algebra, kvadratas vadinamas antrojo laipsnio lygtis.Iki lygtis reiškia, matematinė išraiška, turi savo sudėtimi vienos ar daugiau nežinoma.Matematinę lygtį, kuri turi bent vieną laipsnį neegzistuojantį aikštėje - Dėl antrojo tvarkos lygtis.Kvadratinė lygtis - antrosios eilės lygtis parodyta prie nulio tapatybės forma.Išspręskite lygtį aikštė yra tas pats, kad nustatyti, kvadratinių šaknų lygtys.Tipinis kvadratinė lygtis bendrojo forma:
W * c ^ 2 + T * C + P = 0
kur W, T - koeficientai kvadratin lygtis šaknų;
O - nemokamai koeficientas;
C - iš kvadratinės lygties šaknys (visada turi dvi vertes C1 ir C2).
Kaip jau minėta, sprendžiant kvadratinė lygtis problemą - Ieškoti kvadratin lygtis šaknų.Juos rasti, jums reikia rasti diskriminantinę:
N = T ^ 2 - 4 * W * O
diskriminantinė formulė turi spręsti šaknis faktų nustatymo C1 ir C2:
C1 = (T + √N) / 2 *W ir C2 = (T - √N) / 2 * W
Jei kvadratin lygtis bendrojo form factor prie T šaknis turi vertės lygtį keletą pakeičiama taip:
W * c ^ 2 2 * U * C +O = 0
ir jos šaknys atrodyti išraiška:
C1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W ir C2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] W /
dalis lygtys gali turėti šiek tiek skirtingą išvaizdą, kai c_2 negali turėti faktoriaus W. Šiuo atveju Pirmiau pateikta lygtis yra:
c ^ 2 + F * c + L = 0
kur F - šaknų koeficientas;
L - nemokamai norma;
C - kvadratinė šaknis iš (visada turi dvi vertes C1 ir C2).
Ši lygtis rūšies vadinama kvadratinė lygtis suteikta.Pavadinimas "suteiktas" atėjo iš mažinimo formulėse tipiškas Kvadratinė lygtis, jei santykis yra ne W šaknis turi vertę vienos.Šiuo atveju iš kvadratinės lygties šaknys:
C1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] ir C2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
Atsižvelgiant net vertybių F Pasibaigus šaknų šaknų atveju turės sprendimas:
C1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Jeigu mes kalbame apiekvadratin lygtis, būtina prisiminti vieta teorema.Jame teigiama, kad pirmiau kvadratinė lygtis yra šie įstatymai:
C ^ 2 + F * c + L = 0
C1 + C2 = -F o c1 * c2 = L
Apskritai kvadratinės lygties šaknų kvadratin lygtis yra susiję priklausomybių:
W * c ^ 2 + T * C + P = 0
C1 + C2 = T / W ir C1 C2 * = P / W
Dabar apsvarstyti galimus variantus kvadratin lygtis ir jų sprendimus.Iš viso gali būti du, kaip, jei nebus narys c_2, tada lygtis nebus kvadratinis.Todėl:
1. K * c ^ 2 + T * c = 0 variantas kvadratinė lygtis be pastovaus koeficiento (valstybės).
Tirpalas yra:
W * c ^ 2 = T * c
C1 = 0, C2 = T / W
2. K * c ^ 2 + O = 0 opciono kvadratinės lygties be antrosios kadencijos jei tokspats modulį kvadratin lygtis šaknų.
Tirpalas yra:
W * c ^ 2 = -O
C1 = √ (-O / W), C2 = - √ (-O / W)
Visa tai buvo algebra.Apsvarstykite geometrinę prasmę, kurios turi kvadratinę lygtį.Lygtis antrojo tvarkos į geometrijos apibūdinamos pagal kilmę parabolė funkcija.Dėl aukštųjų mokyklų studentams dažnai užduotis yra rasti kvadratin lygtis šaknų?Šios šaknys duoti idėją, kaip susikerta su funkcija (parabolė) Grafikas su koordinačių ašimi - abscisėje.Spręsdamas kvadratinė lygtis, gauname neracionalų sprendimą šaknų, kirtimo nebus.Jei šaknis turi vieną fizinę vertę, funkcija kerta x ašis viename taške.Jei dviejų šaknų yra atitinkamai - du taškai sankirtoje.
Verta pažymėti, kad pagal neracionalus šaknys reiškia neigiamą vertę pagal radikalus, ieškant šaknis.Fizinis vertė - bet koks teigiamas ar neigiamas vertė.Be rasti tik vieną šaknį atveju reiškia, kad tas pats šaknų.Kreivės orientacijos Dekarto koordinačių sistemos taip pat gali būti veiksniai, iš anksto nustatyta ties W ir T. šaknies Jei W turi teigiamą reikšmę, tada dvi atšakos parabolės yra nukreipta į viršų.Jei W turi neigiamą vertę, - į apačią.Be to, jei koeficientas B ženklas yra teigiamas, kur W yra taip pat teigiamas, iš parabolės funkcija viršūnių jis yra nuo "y" iš "-" iki begalybės "+", begalybė, "c", į minus begalybės intervale iki nulio.Jei T - teigiamo verte, ir W - yra neigiamas, iš kitos pusės į abscisės ašies.
