daugybė žinių, kurios yra raštingumo ženklas pirmoje vietoje yra abėcėlė.Be to, toje pačioje "reikšmingo" elemento pridėti, daugybos įgūdžiai ir greta jų, tačiau atvirkštine prasme, aritmetinis atimties, pasidalijimas.Pamokos tolimoje vaikystės mokyklos įgūdžiai ištikimai diena ir naktis: televizija, laikraštis, SMS, sąskaitos apmokėjimo.Ir visur mes skaityti, rašyti, peržiūrėti, pridėti, atimti, padauginti.Ir pasakyk man, kaip dažnai jums teko gyvenime, pašalinus šaknis, išskyrus šalyje?Pavyzdžiui, toks linksmas užduotis, pavyzdžiui, kvadratinės šaknies iš skaičiaus 12345 ... Yra gyvenimas senas šuo?Įvaldę?Taip, nėra nieko paprasčiau!Kur yra mano skaičiuoklė ... Ir be jo, rankų į rankas, silpnas?
pirmasis paaiškinti, kas tai yra - kvadratinė šaknis iš skaičiaus.Apskritai, "pašalinti skaičiaus šaknį" reiškia vykdyti aritmetinę operaciją priešingą Kėlimas laipsniu - tai jums ir priešybių vienybę gyvybės taikymą.Eksponentė, tarkim, kvadratas, yra dauginant numerį savaime, ty kaip mokoma mokykloje X * X = A arba kitų įrašų X2 = A, o žodžiai - "X kvadratu lygus".Tada atvirkštinė problema yra: kvadratinė šaknis iš A, X yra skaičius, kuris yra pastatytas to paties A.
kvadratinė šaknis
iš mokyklos kurso aikštėje žinomas aritmetinį metodą apskaičiuojant "stulpelyje" padėti atlikti jokių skaičiavimųpirmąsias keturias aritmetinių operacijų.Deja ... Dėl aikštėje, daugiau kvadratinių šaknų Tokių algoritmų nėra.Ir šiuo atveju, kaip kvadratinei šakniai be skaičiuoklė?Remiantis kvadratinei šakniai iš vienos sudarymo nustatymo - reikia pasirinkti rezultatas vertės brutalią jėgą skaičių, kuris yra arti į radicand vertės kv.Štai ir viskas!Neturite laiko praeiti valandą ar dvi, kaip apskaičiuoti, naudojant gerai žinomą metodą daugybos į "bare" Kiekvienas kvadratinės šaknies.Jei turite pakankamai įgūdžių atlikti keletą minučių.Net labai pažengęs vartotojas skaičiuotuvas arba PC daro jį vienu ypu - pažangą.
Bet rimtai, kvadratinė šaknis dažnai atliekama naudojant "artilerijos šakutės" metodą: pirma, imtis numerį, kurio kvadratinis, maždaug atitinka radikalaus išraiška.Tai geriau, jei "mūsų kvadratas" šiek tiek mažiau nei šią išraišką.Tada reguliuoti savo gebėjimą skaičių, supratimas, pavyzdžiui, padaugintą iš dviejų, ir ... vėl kvadrato.Jei rezultatas yra didesnis nei pagal radikaliai, nuosekliai ištaisyti originalios skaičiui, pamažu artėja jo "kolega" pagal šaknis.Kaip matote - ne skaičiuotuvas, tik gebėjimas būti laikomas "stulpelyje".Žinoma, yra daug mokslinių ir motyvuotas ir optimizuotos algoritmai skaičiavimo kvadratinių šaknų, tačiau "vidaus vartojimui" virš registratūroje duoda 100% pasitikėjimą rezultato.
Taip, aš beveik pamiršau, kad patvirtintumėte savo padidėjusį raštingumą, apskaičiuoti kvadratinės šaknies iš anksčiau minėtų numeris 12345. Padaryti veiksmus:
1. Paimkite intuityviai, X = 100.Mes apskaičiuoti X * X = 10000 Intuicija aukštyje - rezultatas yra mažesnis nei 12345.
2. pabandyti, taip pat intuityviai, X = 120. Tada: X * X = 14400.I vėl su intuicija tam - iš daugiau nei 12345.
rezultatas3. Aukščiau gavo "šakės" 100 ir 120. Pasirinkite naują numerį - 110 ir 115. Gauk atitinkamai 12100 ir 13225 - plug sumažėjo.
4. Pabandykite "gal" X = 111.Gaukite X * X = 12321. Šis skaičius yra pakankamai arti 12345. Pagal reikiamu tikslumu "tilptų" gali tęsti arba nutraukti rezultatus.Štai ir viskas.Kaip buvo žadėta - labai paprastas ir be skaičiuotuvo.
gana Truputis istorijos ...
pakankamai protingas, kad naudoti kvadratines šaknis turi pitagoriečių, mokiniams ir pasekėjams Pitagoro, 800 BCir tada "vyko" naujų atradimų numerių srityje.Ir kur, kad atėjai?
1. Sprendimas su pašalinti šaknis problemos, suteikia į naujos klasės numerius forma rezultatą.Jie buvo vadinami neracionalus, ty, "nepagrįsta", nesjie nėra registruojami užbaigtą skaičių.Patys klasikinis pavyzdys šios rūšies - kvadratinė šaknis iš 2 Šis atvejis atitinka įstrižainės kvadratas su šoniniu lygi 1 skaičiavimo - tai yra, iš Pitagoro mokykloje įtaka.Paaiškėjo, kad su labai konkrečiais Įrenginio dydis pusių trikampis tokio dydžio, kuris, išreikštas skaičiumi, kurioje įžambinė "nėra pabaigos."Taigi matematika pasirodė neracionalus numerius.
2. Tai žinoma, kad žemyn iš problemų prasidėjo.Paaiškėjo, kad tai matematinė operacija suteikia dar vieną triuką - atsižvelgiant kvadratinė šaknis, mes nežinome, skaičių, teigiamas ar neigiamas, yra radikali išraiška aikštėje.Šis neapibrėžtumas lemia iš dvigubo veikimo ir registruojami.
tyrimas susijusių problemų tapo matematikos srityje vadinamas sudėtingų kintamųjų, kurie turi didelę praktinę reikšmę matematinės fizikos teorija reiškinys.
Įdomu, šaknų paskirtis - a - taikyti savo "Universal Aritmetika" yra tas pats visur Niutonas ir moderni išvaizda tiksliai įrašyti šaknis buvo žinoma nuo 1690 į prancūzas Rolle knyga "vadovo algebra."
