Vienas iš labiausiai sunku suprasti studentą yra įvairūs veiksmai su paprastais frakcijas.Taip yra dėl to, kad vis sunkiau vaikus mąstyti abstrakčiai, o kulka, iš tikrųjų, tai yra jiems ir atrodo.Todėl, pristatydamas medžiagą, mokytojai dažnai griebiasi analogijų ir paaiškinti sudėties ir atimties iš frakcijų yra tiesiog ant pirštų.Nors jokių taisyklių ir apibrėžimai negali padaryti jokios mokyklos matematikos pamoką.
pagrindinės sąvokos
Prieš atliekant bet kokius veiksmus su frakcijomis, patartina išmokti keletą pagrindinių sąvokų apibrėžimus ir taisykles.Pradžioje svarbu suprasti, kas frakcija.Po suprantama numerį atstojančiu vieną ar daugiau akcijų vieneto.Pavyzdžiui, jei kepalas supjaustyti į 8 gabalus ir 3 skiltelės jų įdėti į dubenėlį, tada 3/8 ir jis bus nušautas.Ir tada raštu jis būtų paprastas frakcija, kurioje funkcija numeris - tai skaitiklis, o pagal jį - vardiklio.Bet jei jis yra parašyta, kaip 0,375, ji bus dešimtainės.
Be paprastų frakcijos suskirstyti į įprastas, nereguliarus ir sumaišyti.Buvęs apima visus,null, skaitiklis, iš kurių yra mažiau nei vardiklį.Jei, priešingai, vardiklis yra mažiau nei skaitiklį, ji bus netinkamo frakcija.Į prieš teise atvejis yra sveikasis skaičius, kalbėti apie mišrių numerius.Taigi, frakcija 1/2 - dešinysis, ir 7/2 - ne.Ir jei ji yra parašyta forma: 31/2, ji bus sumaišyti.
Kad būtų lengviau suprasti, kas yra frakcijų to, galite lengvai atlikti jį, svarbu prisiminti pagrindinį turtą frakcijas.Jo esmė yra tokia.Jei skaitiklis ir vardiklis dauginami iš to paties numerio, ritinys nesikeis.Šis viešbutis leidžia jums atlikti paprastus veiksmus su bendrais ir kitomis frakcijomis.Tiesą sakant, tai reiškia, kad 1/15 3/45 ir, tiesą sakant, tą patį numerį.
papildymas frakcijas tuo pačiu vardiklis
Daro tai paprastai nesukelia didelių sunkumų.Papildymas frakcijų šiuo atveju yra labai panašus panašų poveikį su sveikaisiais skaičiais.Vardiklis išlieka nepakitęs, o skaitiklius paprastai yra sudedami.Pavyzdžiui, jei jums reikia pridėti frakcija 2/7 ir 3/7, į mokyklos nešiojamiems kompiuteriams problemos sprendimas bus panašus į šį:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Be to, šis frakcijų papildymas gali būti paaiškintas su paprasta pavyzdyje.Įprasta obuolių ir supjaustyti, pavyzdžiui, į 8 gabalus.Įdėti 3 pirmus dalys atskirai ir tada pridėti kitą 2. kaip rezultatas, taurė bus grindžiama 5/8 visos obuolių.Samu aritmetinis problema yra registruojamas, kaip parodyta žemiau:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
papildymas frakcijų su skirtingomis vardiklių
bet dažnai yra problemų daugiau sudėtinga, kur jūs turite nustatyti kartu, pavyzdžiui, 5/9, 3/5 ir.Čia ir ten yra pirmieji sunkumai su frakcijų operacijas.Po to, kai tokiais kiekiais, be to reikalauja papildomų žinių.Dabar visiškai reikalinga priminti pagrindines jų savybes.Norėdami pridėti Pavyzdžiui frakcija, pradžiai jie turi duoti bendro vardiklio.Norėdami tai padaryti, tiesiog padauginkite 9 ir 5 kartu, skaitiklis "5" kartus 5, o "3", atitinkamai, 9. Taigi, jau sudarančių tokius frakcija: 25/45 ir 27/45.Dabar belieka pridėti skaitiklius ir gauti atsakymą 52/45 tik.Dėl popieriaus atrodys šiame pavyzdyje:
5/9 + 3/5 = (5 × 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Bet frakcijų papildymas su vardiklių tokių ne visada reikalinga paprasta daugyba žemiau linijos numerį.Prašome ieškoti mažiausiu bendru vardikliu.Pavyzdžiui, kaip ir frakcijų 2/3 ir 5/6.Jiems tai bus numeris 6. Bet tai ne visada atsakymas yra akivaizdus.Šiuo atveju verta prisiminti, paprastai rasti Bendroji mažiausia kartų (sutrumpintai NOC) du numeriai.
Tai reiškia, kad mažiausiai paplitęs kartotinio du sveikieji skaičiai.Ją rasti, išdėstė svarbiausias faktorius kiekvienam.Dabar išleidžiamas tie, kurie teikiami bent vieną kartą kiekvieno numerio.Daugina juos kartu ir gauti tą patį vardiklį.Tiesą sakant, tai atrodo šiek tiek lengviau.
Pavyzdžiui, jūs norite nustatyti frakcijas 4/15 ir 1/6.Taigi, 15 dydis gaunamas padauginus paprastais skaičiais 3 ir 5 šeši - dviejų ir trijų.Taigi NOC jiems bus 5 x 3 x 2 = 30. Dabar, padalinti 30 d pirmojo frakcija vardiklį, kurią mes gauname daugiklį už jos skaitiklyje - 2. Ir antra kulka yra būti numeris 5. Taigi, belieka nustatyti bendrus frakcijos 8/305/30 ir 13/30, ir gauti atsakymą.Viskas labai paprasta.Nešiojamų kompiuterių pat užduotis bus parašyta kaip:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 5/30 += 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
papildymas mišrių numeriai
dabar, žinant visas pagrindines technikas į frakcijas Be to, jūs galite išbandyti savo jėgas labiau sudėtingas pavyzdys.Ir tai bus mišrios numeriai, kuriame nurodoma, kad šios rūšies frakcija: 22/3.Čia, priešais visą smūgis buvo išsikrovęs.Ir daugelis yra sutrikę, atlikdami veiksmus tokiais kiekiais.Iš tiesų, tai dirba visi vienodos taisykle.
Norėdami užlenkti tarp mišrių numerį, kamino visai atskirai ir tinkamai frakcijas.Ir tada apibendrinti šiuos du rezultatus.Praktiškai tai yra daug lengviau, verta tik truputį pasimankštinti.Pavyzdžiui, užduoties privalo nustatyti tokias mišrių numeriai: 11/3 ir 42/5.Norėdami tai padaryti, pirmiausia nusimesti 1 ir 4-5 tada apibendrinti 1/3 ir 2/5, naudojant sumažinimo metodus mažiausiu bendru vardikliu.Tirpalas yra 11/15.Galutinis atsakymas - tai 511/15.Mokykla Notepad ji atrodys kur kas trumpesnis:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
papildymas dešimtosios dalies
papildymas frakcijų, po kablelio ir ten.Jie, beje, yra daug labiau tikėtina, kad pasitaiko gyvenime.Pavyzdžiui, parduotuvėje kaina dažnai atrodo taip: 20,3 rublių.Būtent frakcija.Žinoma, tai pridėti daug lengviau nei paprastas.Iš esmės, jums tiesiog reikia pridėti iki 2 numeriu įprasta, svarbiausia, reikiamoje vietoje įdėti juos kableliais.Tai kur kyla sunkumai.Pavyzdžiui reikalaujama
nustatyti tokias po kablelio 2.5 ir 0,56.Norėdami tai padaryti teisingai, jums reikia užbaigti pirmojo ties nulio pabaigoje, ir viskas bus gerai.
2,50 + 0,56 = 3,06.
svarbu žinoti, kad bet dešimtainė trupmena gali būti konvertuojamos į paprastas, bet ne bet koks paprastas frakcija gali būti parašytas kaip po kablelio.Taigi, mūsų pavyzdyje 2,5 = 0,56 = 21/2 ir 14/25.Bet tai frakcija yra 1/6, yra tik apytikriai lygus 0.16667.Ta pati situacija yra panaši su kitais numeriai - 2/7, 1/9 ir pan.
Išvada
Daugelis studentų nesupranta praktinę pusę operacijų su frakcijomis, skaitykite šią temą į skubotų būdu.Tačiau daugiau vyresniųjų klasių tai elementarios žinios leis fotografuoja kaip žemės riešutai sudėtingų pavyzdžių su logaritmų ir ieškant dariniai.Taigi ji kažkada suprasti operacijas su frakcijomis, todėl jūs neturite įkąsti savo alkūnes nusivylimas.Vargu ar vidurinėje mokykloje mokytoja grįš į šią jau praėjo, tema.Bet aukštosios mokyklos studentas turėtų gebėti atlikti panašius pratimus.
