dažnai puikių atradimų padaryta mokslo, radikaliai pakeisti mūsų gyvenimus.Pavyzdžiui, vakcinos išradimas gali išsaugoti daug žmonių, ir naujų ginklų sukūrimas veda į nužudymą.Tik vakar (nuo istorijos mastu) žmogus "prijaukinti" elektros, ir šiandien negali įsivaizduoti savo gyvenimo be jo.Tačiau yra angos, kad būtų vadinami, lieka šešėlyje, ir nepaisant to, kad jie taip pat turi tam tikrą mūsų gyvenimo poveikį.Vienas iš šių atradimų buvo fraktalinė.Dauguma žmonių net nebuvo girdėję apie tokį dalyką ir nebus gebėti paaiškinti jo prasmę.Šiame straipsnyje mes stengiamės spręsti, ką Fraktalas, apsvarstyti šio termino prasmę iš mokslo ir gamtos požiūriu klausimą.
kad chaosas
Norėdami suprasti, ką Fraktalas turėtų prasidėti aisiais iš matematikos perspektyvos, tačiau prieš einant į mokslus, mes esame šiek tiek filosofuoti.Kiekvienas žmogus yra neatskiriamas nuo gamtos smalsumas, kurios dėka jis žino pasaulį.Dažnai jo ieškojimas žinių jis bando valdyti iš sprendimo logiką.Taigi, analizuojant procesus, vykstančius aplink, jis bando apskaičiuoti santykį ir pareikšti tam tikrus įstatymus.Didžiausi protai pasaulyje yra užimtas šias užduotis.Grubiai tariant, mūsų mokslininkai ieško modelių ten, kur jų nėra, ir neturėtų būti.Tačiau net ir tarp tikrų įvykių ryšį chaosas.Būtent šis ryšys ir veikia Fraktalas.Pavyzdžiui, mano skaldytų filialas, kuris tempia kelyje.Jei mes atidžiai pažvelgti į jį, matome jį su visais savo filialų ir šakelių kaip medį save.Ji yra šis panašumas į atskirą vieneto dalis rodo, taip vadinamą principą grįžtamojo savęs panašumo.Fraktale gali būti randami gamtoje visą laiką, kaip daug neorganinių ir organinių formos yra suformuota panašiai.Tai debesis ir jūros kriauklių ir sraigių kriauklių, ir medžiai, ir net kraujo sistemą.Sąrašas yra begalinis.Visi šie atsitiktiniai figūros vargo apibūdina Fraktalas algoritmą.Čia mes prieiname prie to, kad pamatyti, kas yra Fraktalas nuo tiksliųjų mokslų padėtį.
mažai sausi faktai
žodis "Fraktalas" iš lotynų kalbos išsiverčia kaip "dalinis", "atskyrimo", "fragmentiškas", ir kaip dėl šio termino turinį, formuluotę kaip toks neegzistuoja.Paprastai jis aiškinamas kaip savarankiškai panašus rinkinys, visumos dalį, kuri yra kartojamas jų struktūros mikro lygiu.Šis terminas sugalvojo į XX amžiaus, Benoit Mandelbrot, kuris yra pripažintas kaip fraktalinės geometrijos tėvu aštuntajame dešimtmetyje.Šiandien šis terminas reiškia Fraktalas grafinį vaizdą statinio kad platesniu mastu bus panašus į save.Vis dėlto, matematiškai pagrindas šios teorijos sukūrimo buvo nustatyta prieš Mandelbrot rinkinys gimimo, bet ji negali sukurti, kol elektroninių kompiuterių.
Istorija, arba Kaip viskas prasidėjo
Tuo 19-20 amžių ruožtu, iš fraktalus pobūdžio tyrimas buvo atsitiktinis.Taip yra dėl to, kad matematikai patogiau studijuoti objektų, kurie gali būti taikoma tyrimas, pagrįstas bendraisiais teorijų ir metodų.1872, vokiečių matematikas Weierstraß pastatė funkcijų tęstinumą niekur sąskaitos įvairių pavyzdys.Tačiau tai statybos esąs visiškai abstraktus ir sunku suprasti.Tada nuėjau į švedas Helge von Koch, kuris 1904 metais pastatytas nuolatinės kreivės, neturinčią bet kur liestinės.Tai gana lengva padaryti, ir, kaip paaiškėjo, ji pasižymi Fraktalas savybių.Vienas iš kreivės variantų buvo pavadintas po autoriaus - ". Koch snaigės"Be to, savęs panašumo skaičiai idėja plėtojama ateityje mentoriaus B. Mandelbrot prancūzas Paul Levy.1938, jis išspausdino straipsnį, pavadintą "plokštuma ir erdvės kreivės ir paviršiai sudaryti iš dalių, panašių į visumą."Jame jis aprašė naujas rūšis - C-kreivė Levy.Visi šie skaičiai priklauso nuo to, tokia forma, kaip geometrinių fraktalus.
dinaminiai arba algebrinių fraktalai
Ši klasė yra Mandelbrot rinkinys.Pirmieji tyrinėtojai šia kryptimi buvo Prancūzijos matematikas Pjeras Fatou ir Gaston Julia.1918, Julija paskelbė darbą, kuris buvo priimtas remiantis sudėtingų iteracijų racionaliai funkcijų tyrimas.Čia jis aprašo fraktalus, kurie yra glaudžiai susiję su Mandelbrot rinkinys šeimą.Nepaisant to, kad šio darbo autoriaus pašlovintas tarp matematikų apie ji buvo greitai pamiršta.Tik pusė šimtmečio dėka kompiuteriai dirbti Julija gavo antrą gyvenimą.Kompiuteriai leidžiama padaryti matoma visiems grožį ir turtingumą į fraktalus pasaulyje, kuris galėtų "matyti" matematiką, rodydami juos kalbant apie funkcijas.Mandelbrot buvo pirmasis naudoti kompiuterį atlikti skaičiavimus (vadovas ši suma yra neįmanoma padaryti), leidžiama statyti šiais skaičiais vaizdą.
Žmogus erdvinė vaizduotė
Mandelbrot pradėjo savo akademinę karjerą mokslinių tyrimų centras IBM.Studijavimas duomenų perdavimo ilgais atstumais galimybę, mokslininkai susiduria su didelių nuostolių faktą, kuris atsirado dėl triukšmo.Benoit buvo ieško būdų, kaip išspręsti šią problemą.Žvelgiant per matavimų rezultatus, jis pastebėjo keistą tendenciją, ty triukšmo žemėlapiai atrodo taip pat kitu laiku mastu.Panašus modelis buvo pastebėta, kad vienos dienos laikotarpiu, ir septynias dienas arba valandų.Pats Benoit Mandelbrot sakydavo, kad jis neveikia su formulėmis ir vaidina su atvaizdais.Ši atskirti mokslininkas vaizduotės mąstymas, bet algebrinė problema, jis išverstas į geometrinę vietą, kur teisingas atsakymas yra akivaizdus.Taigi nenuostabu, kad toks žmogus yra turtingas erdvinis motyvai ir tapo fraktalinės geometrijos tėvu.Po šio skaičiaus realizavimas gali ateiti tik tada, kai studijuoja nuotraukas ir apmąsto tų keistų vingių sudarančių modelis prasmę.Fractal modeliai turi identiškas elementų, tačiau panašūs kokio masto.
Julija - Mandelbrot
Vienas iš pirmųjų nuotraukų paveikslėlyje turi grafinę interpretaciją rinkinio, kuris gimė dėka Gaston Julia ir Mandelbrot darbo buvo baigtas.Gaston bandė įsivaizduoti, kaip jis atrodo daug, pastatyta ant paprastą formulę, kuri yra pakartotinio grįžtamojo ryšio pagrindu.Leiskite mums pamėginti paaiškinti kalbėjo žmogaus kalbą, taip sakant, ant pirštų.Dėl konkrečios skaitinės vertės, naudojant formulę randame naują prasmę.Pakeičiant jį į formulę ir rasti šiuos.Rezultatas yra didelis skaičius, seka.Atstovauti tokį rinkinį privalo daryti šią operaciją daugybę kartų: šimtus, tūkstančius, milijonus.Tai daroma Benoit.Jis tvarkomi seka ir perduoti rezultatus grafine forma.Vėliau jis nudažyti gautą formą (kiekviena spalva atitinka tam tikrą iteracijų skaičiaus).Tai grafinis vaizdas buvo pavadintas "Mandelbrot Fraktalas".
L. Dailidės: meno, gamtos sukurtas
teorijos fraktalus greitai rado praktinį taikymą.Kadangi ji yra labai glaudžiai susijęs su savarankiškai panašių vaizdų vizualizacija, pirmasis, kuris priėmė principus ir algoritmai statant šiuos neįprastų formų tapo menininkai.Pirmasis iš jų buvo ateitis įkūrėjas Pixar Lauren Carpenter.Dirbant ant prototipo, tada jis priėjo su idėja naudoti atvaizdą kaip kalnų fone.Šiandien tokia užduotis gali dirbti praktiškai kiekvienas kompiuterio vartotojas, o praėjusio šimtmečio aštuntajame dešimtmetyje, kompiuteriai galėjęs atlikti tokius procesus, kaip vaizdo redaktorių ir paraiškų Trimatė grafika tuo metu dar nebuvo.Lauren gavo Mandelbrot knygą "fraktalai. Forma, ir nelaimingų atsitikimų aspektą"Tai Benoit lėmė daug pavyzdžių, rodančių, kad yra Fraktalas gamtoje (fyva), jis aprašė savo įvairių formų ir įrodyti, kad jie lengvai aprašyti matematinės išraiškos.Ši analogija matematikas teigė savo teorija, sukurta reaguojant į kritiką iš savo kolegos užtvaros naudingumą.Jie tvirtino, kad fraktalas - tai tik gana paveikslėlį, kuris neturi jokios vertės, kuri yra šalutinis produktas elektroninių mašinų.Dailidės nusprendė jį išbandyti praktiškai.Atsižvelgdama atidžiai peržiūrėjo knyga, ateityje animatorius prasidėjo ieško realizavimo fraktalinės geometrijos kompiuterinės grafikos būdu.Jis paėmė jį tris dienas iki galo įsivaizduoti realų vaizdą kalnų kraštovaizdžio kompiuteryje.Šiandien, šis principas yra plačiai naudojamas.Kaip paaiškėjo, kad fraktalus kūrimas neturi užtrukti daug laiko ir pastangų.
Sprendimas Carpenter
principas naudojamas Lauren, buvo paprasta.Tai padalinti didesnius geometrines figūras į mažus elementus, ir tie - iš panašus mažesnis ir pan.Carpenter naudojant didelius trikampius, sutrinkite juos į 4 mažas, ir tt, kol jis nebuvo gauti realų kalnų kraštovaizdį.Taigi, jis tapo pirmuoju menininkas, kuris naudojamas Fraktalas algoritmas kompiuterinės grafikos statyti norimą įvaizdį.Šiandien, šis principas yra naudojamas imituoti realius gamtos formų įvairovė.
pirmasis 3D-vizualizacija Fraktalas algoritmas
per kelerius metus, Lauren taikė savo patirtį didelio masto projektas - animacinis vaizdo tomas Nemokama, rodomą 1980 SIGGRAPH.Šis vaizdo įrašas šokiravo daugybę žmonių, o jos kūrėjas buvo pakviestas dirbti Lucasfilm.There animatorius gali būti įgyvendinta iki galo, jis sukūrė trimatę kraštovaizdį (visa planeta) už vaidybinį filmą "Star Trek".Kiekvienas šiuolaikinės programa ("Fraktalų") arba kurti trimates grafikos (Terragen, Vue, Bryce) programa naudoja visi tą patį algoritmą dėl tekstūrų ir paviršių modeliavimas.
Tomas Beddard
Praeityje lazerių fizikos, o dabar skaitmeninio priėmėjui ir menininko, Beddard sukūrė labai intriguojanti geometrinių formų skaičius vadinamas fraktalai yra Faberge.Išoriškai jie atrodo kaip miniatiūriniai kiaušiniais Rusijos juvelyras, jie yra tas pats ryškus sudėtingas modelis.Beddard bendrinis metodas sukurti skaitmeninius tinkas jų modelių.Šie produktai yra stebina savo grožiu.Nors daugelis atsisako palyginti produkto rankų darbo, naudojant kompiuterinę programą, tačiau ji turėtų būti pripažinta, kad gautos formos neįprastai gražus.Svarbiausias momentas yra tai, kad statyti Fraktalas Ar kas nors naudojate programinės įrangos biblioteką "WebGL".Jis leidžia jums ištirti realaus laiko Fraktalas struktūrų įvairovė.
Fraktalų pobūdžio
nedaugelio žmonių, atkreipti dėmesį, tačiau šie nuostabūs skaičiai yra visur.Gamta sukūrė iš savarankiškų panašios formos, bet mes nepastebi.Tiesiog pažvelgti pro padidinamąjį stiklą ant mūsų odos ar medžio gabalas, ir mes pamatysime fraktalai.Arba, pavyzdžiui, ananasų ar net povo uodega - jie susideda iš panašių veikėjų.A brokoliai Romanescu įvairovė paprastai paveikia jų išvaizdą, nes ji tikrai gali būti vadinamas gamtos stebuklu.
pauzių
Pasirodo, fraktalai - tai ne tik geometrines figūras, jie gali būti ir garsai.Taigi, muzikantas Jonathanas Coulton rašo muziką per Fraktalas algoritmai.Jis teigia, kad tokia melodija atitinka natūralią harmoniją.Kompozitorius skelbia visus savo darbus licencijuotas pagal Attribution-Noncommercial CreativeCommons, kuri numato laisvą paskirstymą, kopijavimo, perdavimo darbų kiti.
rodiklis Fraktalas
Šis metodas buvo labai netikėtas taikymas.Dėl savo nustatyta priemonė analizuojant popierių biržoje, ir kaip rezultatas pagrindu ji pradėjo taikyti į rinką "Forex".Dabar fraktalinė rodiklis yra ant visų prekybos platformų ir yra naudojamas prekybos technologija, kuri yra vadinama kaina Breakout.Jis sukūrė techniką Billas Williams.Kaip pakomentavo savo išradimą autoriaus, šis algoritmas yra keletas "žvakės" derinys, kuris atspindi pagrindinį maksimalus ar, atvirkščiai, minimalų ekstremalių tašką.
Apibendrinant
Taigi, mes pažvelgė ką Fraktalas.Pasirodo, kad chaoso, kad mus supa, iš tiesų, yra idealus formos.Gamta yra geriausias architektas, statybininkas ir inžinierius tobula.Ji išdėstyti labai loginis, ir jei mes negali rasti modelį, tai nereiškia, kad ji nėra.Gal jums reikia ieškoti į kitą skalę.Tai galima pasakyti, kad fraktalai parduotuvė turi paslapčių, kad mes dar atrasti daug.
