tyrimas matematikos veda prie pastovaus padidėjimo praturtėjimo ir įvairovę objektų ir reiškinių aplinkos modeliavimas.Taigi, iš skaičiaus koncepcijos išplėtimas leidžia pateikti kiekybiškai apibūdinamos aplinkos objektų, su naujų klasių geometrinių figūrų, gautų apibūdinti jų įvairių formų.Bet mokslo ir matematikos vystymasis pati prašo reikalauja įdiegimą ir tyrimo naujų ir besiformuojančių modeliavimo įrankiai.Visų pirma, didelis skaičius fizikiniais kiekiais, negali būti apibūdinamas tik pagal numerius, nes labai svarbu, ir jų veiksmų kryptis.Ir ačiū, kurie apibūdina nukreipti segmentuose ir srityse, skaitines vertes, tuomet šiuo pagrindu ir gauti naują sąvoką matematika - vektoriniu koncepciją.
atlikti pagrindinius matematinius veiksmus ant jų, taip pat apibrėžia fizines aplinkybes, ir tai galų gale atvedė į vektorių algebra, kuri dabar atlieka didžiulį vaidmenį fizinių teorijų formavimosi įkūrimo.Tuo pačiu metu, matematikos, iš algebra ir jo apibendrinimų rūšies tapo labai patogus kalbos ir reiškia, gavimo ir identifikavimo naujus rezultatus.
Kas yra vektorius?
vektorius yra vadinamas visų nukreiptų atkarpomis vienodo ilgio ir tikra kryptimi rinkinys.Kiekvienas iš šio rinkinio segmentų yra vadinamas vektoriaus vaizdą.
Akivaizdu, kad vektorius žymimas jo atvaizdą.Visos nukreipti segmentuose, atspindinčių vektorius , turi tą patį ilgį ir kryptį, kuri yra vadinama, atitinkamai, kurių ilgis (modulis, absoliuti vertė) ir krypties vektorius.Jo ilgis yra paskirta IAI .Du vektoriai yra tai, kad, jei lygus jie turi tą pačią kryptį ir tą patį ilgį.
nukreiptas segmentą, kuris yra pradžia taškas A ir galas - taško B, vienareikšmiškai charakterizuojama užsakytą poros kiekis (A, B),.Taip pat atsižvelgti į porų daugybę (A, A), (B, c) ....Šis rinkinys yra vektorių, kuris yra vadinamas nulis ir yra žymimas 0 .Nulio vektoriumi vaizdas yra bet taškas.Modulis nulis vektorius yra laikoma lygi nuliui.Iš nulinės vektoriaus krypties sąvoka nėra apibrėžta.
Bet nulis vektoriumi yra nustatomas, atsižvelgiant į priešais, tai yra, vienas, kad turi tokį patį ilgį, bet priešinga kryptimi.Vektoriai, kad turėti tą pačią arba priešingas kryptis, vadinama collinear.
Galimi taikymai vektorių, susijusių su veiksmų įvedimo kūrimo vektorių ir vektoriaus algebra, kuri turi daug savybių bendro su įprastu "numeris" algebra (nors, žinoma, taip pat yra didelių skirtumų).
papildymas iš dviejų vektorių (kolinearus) yra atliekamas pagal trikampio taisyklę (vieta vektoriaus b kilmę vektoriaus pabaigoje , tada vektorius a + b jungia vektoriaus vektoriaus b pabaigos pradžia) arba lygiagretainio (įrašykitepradėti vektoriai yra ir b vienu metu, tada vektorius a + b , su tuo pačiu klausimu pradžios, yra įstrižainė lygiagretainio, kuris yra pastatytas ant vektoriai yra ir b ).Papildymas vektorių (kelias), gali būti atliekama naudojant daugiakampio taisyklę.Jei sąlygos yra tiesėje, atitinkamas geometrinis dizainas supjaustyti.
operacijos su yra nurodyti koordinates vektorių būtų sumažinti iki operacijų su numeriais: pridėjimą vektorių, - pridedamas atitinkamų koordinatėmis, pavyzdžiui, jei a = (x1, y1), ir b = (x2, y2), tada a +b = (x1 + x2; y1 + y2).
taisyklė vektoriaus to turi visas algebrinės savybės, kurios būdingos to skaičiais apie:
- Nuo sukeitimo suma nepasikeitė:
a + b = b + per
papildymas vektorių su šio turto turėtų būti lygiagretainio taisyklę.Iš tiesų, kas yra skirtumas kokiu siekiant apibendrinti vektorius a ir b, jei įstrižainės lygiagretainio vis dar yra tas pats? - asociatyvūs:
(a + b) + c = a + (b + c). - Įrašyta į nulinį vektorių vektoriaus nieko nekeičia:
yra +0 = A
Tai gana akivaizdu, jei mes įsivaizduoti, toks papildymas požiūriu trikampio taisykles. - Kiekvienas vektorius A turi priešingą vektorių, vadinamas - A,vektorius Be to, teigiamas ir neigiamas, bus lygus nuliui: A + (- a) = 0.
