Šiandien šiuolaikiniai elektroniniai kompiuteriai apskaičiuoti šaknis iš skaičiaus nėra sudėtinga užduotis.Pavyzdžiui, √2704 = 52, tai bus suskaičiuoti visus savo skaičiuotuvą.Laimei, skaičiuoklė yra ne tik langai, bet ir normalus, net labiausiai supaprastintas, telefoną.Tiesa, jei staiga (maža tikimybė, skaičiavimas, iš kurių, beje, apima šaknis papildymas), jūs atsidursite be turimų lėšų, tada, deja, turi remtis savo smegenis.
Nekenkia mokymo vietų.Ypač tiems, kurie ne taip dažnai dirbti su skaičiais, bet dar taip su šaknimis.Sudėties ir atimties šaknų - gera treniruotė protui nuobodu.Ir aš jums parodysiu, žingsnis po žingsnio be šaknų.Pavyzdžiai gali apimti šias išraiškas.
lygtis, kad reikia supaprastinti:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Ši iracionali išraiška.Siekiant supaprastinti, kad reikia duoti visa tai radicands plačias kategorijas.Daro etapus:
pirmas skaičius negali būti lengviau.Eiti į antrą kadenciją.
3√48 suyra 48 Faktorizavimas 48 = 2 × 24 arba 48 × 16 = 3.Kvadratinei šakniai iš 24 yra ne sveikas skaičius, t.y.daliniais likusi.Kadangi mes turime tikslią vertę, apytiksles šaknys nėra tinkami.Kvadratinė šaknis iš 16 yra 4, padaryti jį nuo šaknų ženklas.Gauk 3 × 4 × √3 = 12 × √3
tokią išraišką turime, yra neigiamas, ty,Tai yra parašyta su minuso -4 × √ (27) plitimo 27 veiksnių.Mes gauname 27 × 3 = 9.Mes nenaudojame akimirkinis skleidėjus, nes frakcijų apskaičiuoti kvadratinės šaknies iš komplekso.9 Takeaway iš ženklas, tyMes apskaičiuoti kvadratinės šaknies.Toliau išraiška: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 kitą kadenciją apskaičiuoti dalį, kad būtų galima paimti iš po šaknų.128 = 64 × 2, kur √64 = 8.Jei galite įsivaizduoti, kad bus lengviau, nes ši išraiška: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
perrašyti išraiška supaprastintos sąlygomis:
√2 +12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Dabar mes pridėti iki tų pačių radikalų skaičių.Jūs negalite pridėti arba atimti žinutę įvairių radikalų išraiška.Papildymas šaknys reikalauja laikytis šios taisyklės.
gauti tokį atsakymą:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - tikimės, kad algebra nusprendė praleisti tokius elementus nebusnaujienos jums.
frazės gali būti atstovaujama ne tik kvadratinę šaknį, bet ir su kubinių šaknų arba N-ojo laipsnio.
sudėties ir atimties šaknų su skirtingais rodiklių, tačiau su vienodu radikaliai išraiškos taip:
Jei mes turime kaip √ À išraišką + ∛b + ∜b, mes galime supaprastinti šią išraišką kaip:
∛b + ∜b =12 × √b4 +12 × √b3
12√b4 +12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Mes atnešė dvi panašias sąlygas bendrų sąlygų šaknų.Čia, tai naudoja šaknų, kurioje nustatyta, kad, jei laipsnį radikalų išraiškos ir šaknies indeksą, padaugintas iš to paties skaičiaus kodas, jo skaičiavimo nesikeičia savybes.
Pastaba: eksponatų yra įtraukta tik tada, kai daugėja.
Apsvarstykite pavyzdys, kai išraiška kuriame frakcijas.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Mes nuspręs dėl veiksmų:
5√8 = 5 * 2√2 - mes iš surandami šaknis.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Jei kūnas yra atstovaujama šaknų frakcijoje, frakcija yra ne šio pokyčio dalis, jei kvadratinės šakniesdividendų ir daliklis.Kaip rezultatas, mes aprašyta aukščiau lygybę.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Čiair gauti atsakymą.
Svarbiausia prisiminti, kad neigiami skaičiai yra paimti ne iš net eksponentė šaknis.Jei net laipsnį radikaliai išraiška yra neigiamas, išraiška yra neišsprendžiamos.
Įrašyta šaknis galima tik tada, kai radikalai išraiškos sutapimas, nes jie panašūs terminai.Tas pats taikoma skirtumą.
papildymas šaknys su įvairių skaitinių rodiklių atliekamas iškeliant bendrą apimtį abiejų sąlygų šaknis.Šis įstatymas turi tokį patį poveikį kaip į bendrą vardiklį, kai pridedant arba atimant frakcijos mažinimo.
Jei yra radikali išraiška skaičių padidinti iki šio žodžio galia gali būti supaprastinta darant prielaidą, kad tarp indekso ir kiek šaknų yra bendras vardiklis.
