trikampių tyrimas nesąmoningai kelia apskaičiavimo tarp jų pusių ir kampų santykius klausimą.Geometrijos teorema Sines ir jaukumą suteikia labiausiai pilną atsakymą į šią problemą.Įvairių matematinės išraiškos ir formules, įstatymų, teorijos ir teisės aktų gausa yra tokia, kad skiriasi neeilinis harmonija, glaustumas ir paprastumas padavimo kalinį į juos.Sines yra puikiausias pavyzdys tokio matematinio formulavimo.Jei žodinis aiškinimas ir vis dar yra tam tikras kliūtis matematinių taisyklių supratimo, kai žiūri į matematinę formulę, visus iš karto patenka į vietą.
Pirmoji informacija apie šį teorema buvo nustatyta, jog dėl jo įrodymo matematinės darbo, Nasir al-Din al-Tusi, datuojamas XIII a sistemą formą.
Artėjant arčiau tarp pusių ir kampų bet trikampio santykiams, verta pažymėti, kad sine teorema leidžia mums išspręsti matematinius daug problemų, o įstatymo geometrija nustato taikymo praktinio žmogaus veiklos įvairovė.
teigia, kad bet koks trikampis būdingą proporcingas priešingose pusėse kampuose sinusoidės.Taip pat yra antroji dalis šios teorijos, pagal kurį nors vieną iš į priešingą kampe sinusoidės pusėje trikampis santykis yra apskritimo aprašytą apie svarstomu trikampio skersmuo.
kaip formule yra išraiška atrodo
A / Sina = B / sinB = c / Sinc = 2R
turi sine teorema įrodymas, kuris įvairių versijų vadovėlių prieinama daug įvairių versijų.
Pavyzdžiui, panagrinėkime vieną iš įrodymų, suteikiant iš pirmosios dalies teorema paaiškinimą.Norėdami tai padaryti, mes paprašysime įrodyti tiksliai perteikia yra Sinc = c Sina.
savavališkai trikampis ABC, statyti aukštį BH.Viename įgyvendinimo variante konstruktas H bus guli ant segmento AC, o kitas už jos ribų, priklausomai nuo dydžio, kampais, esant iš trikampių viršūnių.Pirmuoju atveju, aukštis gali būti išreikšta per kampais ir pusių trikampio kaip Sinc = BH ir BH siNR = C, kuris yra reikalinga požymių.
Jeigu H taškas yra už segmento AC, gali gauti šiuos sprendimus:
HV = a Sinc ir HV = C sin (180 A) = c Sina;
arba HV = a sin (180-C) = a Sinc ir HV = C Sina.
Kaip matote, nepriklausomai nuo dizaino variantų, mes atvykti į norimą rezultatą.
įrodymas Antroje teorema reikės mums aprašyti aplink trikampio ratą.Per vieną iš trikampio aukščių, pavyzdžiui, B, sukonstruoti apskritimo skersmenį.Gautas taškas ant apskritimo D yra prijungtas prie vieno iš trikampio aukštį, tai tebūna A punkte trikampio.
Jei mes manome, gautą trikampis ABD ir ABC, mes galime pamatyti C ir D kampų lygybę (jie grindžiami vieno lanko).Ir svarsto, kad kampas A yra lygus devyniasdešimt laipsnių į nuodėmę, D = C / 2R, ar nuodėmės, C = C / 2R, kaip reikalaujama.
Sines yra atspirties taškas pačių įvairiausių užduočių.Ypatingas akcentas yra praktinis taikymas tai, kaip teorema Todėl mes galime susieti su trikampio, priešais kampus ir spindulys (skersmuo) apskritimo apribota aplink trikampio reikšmes.Paprastumas ir prieinamumas formulę, kuri apibūdina šį matematinė išraiška, intensyviai naudojasi šio teorema spręsti problemas, naudojant mechanines prietaisų skaičiuojamų įvairovė (skaidrių taisyklių, stalai, ir kt.), Tačiau net ir atsižvelgiant į tai, kad galingų skaičiavimo prietaisai paslaugų asmens atvykimas nebuvo sumažinti teorema svarbą.
Ši teorema yra ne tik dalis būtinos žinoma vidurinės mokyklos geometrijos, tačiau vėliau naudojamas kai kuriose pramonės šakose praktikoje.
