Fresnel zonos - tai vietovės, į kurią garso arba šviesos bangų paviršiaus apskaičiavimo difrakcijos garso arba šviesos rezultatus.Šis metodas pirmą kartą buvo taikomas 1815 O.Frenel.
faktai
Augustin-Jean Frenelio (10.06.1788-14.07.1827) - prancūzų fizikas.Jis paskyrė savo gyvenimą į fizinių savybių tyrimo optika.Jis turėjo 1811 Pagal E. Malus įtaka pradėjo mokytis fizikos dėl jų pačių, netrukus susidomėjo eksperimentinių tyrimų optikos srityje.1814, "atrastas" trukdžių principą ir 1816 pridūrė gerai žinomas principas Huygens, kuriuo nustatyta, kad nuoseklumo ir trukdžių elementarių bangų idėja.1818, remiantis atliktu darbu, jis sukūrė difrakcijos šviesos teoriją.Jis pristatė, atsižvelgiant į iš krašto difrakciją praktiką, taip pat apvalios skylę.Vedu eksperimentus, dabar klasika, su dvigule prizmę ir bizerkalami šviesos trukdžių.1821, jis įrodė skersine pobūdžio šviesos bangų faktą, 1823 atidarė apykaitinę ir elipsinė poliarizacija.Jis paaiškinta bangų koncepcijos chromatinė poliarizaciją, taip pat šviesos ir birefringence poliarizacijos rotacijos pagrindu.1823 jis įkūrė lūžio ir atspindžio šviesą įstatymus dėl fiksuoto lygaus paviršiaus tarp dviejų žiniasklaida.Kartu su Jung manė, bangų optika kūrėjas.Jis yra iš trukdžių įrenginių, tokių kaip veidrodį arba Frenelio biprism Fresnel serija išradėjas.Manoma, kad iš esmės naujos būdu švyturio apšvietimo įkūrėjas.
tiek teorijos
nustatyti Frenelio difrakcija gali būti tiek su bet kokios formos skylę, ir niekas ne visiems.Tačiau kalbant apie praktinio tikslingumo yra geriausiai vertinamas ne jos apvalios formos angą.Šiame šviesos šaltinio ir stebėjimo punkto, turi būti dėl linijos, kuri yra statmena ekrano plokštumai, ir eina per skylę centre.Iš tiesų, Frenelio zonoje gali pertraukti bet kokį paviršių, per kurią šviesos bangų.Pavyzdžiui, vienodo fazės paviršių.Tačiau, šiuo atveju, tai bus lengviau pertraukos į plokščią plotą skylę.Už tai mes manome, elementarių optinių problemas, kurios leis mums nustatyti ne tik pirmosios Frenelio zonos spindulį, bet ir tolesnių su savavališkai numerius.
uždavinys dydžius žiedai
Norėdami pradėti įsivaizduoti, ką plokštuminiu skylių, esančių tarp šviesos šaltinio (taškas C) ir stebėtojo (H taško) paviršiaus.Ji yra statmena HF linija.CH segmentas eina per apskritojo angą (A taškas) centre.Kadangi mūsų tikslas yra simetrijos ašis, Frenelio zona bus žiedų forma.Sprendimas bus tik į apskritimo spinduliu nustatymo su savavališkai skaičiaus (m).Didžiausia vertė yra vadinamas iš zonos spindulys.Išspręsti šią problemą, būtina, kad papildomą konstrukciją, būtent: pasirinkti savavališkai taškas (A) angos plokštumos ir prijungti savo tiesia linija segmentus su stebėjimo punkto ir šviesos šaltinio.Rezultatas yra trikampis SAN.Tada jūs galite padaryti jį taip, kad šviesos bangos artėja prie keliu SAN stebėtojo perduoti ilgesnį kelią negu ta, kuri bus eiti kelyje CH.Tai reiškia, kad kelias skirtumas CA + AN-CH nustato tarp bangų etapo, kuris vyko antrinių šaltinių (A ir D) stebėjimo taško skirtumą.Iš šios vertės priklauso nuo gauto trukdžių bangų iš stebėtojo pozicijos, taigi ir šviesos intensyvumo, šioje vietoje.
Apskaičiuokite pirmasis spindulys
Pasirodo, kad jei kelias skirtumas yra lygus pusei šviesos (λ / 2) bangos, tada šviesa ateis į opoziciją stebėtojas.Galima daryti išvadą, kad, jei kelias skirtumas yra mažesnis negu λ / 2, tada šviesa atvyks tos pačios fazės.Ši sąlyga CA + AN-SN≤ λ / 2 pagal apibrėžimą yra sąlyga, kad A taškas yra pirmojo žiedo, tai yra, ji yra pirmoji Frenelio zonos.Šiuo atveju, apskritimo skirtumo eigos riba yra lygus pusei šviesos bangos ilgį.Taigi, šis lygtis, siekiant nustatyti pirmojo zonoje, kurią mes žymi pagal P1 spindulys.Jei kelias skirtumas, atitinkantis λ / 2, ji bus lygus segmento OA.Tuo atveju, jei atstumas iki šiol viršyti skylę skersmuo (tai paprastai laikoma, tokias galimybes), iš geometriniai tvarkymas spinduliu pirmosios zonos yra nustatomas pagal formulę: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
apskaičiavimas Frenelio zonos spindulys
formulę nustatyti ateities vertes Žiedų identiškas pirmiau aptartus spindulys, tik skaitiklis įtraukta į norimą zoną skaičius.Šiuo atveju kelio skirtumo lygybė bus: CA + AN-SN≤ M * λ / 2 arba CA + AN-CO-ON≤ M * λ / 2.Tai reiškia, kad norimo ploto spindulys su numeriu "m" formulę: PM = √ (M * λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
apibendrinančią tarpiniai rezultatai
galima pažymėti, kad laužymosrityje - iš antrinės šviesos šaltinis šaltinių, turinčių tą patį plotą kaip Pm skyriaus = π π * * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Šviesa iš kaimyninių zonų bus priešinga faze kaip kelias skirtumas kaimyninės žiedas pagal apibrėžimą yra lygus pusei šviesos bangos ilgį.Apibendrinant šį rezultatą, galime daryti išvadą, kad dėl ratą skyles Karščiausios (pvz, kad šviesa iš kaimyninės ateina į stebėtojo su fiksuotu fazių skirtumo) reikštų kad žiedas ne toje pačioje srityje.Ši prielaida yra lengvai įrodė užduoties pagalba.
Frenelio zona plokščiu bangos
Apsvarstykite pasiskirstymas kvadratinių skylių ant plono žiedas su vienodo ploto.Šie apskritimai yra antriniai šviesos šaltiniai.Šviesos bangos, gautame iš kiekvieno žiedo prie apie tą pačią stebėtojo amplitudė.Be to, fazių skirtumo gretimo diapazone H taške taip pat yra ta pati.Šiuo atveju, sudėtingos amplitudės taške, esantys pridedant stebėtoją ant vieno kompleksinio plokštuma sudaro dalį apskritimo lanko -.Bendras amplitudė tas pats - styga.Dabar apsvarstyti, kaip keičiasi modelis sudedant sudėtingus amplitudės pasikeitus angos atveju išlaikant kitų parametrų, šios problemos.Tuo atveju, jei skylė atsidaro žiūrovo tik vieną zoną, vaizdas bus pateiktas adityvinės dalis apskritimo.Paskutinio žiedo amplitudė yra pasukamas kampu π, lyginant su centrinės dalies, ty. K. Kelias skirtumas pirmosios zonos pagal apibrėžimą, lygus λ / 2.Šis kampas π reiškia, kad amplitudė bus pusė apskritimo.Šiuo atveju, šių tuo stebėjimo taško verčių suma yra lygi nuliui, - nulis stygos ilgis.Jei bus atidaryti trys žiedai, nuotrauka bus pateikti pusę ratą ir pan.Amplitudė tuo stebėtojai lyginio skaičiaus žiedų yra lygus nuliui.Ir tuo atveju, kai yra naudojamas nelyginis ratų skaičius, ji bus lygus didžiausios vertės ilgio ir skersmens kompleksinės plokštumoje pridedant amplitudžių.Minėti tikslai būtų visiškai atskleisti Frenelio zonų metodu.
Trumpas apie konkrečiais atvejais
Apsvarstykite retų sąlygas.Kartais teigiama, kad naudojamų akimirkinis skaičių Frenelio zonų užduotis.Šiuo atveju, per pusę žiedas suprasti ketvirčio apskritimo modelį, kuris atitiktų pusę pirmosios zonos srityje.Panašiai apskaičiuojamas bet kokią kitą akimirkinis vertę.Kartais sąlyga rodo, kad tam tikras skaičius trupmeninė žiedų yra uždarytas, ir taip daug atvira.Šiuo atveju, bendras amplitudė srityje yra kaip vektoriaus skirtumo tarp dviejų užduočių amplitudžių.Kai visi zonos yra atvira, tada nėra, atsižvelgiant į šviesos bangų kelyje kliūtis, vaizdas bus į spiralės forma.Pasirodo, kad dėl to, kai atidaryti daug žiedų atsižvelgti į skleidžiamo antrinio šviesos šaltinio į stebėtojo taško ir antrinio šaltinio kryptimi priklausomybę.Matome, kad šviesa iš su daugeliu srityje turi mažą amplitudę.Centras ritė yra gauta viduryje iš pirmojo ir antrojo žiedų apskritimo.Todėl laukas amplitudė ir tuo atveju, kai visi matoma plotas yra mažesnis negu pusė nei pirmasis, kai atidarytas, ratas ir intensyvumas skiriasi keturis kartus.
Frenelio difrakcija šviesos
Pažvelkime, ką reiškia terminas.Frenelio difrakcija būklė vadinama, kai skylė atidaryta per keletą zonose.Jei bus atidaryti žiedų daug, tuomet šis variantas gali būti ignoruojami, kad yra daromas į geometrine optika požiūrio.Tuo atveju, kai kiaurymė yra atidaryta, už žymiai mažiau nei vienoje zonoje stebėtojo, ši sąlyga yra nurodytas kaip Fraunhofer difrakcijos.Jis yra laikoma įvykdyta, jeigu šviesos šaltinis ir stebėtojo taškas yra pakankamu atstumu nuo skylę.
Palyginti zona plokštės lęšiai
Jei uždarysite visus keista ar net visą Frenelio zoną, o ne stebėtojo užsidegs banga didesne amplitude.Kiekvienas žiedas suteikia kompleksinės plokštumoje pusę ratą.Taigi jeigu jie neuždaryti nelyginis zonos, tada iš viso bus tik pusė ratą, kurie prisideda prie bendro amplitudės "iš apačios į viršų" spiralė.Į šviesos banga, kurioje tik vienas tipo atvirų žiedų, vadinamas zonos plokštelę kelyje kliūtis.Šviesos intensyvumas stebėtojo nusveria šviesos intensyvumas plokštelės.Tai yra dėl to, kad šviesos bangų kiekvieno atvirą žiedą praleidžia į tą pačią fazės žiūrovo.
Panaši situacija pastebima su fokusavimo lemputė su objektyvu.Ji, skirtingai nuo plokštelės, jokių žiedai yra ne uždaryti, o juda šviesos fazėje π * (2 + π * M) nuo apskritimų, kurie užsidarė zonos plokštelę.Kaip rezultatas, į šviesos bangos amplitudė yra dvigubai.Be to, objektyvas pašalina taip vadinamas abipusiai faze, kurios yra per vieną žiedą.Jis plečia kompleksinės plokštumoje pusę apskritimo kiekvienam ruože zonoje.Kaip rezultatas, amplitudė padidėja π kartų, ir visuma plokštuma spiralės objektyvas atsiskleis tiesia linija.
