Matematika atskirta nuo bendrojo filosofija apie šeštajame amžiuje prieš Kristų.El., ir nuo to momento, kai jis pradėjo savo triumfo žygį aplink pasaulį.Kiekviena raidos etapas atneša kažką naujo - elementarią į išsivystė, transformuotos į diferencialas ir całkowego, pasikeitusią amžiuje, formulė tapo paini ir tai laikas, kai "iš sunkiausių matematikos pradžia -. Tai dingo iš visų numerių"Bet kas buvo pagrindas?
Pradedama
Fiziniai skaitmenys buvo par su pirmaisiais matematinės operacijos.Kai grįžo, du atgal, trys atgal ... Jie atsirado dėka Indijos mokslininkas, kuris pirmą kartą išvedė pareiginės skaičių sistema.Žodis "padėčių" reiškia, kad kiekvieno skaičiaus skaitmeniu vieta griežtai apibrėžta ir atitinka jo kategoriją.Pavyzdžiui, numeriai 784 ir 487 - skaičiai yra tas pats, bet skaičiai yra ne analogiškai, nes pirmasis yra septyni šimtai, o antrasis - tik 4. Inovacijų indėnai įlaipinami arabai, kurie nešė rūšių, kad mes žinome skaičiųDabar.
Senovės pridedamas prie numerių mistinės reikšmės, didžiausias matematikas Pitagoras manė, kad šis skaičius yra pasaulio sukūrimo pagrindas lygiomis teisėmis su pagrindinių elementų - ugnies, vandens, žemės, oro.Jei manome visą tik matematiškai pusės, kad yra teigiamas sveikas skaičius?Lauko sveikųjų skaičių yra žymimas N ir yra begalinis skaičius skaičiais, kurie yra teigiami sveikieji skaičiai ir 1, 2, 3, ... ∞ +.Nulis yra atmesti.Daugiausia naudojamas skaičiuojant elementus ir nurodyti tvarką.
Kas sveikas matematikos?Aksiomos Pajanas
laukas N yra pagrindas, kuris remiantis elementaria matematika.Laikui bėgant, izoliuota sritis sveikieji skaičiai, racionalus, kompleksinių skaičių.
italų matematikas Giuseppe Peano tapo įmanoma toliau struktūrizavimo aritmetika, padarė jo formalus ir nutiesė kelią tolesniems išvadas, kurie peržengia iš lauko N. Kas yra natūralusis skaičius rajone kelią, buvo nustatyta anksčiau paprasta kalba, taip bus laikomas dėl matematinio apibrėžimo aksiomų pagrinduPajanas.
- vienetas laikomas natūralusis skaičius.
- skaičius, kurie peržengia natūralaus skaičiaus, yra natūralus.
- Prieš vieneto, nėra natūralusis skaičius.
- Jei numeris B turi būti panašūs į C ir D skaičių, tada c = d.
- aksioma indukcija, o tai savo ruožtu rodo, kad teigiamas sveikasis skaičius, jei prašymas yra priklausoma nuo parametro pasakytina skaičiumi 1, po to mes manome, kad jis dirba ir numeris N iš natūralių skaičių N. srityje Tada teiginys yra teisingas iruž n = 1, iš natūralaus numeriai N.
pagrindinių operacijų srityje dėl natūralių skaičių
srityje nuo nanotechnologijų srityje buvo pirmasis matematinių skaičiavimų, ji turi būti traktuojama kaip domeno ir operacijų žemiau skaičiaus.Jie nedirba, ir ne.Pagrindinis skirtumas yra tas, kad uždarytų operacijos garantuojama palikti rezultatą iš N sistemą, nepriklausomai, kas numeriai dalyvauja.Ji yra pakankamai, kad jie yra natūralus.Iš skaitinio sąveikos poilsio rezultatas yra ne taip paprasta, ir priklauso nuo to, kad tiems, kurie dalyvauja išraiška, nes jis gali prieštarauti pagrindinio apibrėžimą.Taigi, uždarytas operacijas:
- papildymas - x + y = z, kai x, y, z yra įtraukti į šiaurės platumos;
- dauginimasis - x * y = Z, kur x, y, z yra nuo lauko N;
- kėlimas laipsniu - XY, kur x, y yra įtraukti į laukelį N.
likusį operacijas, kurių rezultatai negali egzistuoti į "kas yra natūralusis skaičius" apibrėžime, toks:
- atimtis - X - Y = Z,Lauko sveikieji skaičiai leidžia jį tik tada, jei x yra didesnis nei y;
- skyrius - X / Y = Z.Lauko sveikieji skaičiai leidžia ją tik tada, jei Z yra padalintas y Nr likusi, tai yra skirstoma.
numeriai savybės, priklausančios N
srities Visi toliau matematinis pagrindimas bus grindžiama šių savybių, labiausiai trivialus, bet ne mažiau svarbus.
- komutatyvumas iš to - x + y = y + x, kur numeriai x, y įtraukti į N. Arba gerai žinomas "pagal suma nesikeičia perkėlimo."
- komutatyvumas dauginimosi - x * y = y * x, kur numeriai x, y yra įtrauktos į N.
- asociatyvus turto to - (x + y) + z = x + (y + z), kur x, yz iš lauko N.
- asociatyvus turto dauginimo - (x * y) * z = x * (y * z), kur numeriai x, y, z yra įtrauktos į N.
- paskirstymo objekto - x (y +z) = x * y + x * Z, kur numeriai x, y, z yra įtrauktas į laukelį N.
lentelė Pitagoras
Vienas iš pirmųjų žingsnių žinių apie visą struktūrą elementarių matematikos studentams, kai jie suprato, už save,kurioje numeriai vadinami natūralus, tai yra Pitagoro lentelėje.Tai gali būti vertinama ne tik iš požiūriu mokslo požiūriu, bet taip pat kaip vertinga mokslo paminklas.
Tai dauginimasis stalo patyrė pokyčių laikui bėgant numeris: ją pašalinti nuo nulio ir skaičiai nuo 1 iki 10 iš stovėti už save, išskyrus eilėmis (šimtus, tūkstančius ...).Ji yra lentelė, kurioje pavadinimas eilutės ir stulpeliai - skaičius ir turinys iš jų susikirtimo ląstelių yra lygus jų pačių produkto.
praktinio mokymo pastaruosius kelis dešimtmečius buvo būtinybė įsiminti Pitagoro lentelę "tam", tai yra, pirmą kartą vyko atmintimi.Dauginimasis 1 yra įtraukti, nes rezultatas yra lygus 1 arba didesnis, faktoriaus.Tuo tarpu, lentelėje galima matyti plika akimi schemą: nuo skaičių padidėja vienu žingsniu, kuris yra lygus linijos pavadinimo produkto.Taigi, antrasis veiksnys rodo, kiek kartų reikia priimti, pirmasis, siekiant gauti norimą produktą.Ši sistema yra skirtingai patogesniu, kuris buvo praktikuojamas viduramžiais: net nežinodami, kad yra teigiamas sveikasis skaičius, ir kaip ji yra trivialus, žmonės sugebėjo apsunkinti save kasdien, naudojant sistemą, kuri buvo grindžiama dviejų galios.
poaibis kaip matematika
lopšio tuo momentu, gamtos skaičių laukas N laikomas viena iš kompleksinių skaičių pogrupiuose, bet tai nereiškia, kad juos mažiau vertingas mokslui.Teigiamas sveikasis skaičius - pirmas dalykas, kurį vaikas išmoksta studijuojant save ir mus supantį pasaulį.Kiekvienas pirštas, dviejų pirštų ... Jo dėka, žmogus formuoja loginį mąstymą ir gebėjimą nustatyti priežastis ir tyrimo išvadas, kuriame etape didesnio atvirumo.
