1930 John von Neumann ir Oskaras Morgenstern tapę naują įdomų kryptimi matematikos, kuris buvo vadinamas "Žaidimų teorija" steigėjų.1950, ši tendencija susidomėjo jaunas matematikas Jonas Nash.Pusiausvyra teorija tapo jo darbas, kurį jis rašė 21 metų senatvėje objektas.Taip gimė nauja strateginis žaidimas vadinamas "Nash pusiausvyra", nusipelnė Nobelio premijos po daugelio metų - 1994 m.
ilgas tarpas tarp disertacijos raštu ir tapo visuotinai priimta testas matematikos.Genius be pripažinimo lėmė rimtus psichikos sutrikimus, bet ir užduotis John Nash galėjo išspręsti dėka puikios logicheskumu galvoje.Jo teorija "Nash pusiausvyros" apdovanotas Nobelio ir jo gyvenimas kino pritaikymas «Beautiful Mind" ("A Beautiful Mind").
trumpai Žaidimų teorija
Nuo Nash pusiausvyros teorija paaiškina žmonių elgesį požiūriu sąveika, todėl jūs turėtumėte apsvarstyti pagrindines sąvokas lošimų teorijos.
Žaidimo teorija tyrimai dalyvių (tarpininkams) aplinkos elgesys bendrauti tarpusavyje žaidimo tipo, kur rezultatas priklauso nuo sprendimų ir elgesio keletą žmonių.Valstybės priima sprendimus, pagrįstus lūkesčius apie kitų elgesį, kuris yra vadinamas žaidimų strategija.
Taip pat yra dominuojantis strategija, kurioje dalyvis gauna geriausius rezultatus, kai nuo visų kitų dalyvių elgesį.Tai geriausia strategija bezproigryshnaya grotuvas.
Kalinio dilema ir laimėjimas
Kalinio dilema - tai tas atvejis, su žaidimas, kuriame dalyviai turi priimti racionalius sprendimus, pasiekti bendrą tikslą alternatyvų konfliktinėse situacijose.Kyla klausimas, kurį iš šių variantų bus pasirinkti, žino asmeninės ir visuotinės svarbos ir negalėjimas gauti kažką, ir dar daugiau.Žaidėjai patinka uždengtas kietas žaidimo sąlygų, kurios kartais padaro juos galvoti labai produktyvus.
šią dilemą ištirti amerikiečių matematikas Jonas Nash.Likutis, kuris jis vadovavo, buvo revoliucinis savaip.Stiprus nauja idėja įtakojo ekonomistai apie tai, kaip padaryti rinkos dalyvių įvairovę nuomonę, atsižvelgiant į kitų interesus, su tankiais sąveikos ir susikirtimo interesus.
Tai geriausia studijuoti žaidimų teoriją su konkrečiais pavyzdžiais, nes pati tai matematinė disciplina nėra sausa ir teorinė.
Pavyzdžiui kalinio dilema
pavyzdys, du vyrai padaręs skriaudą, pateko į policijos rankas ir tardomi atskirų ląstelių.Tuo pačiu metu policijos ministrai pasiūlyti kiekvienam dalyviui palankias sąlygas, kuriomis jis bus išleistas ir tuo atveju, liudija prieš savo partneriu.Kiekvienas nusikaltėlių yra šalia nustatyti strategijas, kad spręs klausimą:
- abu vienu metu duoti parodymus ir gauti 2,5 metų kalėjimo.
- Tiek tylus ir tuo pačiu metu gauti 1 metus, kaip ir šiuo atveju įrodymas bazė jų kaltės bus mažas.
- Vienas liudija ir gauna nemokamai, o kitas tyli ir gauna 5 metus kalėjime.
Akivaizdu, kad bylos baigtis priklauso nuo abiejų šalių sprendimą, tačiau jie negali susitarti, nes sėdi skirtingų ląstelių.Taip pat aiškiai matoma, kad jų asmens interesų konflikto dėl bendro intereso kovoje.Kiekvienas kalinys turi dvi galimybes ir 4 versija rezultatus.
grandinė loginiu mąstymu
Taigi nusikaltėlis, bet apsvarstyti šiuos variantus:
- Aš ramus ir tylus yra mano partneris - mes abu gaukite 1 metų kalėjime.
- Aš išsinuomoti partnerį ir jis priima mane - mes abu gauti 2,5 metų kalėjimo.
- Esu tyli, o mano bičiulis eina - aš gausiu penkis metus kalėjimo, ir jis buvo paleistas.
- duodu mate, bet jis tyli - man laisvė, jis yra 5 metai kalėjimo.
sumažinti galimus sprendimus ir rezultatus, siekiant aiškumo matrica.
lentelė galimas rezultatai kalinio dilemą.
klausimas yra tai, kad kiekvienas dalyvis turės pasirinkti?
«Užsičiaupk, jūs negalite pasakyti" arba "negali tylėti, kalbėti»
Norėdami suprasti dalyvio pasirinkimas, jūs turite eiti per savo grandinėje minties.Po argumentai nusikaltėlį Ir jei sakau nieko ir nieko pasakyti savo partneriui, gausime mažiausią laiką (1 metai), bet aš nematau, kaip jis elgsis.Jei jis duoda parodymus prieš mane, aš taip pat geriau duoti parodymus, kitaip aš galiu atsisėsti 5 metus.Aš mieliau sėdi prie 2,5 metų nei 5 metus.Jei jis tyli, tada tuo labiau man reikia duoti parodymus, taip pat, aš gausiu laisvę.Be to, derybose, ir dalyvio B.
yra lengva suprasti, kad dominuojanti strategija kiekvienas nusikaltėlių - proga liudyti.Optimalus taškas žaidimo atsiranda, kai tiek nusikaltėlis liudyti ir gauti savo "prizą" - 2,5 metų kalėjimo.Žaidimų teorija Nash vadina šį pusiausvyrą.
optimalus sprendimas neoptimalus Nash
neshevskogo The revoliucinę, kad tokia pusiausvyra nėra optimalus, jei mes manome, individualus dalyvį ir jo asmeninių interesų.Galų gale, geriausias variantas - tai tylėti ir būti paleistas.
Nash pusiausvyra - tai sąlyčio interesų, kur kiekvienas dalyvis pasirenka šį variantą, kuris yra optimalus jam tik su sąlyga, kad kiti dalyviai pasirenka tam tikrą strategiją taškas.
svarsto galimybę kai abu nusikaltėlis ir gauti visą tylus 1 metų, gali būti vadinamas Pareto optimalus variantas.Tačiau tai įmanoma tik tuomet, kai nusikaltėliai galėjo ateiti į susitarimą iš anksto.Bet net ir tai nebūtų užtikrintas šio rezultato, nes pagunda vėl kristi ant įtikinėjimo ir išvengti didelių nuobaudų.Visiško pasitikėjimo tarpusavyje stoka ir gauti 5 metų, priverstinio išpažinties rizikos pasirinkti.Medituoti apie tai, kad dalyviai prilimpa prie versiją su tyli, veikdama išvien, tiesiog neracionalu.Tokia išvada gali būti padaryta, jei mes studijuoti Nash pusiausvyra.Pavyzdžiai įrodyti tik į dešinę.
savanaudiškai ar valdyti
teorija Nash pusiausvyra, atsižvelgiant į apsvaiginimo išvados oprovergnuvshie prieinama šio principo.Pavyzdžiui, Adam Smith, laikomas kiekvienam iš dalyvių elgseną, kaip absoliučiai savanaudis, ir kad duoda sistemą į pusiausvyrą.Ši teorija buvo vadinama "nematoma ranka iš rinkos."
John Nash pamatė, kad, jei visos šalys veikti siekiant savų interesų tik, ji niekada nebus optimalus grupės rezultatas.Atsižvelgiant į tai, kad racionalus mąstymas yra būdingas kiekvienai šaliai, labiau tikėtina, pasirinkimas, kuris siūlo strategiją Nash pusiausvyra.
grynai Vyriška eksperimentas
Ryškus pavyzdys yra žaidimas "Paradoksalu šviesūs", kuris, nors ir atrodo ne vietoje, bet yra gyva iliustracija, kuri rodo, kaip žaidimas teorija Nashas.
Šiame žaidime jums reikia įsivaizduoti, kad bendrovė yra nemokama vaikinai atėjo į barą.Netoliese yra mergaičių, iš kurių vienas yra priimtinesnis nei kiti, tarkim, šviesiaplaukė bendrovė.Kaip berniukai elgtis, kad gauti geriausią draugę sau?
Taigi vaikinai argumentais: jei visi bus susipažinti su blond, tada greičiausiai, tai bus ne gauti ką nors, tada jos draugai nenori ištirti.Niekas nenori būti antras atsarginis variantas.Tačiau, jei jus vaikinai rinktis, kad būtų išvengta šviesiaplaukė, tada kiekviena iš vaikinų tikimybę rasti geras draugas tarp mergaičių yra didelis.
Nash pusiausvyra nėra optimalus vaikinų, nes siekia tik savo egoistinius interesus, kiekvienas rinktųsi tai šviesūs.Jis matė, kad tik savanaudiškumas siekimas būtų tolygu grupės interesus žlugimo.Nash pusiausvyra reikštų, kad kiekvienas žmogus veikia savo interesais, kurios liečiasi su visa grupe interesus.Tai optimalus variantas kiekvienam asmeniui, bet visiems geriausia, remiantis bendros strategijos sėkmės.
Mūsų visas gyvenimas yra žaidimas
Sprendimų priėmimas realiame pasaulyje yra labai panašus į žaidimą, kai jūs tikitės tam tikrą racionalų elgesį iš kitų dalyvių.Verslo, dirbti komandoje, įmonėje, net santykius su priešinga lytimi.Nuo didelių sandorių ir paprastų gyvenimo situacijose viskas yra taikomos tam tikros teisės.
Žinoma laikomas žaidimų situacijose nusikaltėlių ir baro - tai tik puikus iliustracija, rodanti Nash pusiausvyra.Tokių dilemas dažnai kyla realus rinkoje, ir ypač tuo atveju, dviejų monopolistų, kurie kontroliuoja rinką.
Mišrios strategijos
vovlekaemy Dažnai mes nesame viena, bet keliomis žaidimus.Pasirinkę vieną iš parinkčių vieną žaidimą, vadovaujasi racionaliu strategijos, bet ir gauti kitą žaidimą.Po kelių racionalių sprendimų galite pastebėti, kad jūsų rezultatai nėra.Ką pasiimti?
apsvarstyti dviejų tipų strategijos:
- Grynasis Strategija - yra dalyvio, kuris ateina nuo apmąstymų apie galimą elgesį kitų dalyvių elgesį.
- mišri strategija arba atsitiktinis strategija - tai grynų strategijas atsitiktinės atrankos ar grynas strategijos su tam tikra tikimybe kaita.Ši strategija vadinama rendomizirovannoy.
Atsižvelgiant į šią problemą, mes gauname naują perspektyvą dėl Nashua pusiausvyrą.Jei anksčiau sakė, kad žaidėjas pasirenka strategiją vieną kartą, ir galima įsivaizduoti kitokį elgesį.Galite išvengti galimybės, kad žaidėjai pasirinkti strategijas atsitiktinai su tam tikra tikimybe.Žaidimai, kurioje jūs negalite rasti Nash pusiausvyros gryno strategijas, jie visada sumaišyti.
Nash pusiausvyra mišrių strategijų vadinamas mišrus balansas. Tai balansas, kur kiekvienas dalyvis pasirenka optimalus dažnis pasirinkdami savo strategijas, su sąlyga, kad kiti nariai pasirinkti savo strategijas su iš anksto dažniu.
Sankcijos ir mišri strategija
pavyzdys mišrios strategijos gali sukelti futbolo žaidimas.Geriausias pavyzdys mišrios strategijos - tai tikriausiai nuobaudos.Taigi, mes turime vartininką gali šokinėti tik viename kampe, ir žaidėjas, kuris ketina įveikti bauda.
Taigi, jei pirmą kartą žaidėjas pasirenka strategiją padaro kairiajame kampe poveikį ir vartininkas taip pat patenka į šią kampe ir sugauti kamuolį, kaip įvykiai gali sukurti antrą kartą?Jeigu žaidėjas pataiko į priešingą kampą, tai tikriausiai pernelyg akivaizdus, bet pataikė į patį kampą ne mažiau nei akivaizdus.Todėl, vartininkas, o tešla neturi pasirinkimo, bet remtis atsitiktinės atrankos.
Taigi, pakaitomis, atsitiktine tvarka atrenka tam tikrą grynas strategija, grotuvas ir vartininkas pytajutsja gauti maksimalius rezultatus.
