į mokyklą geometrijos žinoma didžiulis laiko skirta trikampių tyrimas.Studentai apskaičiuoti kampus, pusiaukampinė statyti ir aukštis, sužinokite, ką šie skaičiai skiriasi vienas nuo kito, ir kaip lengviausias būdas rasti savo plotą ir perimetrą.Atrodo, kad ji nėra naudinga pagal gyvenimo, bet kartais vis dar naudinga žinoti, pavyzdžiui, nustatyti, kad lygiakraščio trikampio arba bukasis.Kaip tai padaryti?
tipai trikampių
trijų taškų, kad nemeluoja vienoje eilutėje, ir segmentai, sujungti juos.Atrodo, kad figūra - labiausiai paprasta.Kas gali būti trikampiai, jei jie turi visas tris šalis?Tiesą sakant, gana daug galimybių, ir kai kurie iš jų yra skiriamas ypatingas dėmesys mokyklos geometrijos kurso.Stačiojo trikampio - lygiakraštis, ty visi jo kampai ir kraštai yra lygūs.Jis turi žymių savybių, kurios bus aptarti toliau, skaičių.
turi lygiašonis yra tik iš dviejų pusių, ir ji taip pat yra gana įdomi.Stačiakampių ir bukas status trikampis, kaip lengva atspėti, atitinkamai, vienas iš kampų yra teisinga ar bukas.Tačiau jie taip pat gali būti lygiakraščio.
Yra specialios rūšies trikampis vadinamas Egipto.Jo kraštai yra 3, 4 ir 5 vnt.Jis yra stačiakampio formos.Manoma, kad trikampis buvo plačiai naudojami Egipto žemės matininkams ir architektų statyti tinkamus kampus.Manoma, kad su žinomų piramides pagalba buvo pastatytas.
Vis dėlto, visi trikampio viršūnių gali gulėti tiesia linija.Šiuo atveju, ji bus vadinami degeneruota, o likusi dalis - ne degeneruota., Kad jie yra vienas iš geometrijos tiriamųjų.
lygiakraštis trikampis
Žinoma, teisinga figūra visada sukelia didžiausią susidomėjimą.Jie, atrodo, labiau rafinuotas, labiau elegantiškas.Formul jų savybių dažnai yra lengviau ir trumpesnis nei įprastų formų.Tai taikoma trikampis.Nenuostabu, kad geometrijos tyrimas, jie moka daug dėmesio: studentai yra mokomi atskirti teisingą figūrą iš kitos, ir kalbėti apie kai kurių jų įdomių savybių.
charakteristikos ir savybės
Kaip jūs galite atspėti iš pavadinimo, kiekviena lygiakraštis trikampis pusė yra lygi kitų dviejų.Be to, jis turi daug funkcijų, pagal kurį gali būti nustatyta, ar teisingai figūra, ar ne, skaičių.
- visi jos kampai yra lygūs, jų vertė yra 60 laipsniai;
- pusiaukampinė, aukštis ir vidutinis sudarytas iš kiekvienos viršūnės yra tas pats;
- lygiakraštis trikampis turi tris ašis simetrijos, tai nekeičia, kai įjungiate 120 laipsnių.
- centras įbrėžto apskritimo yra taip pat iš apskritimo centras ir susikirtimo vidurkiai, pusiaukampinės, aukščių ir midperpendicular taškas.
Jei yra bent vienas iš minėtų savybių, trikampis - lygiakraštis.Už teisingą paveikslėlyje visi šie įtarimai yra tiesa.
Visi trikampiai turime puikių savybių skaičių.Pirma, viduriniosios linijos, tada segmentas dalijant per pusę, ir iš dviejų pusių, lygiagrečių trečiasis, yra lygus pusei pagrindo.Antra, visos šios formos kampų suma visada yra lygi 180 laipsnių.Be to, yra trikampis pastebėta kitą smalsu ryšį.Taigi, prieš didesnio pusėje yra didesnis kampas, ir atvirkščiai.Tačiau tai, žinoma, kad lygiakraščio trikampio, nėra svarbi, nes ji turi visi kampai yra lygūs.
įrašytas ir ribotai apskritimai
Dažnai geometrijos kursą, studentai taip pat mokosi, kaip gabalai gali sąveikauti viena su kita.Visų pirma, tai apskritimo įrašytas į poligonus arba tyrimas atskleidė apie juos.Kas tai yra?
įrašytas skambinti šį ratą, už kurį visi daugiakampio kraštinės yra liestinės.Jame aprašoma - vienas, kad turi sąlyčio taškų su visais kampais.Už kiekvieną trikampio visada galima statyti tiek pirmą ir antrą ratą, bet tik vienas kiekvienos rūšies.Šių dviejų teorijų įrodymai pateikiami mokyklos geometrijos kurso.
papildymas apskaičiavimo parametrus patys trikampiai, kai kurios problemos, taip pat įtraukti į ratą spindulio skaičiavimas.Ir formulė taikoma
lygiakraščio trikampio taip:
R = A / √ ̅3;
R = A / 2√ ̅3;
kur R - spindulys įbrėžto apskritimo, R - apskritimo spindulys, A - trikampio kraštinių ilgis.
į perimetrą ir plotą
pagrindinių parametrų, susijusių su apskaičiavimo kurių mokantis geometrijos studentai lieka nepakitęs beveik bet figūra aukščio apskaičiavimas.Tai perimetro, ploto ir aukščio.Siekiant supaprastinti skaičiavimus yra įvairių formulių.
Taigi, perimetro, tai yra iš visų pusių ilgis apskaičiuojamas vienu iš šių būdų:
P = 3a = 3√ 3r = 6√ 3R, kur A - pusė lygiakraščio trikampio, R - įrašytas - apskritimo r spindulys.
Ūgis:
h = (√ ̅3 / 2) * A, kur A - ilgis šono.
Galiausiai dėl lygiakraščio trikampio plotas formulė yra kilęs iš standarto, kuris yra pusė dėl savo aukščio priežasčių darbe.
S = (√ ̅3 / 4) * A2, kur A - šoninis ilgis.
Taip pat ši vertė gali būti apskaičiuota per parametrus aprašytus ar įrašytas apskritimas.Norėdami tai padaryti, taip pat yra specialios formulės:
S = 3√ ̅3r2 = (3√ ̅3 / 4) * R2, kur R ir R - iš įrašytų ir ribotai ratą spinduliai.
statybos
Kitas įdomus tipo užduotys, susijusios įskaitant trikampiai, susiję su poreikiu atkreipti šį ar tą paveikslą, naudojant minimalų rinkinį
įrankiai: kompasas ir valdovas be pertvarų.
Siekiant apskaičiuoti lygiakraštis trikampis tik su šių prietaisų, jūs privalote sekti kelis žingsnius.
- būtina nubrėžti apskritimą su bet spinduliu ir orientuotas ne savavališkai pasirinkto taško, A. Reikia pažymėti.
- Kitas jums reikia nubrėžti liniją per šį tašką.
- sankirta apskritimo ir linijos turi būti paskirta atitinkamai kaip B ir C. Visi statiniai turi būti atliekami kuo tiksliau.
- Kitas jums reikia statyti dar vieną ratą su tuo pačiu spindulio ir vidurio taško C arba lanko su atitinkamomis parametrus.Specialios sankryžų bus paskirtas D ir F.
- B, F, D turi būti prijungtas segmentus.Lygiakraštis trikampis yra pastatytas.
sprendimas tokių problemų paprastai studentams problemų, tačiau šis įgūdis gali būti naudinga kasdieniame gyvenime.
