reikia skaičiavimai pasirodė asmeniui iš karto, kai tik jis galėjo įvertinti objektus aplink jį.Mes galime manyti, kad kiekybinio įvertinimo logika palaipsniui atvedė į pasiūlymo iš "add-atimti" atsiskaitymo poreikį.Šie du paprasti žingsniai pradžių yra pagrindinis - visi kiti manipuliacijos Skaičių žinomas kaip daugybos, skaidymo, kėlimas laipsniu, ir tt- Paprastas, "mechanizacija" kai kurių skaičiavimo algoritmai, kurie remiasi paprasto aritmetinio - "sulankstytas-Atimti".Koks jis buvo, bet algoritmų kūrimas kompiuterija yra didelis pasiekimas minties, o jų autoriai bus amžinai palikti savo ženklą žmonijos atmintyje.
šešis ar septynis šimtmečius prieš jūrų navigacijos ir astronomijos srities padidino didelių sumų apskaičiavimo, kuri yra nenuostabu, kad reikia, nesyra žinoma, kad viduramžiais, navigacijos ir astronomijos vystymąsi.Laikantis frazės "paklausa sukuria pasiūlą" keletą matematikų kilo idėja - pakeisti labai daug laiko atimantis veikimą daugybos iš dviejų skaičių, tiesiog pridedant (Dwoiście laikoma idėja pakeisti atimant skyrius).Darbo versija naująją sistemą apskaičiavimo buvo išdėstyta 1614 į John Napier labai puikus pavadinime darbo "aprašymas logaritmas nuostabų stalo".Žinoma, toliau gerinti naują sistemą išvyko ir, bet pagrindines savybes logaritmas Napier buvo pateikta.Skaičiavimo, naudojant logaritmas idėja buvo ta, kad jei skaičių serija sudaro geometrinę progresiją, jų logaritmai taip pat sudaro progresavimą, tačiau aritmetika.Jei turite sukompiliuoti lenteles naują metodą daro skaičiavimus supaprastino skaičiavimai, ir pirmoji skaidrė taisyklė (1620) buvo bene pirmasis senovės ir labai veiksmingas skaičiuoklė - nepakeičiama inžinerijos priemonė.
už novatorišką keliu visada su įdubomis.Iš pradžių logaritmas bazė buvo sėkmingai priimtas ir skaičiavimų tikslumas buvo mažas, tačiau 1624 buvo paskelbtas rafinuotas lentelę su dešimtaine bazę.Logaritmų savybės yra gaunami iš į b logaritmui apibrėžties esmės - yra skaičius C, kuris, kuri yra iš laipsnis (numeris A) logaritmui bazę, dėl kurio b numeriu.Klasikinis versija atrodo rekordas: Logotipai (B) = C - tai išdėstoma taip: prisijunkite b, bazinę A, yra C. skaičius atlikti veiksmus naudojant ne visai normalus, logaritminis numerį, jums reikia žinoti, taisyklių rinkinį, vadinamą "savybėslogaritmai. "Iš esmės, visos taisyklės turi bendrą potekstę - Kaip pridėti, atimti ir konvertuoti logaritmus.Dabar mes žinome, kaip tai padaryti.
logaritminė nulis ir vienas
1. Logotipai (1) = 0, 1 logaritmas yra lygus 0 dėl bet kokios priežasties - yra tiesioginis rezultatas skaičių padidinti iki nulio galia.
2. Logotipai (A) = 1, prie tos pačios bazės logaritmas yra 1 - taip pat gerai žinoma tiesa, bet kokio pirmojo laipsnio numeriu.
sudėties ir atimties logaritmų
3. Logotipai (m) + Logotipai (n) = Logotipai (M * n) - iš skaičių logaritmų suma yra lygi jų kūrinių skaičiaus logaritmas.
4. Logotipai (m), - Logotipai (n) = Logotipai (m / n) - Logaritmų, panašių į ankstesnį vienas skirtumas, yra lygus šių skaičių santykis logaritmui.
5. Logotipai (1 / n) = - Logotipai (n), yra lygus nuo šio numerio, su žymeniu "minus" logaritmui atvirkštinių logaritmui.Ji yra lengva pamatyti, kad tai yra ankstesnio raiškos 4 su m = 1, rezultatas.
lengva pamatyti, kad taisyklės reikalauja 3-5 abiejų tos pačios bazės logaritmas pusių.
eksponatų logaritmine sąlygomis
6. Logotipai (MN) = N * Logotipai (m), iš n laipsnių skaičių logaritmas yra kartų eksponentinis n logaritmas.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * Logotipai (b), kuris yra išdėstytas kaip "logaritmui B, jei bazė yra apskaičiuojama pagal formulę Ac, yra logaritmas bazinės b c A produktas ir abipusis c»,
Formulės keičia logaritmas bazė
8. Logotipai (B) = - logC (B) / logc (A), B prie pagrindo A logaritmas prie perėjimo į bazinės C yra skaičiuojamas kaip logaritmas su pagrindu B ir C į bazę logaritmo dalmuoskaičius lygus ankstesnių bazės A, ir su ženklu "minus".
pirmiau išvardytų logaritmų ir jų savybės leidžia tinkamas taikymas siekiant supaprastinti didelių skaičių matricos apskaičiavimas, taip sumažinant skaičiavimų laiką ir suteikia tikslumas yra priimtinas.
Tai nenuostabu, kad mokslo ir inžinerijos savybių logaritmas yra naudojami daugiau fizinių atstovavimo fizikinių reiškinių.Pavyzdžiui, yra plačiai žinomas naudoti santykines vertes - decibelų matuojant garso ir šviesos fizikos, absoliutus dydis astronomijos intensyvumą, pH chemijos ir kt
Efektyvumas logaritminė apskaičiavimas yra lengva patikrinti, jei jūs imtis, pavyzdžiui, ir padauginkite 3 penkiaženklis skaičius."rankiniu būdu" (stulpelyje), naudojant lenteles Logaritmų ant popieriaus lapo ir skaidrių taisykle.Pakanka pasakyti, kad pastaruoju atveju, skaičiavimas užtruks apie 10 sekundžių stiprumo Kas labiausiai stebina tai, kad šiuolaikiniame skaičiuoklė šie skaičiavimai laiko, ne mažiau.
