nuolatinis funkcija yra funkcija be "šokinėja", ty viena, dėl kurių būklė: nedideli pokyčiai argumento, po nedidelių pokyčių atitinkamų funkcijų reikšmes.Tokio funkcijos kreivė yra lygus ir nepertraukiamas kreivė.
tęstinumo taške į nustatytą ribą, gali būti nustatoma naudojant metodą, į limitą, koncepciją, būtent, funkcija turėtų turėti šiame taške, kuris yra lygus jo vertės ribinės taško limitą.
Kai šios sąlygos tam tikru momentu, sakydamas, kad šiuo metu paskirtis yra nutraukiamas, tai yra, jo tęstinumas yra pažeistas.Atsižvelgiant į apribojimus kalba pertrauka taškas gali būti apibūdinta kaip į trūkimo taške su ribine funkcijos reikšmių skirtumas (jei jis yra).
pertrauka taškas gali būti nuimamas, būtina, kad riba funkcija, tačiau ji neatitinka vertę tam tikrame taške.Šiuo atveju, šiuo metu, tai yra įmanoma, kad "informacija", t.y. išplėsti tęstinumo apibrėžimą.
visiškai kitokį vaizdą atsiranda, jei funkcijos riba tam tikru neegzistuoja.Yra du galimi taškai pertrūkio:
- pirmos rūšies - yra baigtinis ir abi vienpusių ribų, o vienas arba abu iš jų vertė nesutampa su tam tikru funkcijos vertę;
- antra rūšis, kai yra vienpusis iš limitus ar vertybių begalinis arba abu.
savybės funkcijų tęstinumą
- funkcija atsiranda aritmetinių operacijų, taip pat sudėties nuolat funkcijas savo domeną taip pat nuolat.
- Atsižvelgiant nuolatinė funkcija, kuri yra teigiamas tam tikru momentu, jūs visada galite rasti pakankamai mažas kaimynystę, kurioje ji išlaikys savo charakterį.
- Panašiai, jeigu A ir B abu taškų reikšmės yra, atitinkamai, a ir b, kur a yra nuo skiriasi nuo b, tada tarpinių punktų, ji bus imtis visų vertes intervale (A, b).Iš čia galite padaryti įdomią išvadą: jei jūs suteikiate ištemptą gumine juosta mažėti taip, kad jis nėra sag (liko tiesus), vienas iš jos kiekis ir toliau bus fiksuotas.Geometriškai, tai reiškia, kad yra tiesi linija, einanti per bet kurį tarpinį tašką tarp A ir B, kuris kerta nurodo funkcijos grafiką.
dėmesį kai nuolatinis (nuo apibrėžimo srities) elementariųjų funkcijų:
- pastovaus;
- racionalus;
- trigonometrija.
tarp dviejų pagrindinių sąvokų matematikos - tai tęstinis ir sąskaitos įvairių - yra neatskiriamai susiję.Pakanka priminti, kad už sąskaitos įvairių funkcijų jums reikia, kad ji būtų nuolatinė funkcija.
jei funkcija yra sąskaitos įvairių tam tikru momentu, yra nepertraukiamas.Tačiau tai nėra būtina, taip, kad jo darinys yra nepertraukiamas.
funkcijos rasti tam tikrą darinį nuolat rinkinys, priklauso atskirą klasę sklandžiai funkcijų.Kitaip tariant, tai - nuolat sąskaitos įvairių funkcija.Jei darinys turi ribotą skaičių pertraukos taškus (tik pirmos rūšies), tada panaši funkcija vadinama piecewise sklandžiai.
Kitas svarbus koncepcija matematinės analizės yra vienodai funkcijų tęstinumą, tai yra jos gebėjimas būti bet kuriuo metu savo domeno vienodai nuolat taško.Taigi, objekto, kad yra laikomas esant, o ne vienu daugybę taškų.
Jei jums nustatyti tašką, jums nieko, kaip tęstinumo apibrėžimą, tai yra, iš vienodo tęstinumo egzistavimą tai reiškia, kad tai yra nenutrūkstamas funkcija.Apskritai, Converse nėra tiesa.Tačiau, atsižvelgiant į KANTORIAUS teorema, jei funkcija yra ištisinis, ant kompaktiškas, tai yra, ruože, tada jis yra vienodai konvejerinės ant jo.
