plokštumoje linijos vadinamos lygiagrečiomis, jei jie neturi bendrų taškų, tai yra, jie nesusikerta.Norėdami nurodyti lygiagretumo naudojant specialią piktogramą || (lygiagrečiai Lines A || B).
linijose gulėti erdvės reikalavimus bendrų taškų trūkumo nepakanka - taip jie yra lygiagrečios erdvėje, jie turi priklausyti tai pačiai plokštumai (kitaip jie būtų iškreipti).
pavyzdžių lygiagrečių linijų neturi eiti toli, jie lydi mus visur kambarys - susikirtimo prie lubų ir grindų sienų linija, dėl nešiojamojo lape - priešingas briaunas ir tt
Akivaizdu, kad, turintis dvi lygiagrečias linijas ir trečią liniją lygiagrečiai į vieną iš dviejų pirmųjų, ji bus lygiagreti sekundę.
lygiagrečios linijos plokštumoje privalo pareiškime nėra įrodyta naudojant plokštumos geometrijos aksiomas.Jis vertinamas kaip sakant, kaip aksioma: bet kokio taško plokštumoje ne gulėti ant tiesės, yra unikali linija, kuri eina per jį kartu su šiuo.Tai aksioma žino kas šeštas rūšiuotojas.
savo erdvinę apibendrinimas, tai yra teiginys, kad už kiekvieną kuriame erdvės taške, o ne gulėti ant tiesės, yra unikali linija, kuri eina per jį kartu su šiuo, yra lengvai įrodo jau žinoma, kad mus nuo plokštumos, lygiagrečios aksioma.
savybės lygiagrečių linijų
- Jei kuri nors iš dviejų lygiagrečių linijų lygiagreti su trečia, tada jie yra lygiagrečios.
turi šį turtą, ir lygiagrečios linijos ant plokštumoje ir erdvėje.
Pavyzdžiui, apsvarstyti savo loginį kieto geometrija.
Leiskite lygiagrečios linijos B ir C nukreipti.
atveju, kai visos linijos yra toje pačioje plokštumoje palikti lėktuvo geometrija.
Tarkime, a ir b priklauso lėktuvas beta ir gama - lėktuvu, kuris turi ir C (dėl paralelinių linijų erdvės apibrėžimas turėtų priklausyti toje pačioje plokštumoje).
Darant prielaidą, kad lėktuvas beta ir gama ir skiriasi Ra apie B eilutėje iš beta tam tikro taško B plokštumoje, kad lėktuvas per taško B, ir nukreipti į lėktuvą kirsti Betta tiesia linija (žymimą b1).
Jei gaunamas b1 linija, kerta gama plokštuma, yra, iš vienos pusės, susikirtimo taškas turėtų guli ant kaip b1 priklauso beta plokštumoje, ir, kita vertus, ji turėtų priklausyti, o nuo b1 priklauso trečiosios plokštumos.
Bet lygiagrečios linijos A ir neturėtų sutapti.
Taigi, linijos b1 turėtų priklausyti, su beta plokštumai, ir neturi bendrų taškų su, ji taip, atsižvelgiant į lygiagrečių aksiomą, jis sutampa su b.
Mes gauta sutampa su linija linija B B1, kurią valdo pačioje plokštumoje su tiesia linija su ir tuo pačiu metu, jis nėra susikerta, tai yra, b ir c - lygiagrečiai
- A punkto, kad yra ne tam tikroje linijoje, lygiagrečioje tai galiTai trunka tik vieną unikalią liniją.
- gulėti ant trečiosios plokštumoje, kuri statmena dviem linijinėmis lygiagrečiai.
- sąlyga, sankirtos vienos iš dviejų lygiagrečių linijų, toje pačioje plokštumoje plokštumos ir kerta antrą liniją.
- tinkama ir kirsti gulėti viduje susidariusių dviejų tiesių lygiagrečiai su trečdaliu susikirtimo kampuose yra lygus sudaryta iš vienpusis su vidaus suma yra 180 °.
Converse taip pat tiesa, kuri gali būti klaidingai požymių lygiagretumo dviejų linijų.
paralelizmas būklė tiesia
aukščiau nurodytu savybių ir atributų yra lygiagrečių linijų sąlygos, ir tai galima įrodyti geometrijos metodus.Kitaip tariant, įrodyti dviejų esamų linijų lygiagretumas pakanka įrodyti savo trečiąjį tiesiai lygiagrečiai arba lygybę kampų, ar atitinkamos arba kryžminio gulimos ir tt
Norėdami įrodyti, kad metodas yra dažniausiai naudojamas "priešingai", tai yra su prielaida, kad linijos nėra lygiagrečios.Remiantis šia prielaida, tai lengva įrodyti, jog šiuo atveju pažeidė nustatytas sąlygas, pavyzdžiui, kryžius, gulėti viduje kampuose nėra lygūs, o tai įrodo neteisingus prielaidas.
