mažiausių kvadratų metodu (Ols) leidžia įvertinti skirtingas reikšmes naudojant keleto matavimų, kurių sudėtyje yra atsitiktinių klaidų rezultatus.
Žanras DB
pagrindinė idėja šio metodo yra tai, kad kaip už sprendžiant šią problemą tikslumo kriterijus yra laikomas kvadratu klaidų, kuriomis siekiama sumažinti suma.Naudojant šį metodą gali būti naudojamas kaip skaitine ir analitinį metodą.
Visų pirma, kaip skaitmeninė įgyvendinimas taikant mažiausių kvadratų metodą reiškia atlikti kuo daugiau matmenų nežinoma atsitiktinis kintamasis.Be to, tuo daugiau skaičiavimai, tuo tiksliau tirpalas.Šiame skaičiavimų rinkinys (pradiniai duomenys) gauti kitą tariamų sprendimų, iš kurios pasirinktų geriausias rinkinys.Jei tirpalas rinkinys sparametryzowane, mažiausių kvadratų metodas sumažina į ieškant optimalių parametrų reikšmių.
Kaip analitinio požiūrio į TVĮ įgyvendinimą dėl įvesties duomenų (matavimus) ir tikimasi, nustatytų sprendimų rinkinys yra nustatomas pagal tam tikrą funkcinę priklausomybę (funkcinis), kuri gali būti išreikšta formule, gauta hipotezę reikia patvirtinti.Šiuo atveju, iš mažiausių kvadratų metodas yra sumažintas iki ieškant ir toks funkcinis mažiausiai ant dalies kvadratų pradinių duomenų klaidų rinkinys.
Atkreipkite dėmesį, kad patys be klaidų, būtent kvadratų klaidą.Kodėl taip yra?Tas faktas, kad dažnai iš tiksliųjų matavimų reikšmių nuokrypis yra tiek teigiama, tiek neigiama.Nustatant vidutinį matavimo paklaida paprastas apibendrinimas gali sukelti klaidingą išvadą apie vertinimo kokybę, kaip abipusio sunaikinimo teigiamų ir neigiamų reikšmių žemesnės galios pavyzdžių rinkinius matavimų.Ir, atitinkamai, sąmatos tikslumas.
Norėdami tai neįvyko, o sudėjus nuokrypių kvadratų.Dar daugiau, siekiant suderinti išmatuotos vertės aspektą ir galutinį vertinimą kvadratų klaidų kvadratinių šaknų suma.
Kai kurios programos DB
DB yra plačiai naudojami įvairiose srityse.Pavyzdžiui, tikimybės ir matematinės statistikos metodu teorija naudojama nustatyti, ar yra atsitiktinio kintamojo savybes yra standartinis nuokrypis, kuris lemia vertybių atsitiktinio kintamojo nuotolio plotį.
matematine analize ir įvairių sričių fizikos, naudojamas rodyti arba patvirtinimas hipotezių šį įrenginį, BŽBS naudojamas, visų pirma, įvertinti apytikslę atstovavimą apibrėžtų kiekybinę rinkinį funkcijų, paprastesnis funkcijos, pripažįsta Analitinis transformaciją.
Kitas šio metodo taikymas - iš naudingo signalo iš jam paskirta į filtravimo problemas triukšmo atskyrimas.
Kitas taikymo mne srityje - Ekonometrijos.Čia, šis metodas yra taip plačiai naudojamas, kad ji nustatė kai specialias modifikacijas.
Dauguma užduotys ekonometrija, vistiek, yra sumažinama iki sprendimo sistemų linijų lygtis ekonometrinius apibūdinančių tam tikroms sistemoms elgesį - Struktūriniai modeliai.Pagrindinis elementas kiekvienas iš šių būdų - laiko serijos, kuri yra tam tikrų požymių komplektas, kurio reikšmės priklauso nuo laiko, ir kitų veiksnių.Tai gali būti tarp vidaus (endogeninių) ir išorės funkcijų dėl Modelis (egzogeninių) savybių korespondencija.Ši korespondencija paprastai išreiškiama sistemų linijų lygtis ekonomikos forma.
bruožas tokių sistemų yra tarp atskirų kintamųjų, kurie, viena vertus, apsunkina tai, kad kitą santykių egzistavimas - nepaisyti.Kas yra netikrumo priežastis dėl tokių sprendimų sistemų pasirinkimas.Papildomas veiksnys, kuris apsunkina tokių problemų sprendimą yra modelio parametrų priklausomybė laikas nuo laiko.
pagrindinis tikslas iš ekonometrijos uždavinių - apie modelių identifikavimo, kad yra struktūrinių santykių pasirinkto modelio apibrėžimas ir iš parametrų vertinimas.
atkūrimo priklausomybės laiko eilutės, modelio komponentai gali būti atliekama, visų pirma, per abi tiesioginius MNCs ir kai kurių modifikacijų, o taip pat kitų metodų.Specialūs modifikacijos DB sprendžiant tokias problemas, specialiai sukurta siekiant išspręsti įvairias problemas, kylančias sprendžiant sistemų lygtis procesą.
Visų pirma, vienas iš šių problemų, susijusių su pradinėmis apribojimų buvimas parametrais, kurie turi būti įvertinti.Pavyzdžiui, Uždarosios akcinės bendrovės pajamos gali būti išleista vartojimui arba savo plėtrą.Vadinasi, iš šių dviejų dalių savikaina akivaizdžiai lygūs 1. sistemos lygtis suma Ekonometriniuose šios dalys gali būti nepriklausomai.Todėl yra įmanoma įvertinti skirtingų tipų išlaidų pagal Ols, bet neapsiribojant, šaltinį, tuomet reguliuoti rezultatą.Tai vadinama netiesioginis metodas sprendžiant mažiausių kvadratų metodą.
netiesioginis metodas Taikant mažiausių kvadratų (ILS) naudojamas tiksliai nustatyti struktūrinį modelį.ILS algoritmas apima šiuos veiksmus:
1) perskaičiavimo struktūrinio modelio paprasta, sumažėjęs forma įvedant papildomus priklausomybę;
2) vertinimas naudojant tradicinius Ols sumažintus koeficientus kiekvienai lygtį supaprastintas modelis;
3) gauti paprastos formos modelio parametrų koeficientai perskaičiuojami į originalaus struktūrinio modelio.
Verta pažymėti, kad sverhidentifitsiruemyh ILS sistemos nenaudojami, kaip yra šioje byloje, darbas negali būti galutiniai įverčiai struktūrinio modelio parametrai.Dėl tokių modeliai gali būti naudojami kitos iš Ols modifikacijos - dviejų etapų mažiausių kvadratų metodu (KDOM).
KDOM po algoritmas:
1) remiantis supaprastinta modelį apskaičiuoti lygtis sverhidentifitsiruemogo vertybes vidaus kintamųjų, kurie yra įtraukti į dešinėje lygtys;
2) pakeisti kintamųjų reikšmes vietoj faktinių atitinkamų kintamųjų originalus modelis ir vėl naudoti įprastą MNC.
Išsamus aprašymas ir netiesioginis dviejų etapų metodas mažiausių kvadratų teikiama daugelyje vadovėlių ekonometrijos.Šių metodų, taip pat įprastų Ols ypatumas, jų įvairiapusiškumas suteikia jiems tinka vertinant bet kokius struktūrinius modelio kokios dalykinės srities koeficientus.
