frazė, kad visi nauji - tai nieko panašaus gerai pamiršta sena, pilnai taikoma dvejetainė sistema.Pasirodo, kad senovės Kinijoje naudojama kažką primenantys mūsų "Vienybė-Toe", nors ne aritmetinės ir rašyti tekstus dėl Permainų knygą.Artimiausias į skirtingų skaičių sistemų supratimą buvo Inkai: jie naudojami ir dešimtainės ir dvejetainės sistemos, tačiau truks tik teksto ir užkoduotų pranešimų.Mes galime manyti, kad net ir tada, 4 tūkst. Metų, Inkai žinojo, kaip padaryti vertimą iš dvejetainis į dešimtainį sistema.
modernus versija dvejetainis sistemos buvo pasiūlyta Leibnizo tik prieš kai 300 metų, o po pusę šimtmečio, George Boole paliko savo vardą į būsimo darbo atmintyje dėl logikos algebros.Dvejetainė aritmetika kartu su logika algebra buvo dabartinės skaitmeninės technologijos pagrindas.Viskas prasidėjo 1937 metais, kai jis pasiūlė simbolinę analizės relės ir pereiti grandinių metodu.Claude Shannon darbas tapo "mama" už relės kompiuteryje atlieka dvejetainis papildymas jau 1937 m.Ir, žinoma, vienas iš šios "prosenelio" šiuolaikinių kompiuterių tikslų buvo išverstas iš dvejetainės į dešimtainį sistemą.
tik buvo treji metai, o kitas relinės "kompiuteris" tipo siųsti komandas į kompleksinių skaičių, naudojant telefono liniją ir teletaipo skaičiuotuvas - Na, tiesiog senas internetu veiksmų.
Kas yra dvejetainis, dešimtainis, šešioliktainis, ir, apskritai kalbant, bet N-Ary sistema?Nieko sudėtinga.Apsvarstykite triženklį skaičių po dešimtainio sistemos Populiariausi ji atstovauja priemonėmis 10 simbolių - nuo 0 iki 9, atsižvelgiant į jų buvimo vietą.Nustatyti skaitmenys, kurie yra padėtyse 0, 1, skaičių, 2 (nurodymas eina nuo pirmojo iki paskutinio skaitmens).Kiekviename iš padėčių gali būti bet kuris iš sistemos numeriais, tačiau šio skaičiaus dydis priklauso ne tik nuo jo ženklą, bet taip pat vietą, pozicija.Pavyzdžiui, skaičius 365 (atitinkamai padėtys 0 - 5 pav nuoroda skaičius 1 - 6 pav ir 2 pozicijoje - 3 pav) apie nulinę padėtį vertė - į pirmąją poziciją 5 - 6 * 10, o antrasis - 3 *10 * 10.Įdomu, kad, pradedant nuo pirmosios padėties, sudėtyje yra žymiai skaitmens (nuo 0 iki 9), skaičių ir bazinę sistemos tiek, kiek lygus skaičiui padėtyje, tymes galime parašyti 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.
Kitas pavyzdys:
260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.
Kaip matote, kiekvienas pozicinį vieta yra prasmingas numerius iš sistemos, o jos bazinės sistemos tiek, kiek lygus numerio poziciją daugiklis (BIT numeris yra laisvų vietų, bet daugiau vieno).
sąlygos atstovavimo savo dvejetaine forma galvosūkiai dėl savo paprastumo - tik 2 numerius sistemos - 0 ir 1. Bet matematikos grožio, kad net nupjauto forma, kaip gali atrodyti, dvejetainiai skaičiai yra tas pats visateise kaipir "aukšti kompanionai."Bet kaip juos palyginti, pavyzdžiui, su dešimtainis skaičius?Kaip alternatyva, jūs neturite skubėti, išvertus iš dvejetainis į dešimtainį.Užduotis negali būti vadinamas sunku, bet sunkus darbas reikalauja dėmesio.Pradėkime.
Remiantis pirmiau, remiantis atstovavimo numerius, bet kokia sistema, ir turint galvoje, kad pats paprasčiausias iš jų - ". Vienetukų-Tac-Toe" dvejetainis, gali imtis bet sekaMes vadiname šį numerį VO (rusų kalba), ir bandyti išsiaiškinti, kas tai - išvertus iš dvejetainės į dešimtainį sistemą.Tebūnie VO = 11001010010.Iš pirmo žvilgsnio, iš skaičiaus.Pažiūrėkime!
Pirmoji eilutė yra pati skaičių ilgą forma, o antrasis parašyti kaip kiekvieno elemento suma formą veiksnių - didelis skaitmenų (čia pasirinkimas yra mažas - 0 arba 1) ir numeris 2 pareiginės skaičiaus dešimtainio sistemos galia, ką mes darome,išvertus iš dvejetainės į dešimtainį.Dabar, antroje eilutėje jums tiesiog reikia atlikti skaičiavimą.Siekiant aiškumo, mes galime pridėti dar trečią liniją su tarpinių skaičiavimų.
VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;
VO = + 1024 * 1 1 * 0 + 512 * 0 + 256 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
apskaičiuoti "aritmetika" trečiojoje eilutėje, ir mes turime tai, ką mes ieškojome: VO = 1618. Taigi, ką dar yra didelis?Ir kas yra numeris - garsiausių kurie visi yra žinoma, kad žmonės, ji yra susijusi dalį Egipto piramidžių, garsiojo Monos Lizos, muzikos natos ir žmogaus organizme, bet ... Bet su šiek tiek patobulinti - žinant, kad geras turėtų būti Jo Didenybės atveju daugJis davė mums numerį 1000 kartų dabartine verte - 1.618.Manau, kad visi nuėjo.Ir beje išvertus iš dvejetainės į dešimtainį pagalbos iš begalinės jūros skaičių "pagauti" ryškiausių - tai vadinama "aukso proporcija".
