna ir vienas iš kojų;
- šie trikampiai yra lygūs, jei jų kojos ir smailiu kampu identiški.
Ši funkcija reiškia, kad dešinėje status trikampis.Įrodyti teorema naudojamas brėžinius viena su kita, todėl sulankstyti kojų trikampių taip, kad dvi linijos priėjo tiesią kampą su šonuose Ca ir CA1.
Praktinis taikymas
Daugeliu atvejų praktiškai pritaikė pirmasis ženklas lygybės trikampis.Iš tiesų, tai, atrodo, paprasta tema 7. laipsnio geometrija ir plokštumos geometrija yra naudojamas apskaičiuoti ilgį, pavyzdžiui, telefono kabelis be matavimo srityje, kurioje ji vyks.Naudojant šią teoremą yra lengva padaryti reikalingus skaičiavimus, siekiant nustatyti saloje ilgis, esantis viduryje upės, plaukimo per jį.Bet stiprinti tvorą pastačius į virpstą įlankoje, kad ji yra padalyta į dvi lygias trikampių arba apskaičiuoti sudėtingus elementus, dirbančių dailidžių ar stogo santvaros sistema apskaičiuoti statybos metu.
pirmasis ženklas lygybės trikampis turi platų taikymą tikra "suaugusiųjų" gyvenimo.Nors mokyklos metus yra tema daugeliui atrodo nuobodus ir visiškai nereikalingas.
