trikampis, kvadratas, šešiakampis - šie skaičiai žinomi beveik kiekvienam.Bet tai yra taisyklingo daugiakampio, žino ne kiekvienas.Bet tai viskas tas pats, geometrines figūras.Taisyklingo daugiakampio vadinamas vienas, kad turi lygias kampu vienas kito ir šonus.Tokie skaičiai yra daug, bet jie visi turi tas pačias savybes, ir jiems taikomas tas pats formulė.
savybės taisyklingų daugiakampių formos
Bet taisyklingo daugiakampio, ar kvadrato ar aštuonkampis, gali būti įrašytas į ratą.Šis pagrindinis objekto yra dažnai naudojami figūros statybai.Be to, apskritimas ir gali patekti į poligoną.Iš sąlyčio taškų skaičius bus lygus jos šonų numeriu.Svarbu, kad ratas įrašytas į taisyklingo daugiakampio turės su juo bendra centras.Šie geometriniai duomenys yra taikomos vienos teorijos.Bet kuri šalis reguliariai n-gon yra susijęs su aplink jį apskritimo R. Todėl, ji gali būti apskaičiuota pagal šią formulę: a = spinduliu 2R ∙ sin180 °.Po Apskritimo spindulys, galima rasti ne tik šalių, bet ir iš daugiakampio perimetrą.
Raskite pusių taisyklingo daugiakampio
skaičių bet reguliariai n-gon yra sudarytas iš skaičių, lygų kiekvienos iš kitų segmentų, kurie yra sujungti į uždarą liniją.Šiame paveiksle visi kampai suformuoti turi tą pačią reikšmę.Poligonai yra skirstomos į paprastas ir sudėtingas.Pirmoji grupė apima trikampis ir kvadratas.Kompleksiniai poligonai turi didesnį skaičių pusių.Jie taip pat yra žvaigždės formos figūra.Atsižvelgiant į taisyklingų daugiakampių formos komplekso dalis yra iš įbrėžimas juos ratu.Čia yra įrodymas.Lygiosios taisyklingo daugiakampio su savavališkai skaičiaus pusių n.Apibūdinkite aplink jį ratą.Užduoti spindulys R. Dabar įsivaizduokite, kad kai nurodysite N-gon.Jei jos kampuose taškas guli ant ratu ir lygūs tarpusavyje, šalys gali rasti pagal formulę: a = 2R ∙ sinα: 2.
rasti pusių įbrėžto lygiakraščio trikampio
lygiakraštis trikampis numeris - taisyklingo daugiakampio.Formulė taikoma jai toks pats, kaip kvadrato, ir n-gon.Trikampis bus laikomas galioja, jei jis turi tokią pačią ilgį į šoną.Kampai yra lygūs 60⁰.Statome trikampis su šonais iš anksto ilgį.Žinant jį, o vidutinis aukštis, galite rasti savo pusių vertę.Už tai mes naudojame rasti formulę per = x būdas: cosα, kur x - medianos ar aukštį.Kadangi visi trikampio kampai yra lygūs, mes gauname a = b = c.Tada taip teiginys yra teisingas ir =, B =, C = x: cosα.Be to, mes galime rasti per lygiakraštis trikampis šalių vertę, bet bus suteikta x aukštis.Tuo pačiu metu jis turi būti prognozuojama griežtai remiantis duomenimis.Taigi, žinant x aukštis, rasti trikampio lygiašonio pagal formulę A = B = x pusę: cosα.Nustačiusi vertę ir gali apskaičiuoti pagrindo su ilgį.Mes taikome Pitagoro teorema.Mes siekiame, kad pusę bazinės C vertė: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x ^ 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα.Tada c = 2xtgα.Štai paprastas būdas galite rasti jokių pusių įrašytas poligono skaičių.
kvadrato įbrėžto į apskritimą
kaip bet kuris kitas taisyklingo daugiakampio įbrėžto kvadrato skaičiavimas turi lygias puses ir kampus.Taikomas tą pačią formulę kaip trikampis.Apskaičiuokite kvadrato kraštinę, galite įstrižai per verte.Apsvarstykite šį metodą išsamiau.Yra žinoma, kad įstriža takoskyrų į pusę kampu.Iš pradžių, vertė buvo 90 laipsnių.Taigi, po padalijimo, atsiranda dvi stačiosios trikampis.Jų bazių kampai yra lygūs 45 laipsnių.Atitinkamai kiekviena iš kvadrato pusė yra lygūs, kuris yra: a = b = c = d = e ∙ cosα = e√2 2, kur e - yra įstrižainės kvadrato, arba baze suformuota po to, kai dešinės trikampio skaidymo.Tai ne vienintelis būdas rasti kvadrato.Įbrėžti šį skaičių į ratą.Žinant apskritimo spinduliui R, rasti kvadrato kraštinę.Mes jį apskaičiuoti taip a4 = R√2.Iš taisyklingų daugiakampių formos spindulys apskaičiuojamas pagal formulę: R = A: 2TG (360 °: 2n), kur A - pusė ilgio.
Kaip apskaičiuoti N-gon
perimetrą N-gon perimetrą yra visų pusių suma.Apskaičiuokite lengva.Jums reikia žinoti visų šalių vertybes.Dėl kai kurių poligonų tipų egzistuoja specialios formules.Jie leidžia jums rasti daug perimetrą greičiau.Yra žinoma, kad bet koks taisyklingo daugiakampio turi lygias pusių.Todėl, siekiant apskaičiuoti perimetrą, tai yra pakankamai žinoti bent vieną iš jų.Formulė priklausys nuo pusių figūra numeriu.Apskritai, atrodo, kad ši: R = an, kur - vertė pusė, ir n - kampų.Pavyzdžiui, jei norite rasti reguliariai aštuonkampis perimetrą su 3 cm pusės, turite padauginkite jį iš 8, tai yra, p = 3 ∙ 8 = 24 cm šešiakampis su 5 cm pusėje yra apskaičiuojamas taip:.. P = 5 ∙ 6 = 30 cm Ir dėl tokiekvienas daugiakampis.
Surasti lygiagretainio perimetrą, kvadrato ir deimantų
Priklausomai nuo to, kiek pusių reguliariai daugiakampį apskaičiavo savo perimetrą.Tai daug lengviau užduotis.Iš tiesų, skirtingai nuo kitų vienetų, šiuo atveju, nereikia ieškoti į visus aspektus, viena yra pakankamai.Tuo pačiu principu yra ne iš stačiakampių perimetrą, kuris yra, kvadratiniai ir deimantas.Nepaisant to, kad jie yra įvairių formų, dėl kurių formulė R a = 4a, kur - pusė.Čia yra pavyzdys.Jei šalis arba rombo formos aikštė yra 6 cm, rasti taip perimetrą. P = 4 ∙ 6 = 24 cm, lygiagretainio tik priešingose pusėse.Todėl jos perimetras rasti kitą būdą.Taigi, mes turime žinoti, ilgis ir plotis ir forma.Tada taikomi P formulę = (a + b) ∙ 2. lygiagretainį kurio kraštinės lygios ir visi tarp jų kampai, vadinamas deimantas.
Ieškoti lygiakraščio trikampio ir stačiakampio
Perimeter tinkamai lygiakraštis trikampis perimetrą galima rasti pagal formulę: P = 3a, kur A - ilgis šono.Jei jis yra nežinomi, jis gali būti rasta per mediana.Be stačiojo trikampio yra lygi vertės yra tik iš dviejų pusių.Bazinė galima rasti per Pitagoro teorema.Po tapo žinoma vertės visų trijų šalių apskaičiuoti perimetrą.Jis gali būti rasta naudojant formulę R = A + B + C, kur A ir B, - lygios pusių, ir su - baze.Priminti, kad lygiakraščio trikampio yra: A = B = A, tada A + B = 2a, P = 2a + c.Pavyzdžiui, iš lygiašonio trikampio pusė yra lygus iki 4 cm, rastis bazę ir perimetrą.Apskaičiuokite dėl Pitagoro teorema = √a2 + E2 = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm įžambinė vertę. Mes dabar apskaičiuoti perimetrą p = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 cm.
Kaip rasti tinkamus kampus
poligonas taisyklingo daugiakampio randamas mūsų gyvenime kiekvieną dieną, pavyzdžiui, įprasta aikštė, trikampis, aštuonkampis.Atrodytų, kad nėra nieko lengviau, nei statyti savo figūra.Bet tai tik iš pirmo žvilgsnio.Siekiant sukurti bet n-gon, būtina žinoti jos kampais vertę.Bet kaip juos rasti?Net senovės mokslininkai bando sukurti taisyklingų daugiakampių formos.Jie atspėti tilptų juos į ratą.Ir tada ji atkreipia dėmesį į būtinybę taško, jungiantis juos su tiesiomis linijomis.Dėl paprastų formų buvo išspręsta statant problemą.Formulės ir teoremos buvo gauti.Pavyzdžiui, Euklidas savo garsiajame darbe "The Beginning" vykdė sprendžiant problemą 3-, 4-, 5-, 6- ir 15-gon.Jis rado būdų, kaip kurti ir rasti kampus.Štai kaip tai padaryti už 15-gon.Pirma, jums reikia apskaičiuoti savo vidaus kampų suma.Būtina naudoti formulę S = 180⁰ (n-2).Taigi, mes suteikta 15-gon, tada n yra skaičius 15. Pos žinomus duomenis į formulę ir gauti S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰.Mes nustatėme, visų interjero kampų 15-sided poligono sumą.Dabar jums reikia gauti iš kiekvieno vertę.Iš viso kampai 15. Ar skaičiavimo 2340⁰: 15 = 156⁰.Todėl kiekvienas vidinis kampas 156⁰, dabar naudojant liniuotę ir kompasą, galite statyti reguliarus 15-gon.Bet kas apie sudėtingesnis N-gon?Jau daugelį šimtmečių mokslininkai kovojo išspręsti šią problemą.Ji buvo rasta tik 18 amžiuje, Carl Friedrich Gauss.Jis galėjo sukurti 65,537 kvadratines.Kadangi tada problema yra oficialiai laikoma visiškai išspręstas.
skaičiavimas n-gon kampu radianais
žinoma, yra keletas būdų, kaip rasti poligonų kampų.Dažniausiai jie skaičiuojami laipsniais.Tačiau mes galime išreikšti juos radianais.Kaip tai padaryti?Būtina toliau taip.Pirma, sužinoti pusių taisyklingo daugiakampio numerį ir tada atimti iš jo 2. Taigi, mes gauname vertę: N - 2. Padauginti nustatytas skirtumas numerį n ("pi" = 3.14).Dabar jūs tiesiog padalinti šį produktą iš kampuose N-gon skaičius.Apsvarstykite šiuos skaičiavimus dėl to paties pyatnadtsatiugolnika pavyzdyje.Taigi, numeris n yra lygus 15. Mes taikyti formulę S = n (n - 2): n = 3,14 (15-2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72.Tai, žinoma, nėra vienintelis būdas apskaičiuoti radianais kampą.Jūs galite tiesiog padalinti į laipsnių kampu dydį skaičiaus 57,3.Juk tiek daug laipsnių, lygus vieno rad.
apskaičiavimas kampų grads
Be laipsnių ir radianais, iš taisyklingo daugiakampio kampų vertės, galite bandyti rasti pilyje.Tai padaryta taip.Nuo bendro skaičiaus kampų mes atimti 2, padalinant susidariusį skirtumą iki pusių taisyklingo daugiakampio numeriu.Surasta rezultatas dauginamas iš 200. Beje, šį matuoti kampų vienetą grads, vargu ar naudojami.
Skaičiavimo išoriniai kampai N-gon
Bet taisyklingo daugiakampio, išskyrus vidaus, taip pat galite apskaičiuoti išorinio kampo.Jo vertė yra tokia pati, kaip ir kiti skaičiai.Taigi, rasti išorinį kampą taisyklingo daugiakampio, jūs turite žinoti, vidaus vertę.Be to, mes žinome, kad šių dviejų kampų suma yra 180 laipsnių visada.Todėl, skaičiavimai yra tokie: 180⁰ atėmus vidinis kampas.Mes rasti skirtumą.Ji bus kai kampo greta jo vertė.Pavyzdžiui, tuo, kad vidinis kampas kvadrato yra 90 laipsnių, todėl išvaizda bus 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.Kaip matome, tai lengva rasti.Išorinis kampas gali būti nustatomas nuo + 180⁰ į, atitinkamai, -180⁰.
