numeriai - pagrindiniai matematiniai objektai reikalingi skirtingo apskaičiavimo ir atsiskaitymo.Natūralių, sveiki, racionalus ir iracionalus skaitinių reikšmių rinkinys sudaro vadinamųjų realiųjų skaičių rinkinį.Tačiau yra dar gana neįprasta laipsnio - kompleksinių skaičių, Rene Dekartas apibrėžiamas kaip "įsivaizduojamų kiekiais."Ir viena iš pirmaujančių matematikai XVIII amžiuje Leonhard Euler siūloma paskirti jiems laiškelį Kuriu, bet iš prancūziško žodžio imaginare (tariamai).Kas yra kompleksinių skaičių?
Vadinamieji išraiškos formos A + bi, kur a ir b yra realieji skaičiai, o aš tai tam tikros skaitmeninės vertės, kurio kvadratas yra -1 indeksas.Operacijos su kompleksiniais skaičiais atliekami pagal tas pačias taisykles, kaip ir įvairių matematinių operacijų su polinomams.Ši kategorija neišreiškia matematinius rezultatus jokių matavimų ar skaičiavimų.Norėdami tai padaryti yra gana pakankamai realieji skaičiai.Kodėl, tuomet, mes juos reikia?
Kompleksiniai skaičiai kaip matematinė sąvoka yra reikalinga dėl to, kad kai kurių realių koeficientų lygtis turi sprendimus į "paprastų" numeriai srityje.Todėl sprendimas išplėsti nelygybės mastą tapo būtina įdiegti naują matematinius kategorijas.Kompleksiniai skaičiai daugiausia abstrakčių teorinės vertės, leidžia spręsti tokias lygtis kaip ir X2 + 1 = 0. Reikia pažymėti, kad, nepaisant jos akivaizdaus formalumų, ši kategorija skaičių gana aktyvios ir yra plačiai naudojamas, pavyzdžiui, praktinių problemų įvairovėteorija elastingumo, elektros inžinerijos, aerodinamikos ir skysčių bei dujų mechanikos, branduolinės fizikos ir kitų mokslo disciplinų.
modulis ir argumentas iš kompleksinio skaičiaus naudojamas statybos tvarkaraščius.Ši notacija yra vadinamas Trigonometric.Be to, geometrinė interpretacija skaičių dar labiau išplėtė savo apimtį.Tai tapo įmanoma juos naudoti skirtingų žemėlapių algoritmai.
Matematika nuėjo ilgą kelią nuo paprastų natūralių skaičių iki sudėtingų integruotų sistemų ir jų funkcijų.Šia tema, galite parašyti atskirą pamoka.Čia mes pažvelgsime per kelias akimirkas evoliucinių skaičių teorija, kad būtų aišku visiems istorinis ir mokslinis fonas matematinių kategorijas atsiradimą.
graikų matematikas laikomas "Real" tik natūralusis skaičius, kuris gali būti naudojamas skaičiuoti nieko.Jau antrajame tūkstantmetyje prieš Kristų.El.Senovės egiptiečiai ir babiloniečiai į praktinių skaičiavimų įvairių aktyviai naudojami frakcijas.Dar vienas svarbus įvykis matematikos vystymąsi buvo neigiami skaičiai atsiradimas senovės Kinijoje du šimtus metų prieš Kristų.Jie taip pat naudojami senovės graikų matematikas Diofantos, kuris žinojo paprastų operacijų taisykles dėl jų.Su neigiami skaičiai tapo įmanoma apibūdinti įvairius pokyčius vertybių, o ne tik teigiamą plokštumoje.
septintoje eros amžiuje, ji buvo gerai nustatyta, kad kvadratinių šaknų teigiamų skaičių visada turi dvi reikšmes - be teigiami ir neigiami dar.Nuo paskutinių kvadratinė šaknis įprastų algebrinių metodų tuo metu laikomas neįmanoma: nėra tokio vertė x x2 = ─ 9. Ilgą laiką jis neturėjo reikšmės.Tai buvo tik XVI amžiuje, kai buvo ir buvo aktyviai mokėsi kubinių lygtis, tapo būtina ištraukti kvadratinę šaknį iš neigiamo skaičiaus, kaip už šių išraiškų tirpalu formulę yra ne tik kubas, bet ir kvadratinių šaknų.
Ši formulė sklandžiai, jei lygtis yra ne daugiau nei vienas nekilnojamojo šaknis.Atsižvelgiant į trijų realių šaknų jų gijimą lygtį buvimo atveju gauna su neigiama verte skaičių.Pasirodo, kad kelias į atsigavimo eina per tris šaknų neįmanoma iš matematikos požiūriu tuo metu, kai operacija.
Dėl susidariusio paradoksas J. Italijos algebraists. Cardano paaiškinimas buvo paprašyta įvesti naują kategoriją neįprastos numerius, kurie yra vadinami sudėtingi.Įdomu, ką jis Cardano laikė nenaudingas ir padarė viską, kad būtų išvengta naudojant juos kaip siūlomų matematinių kategorijų.Tačiau 1572 ten buvo dar vienas italų knyga Algebraic Bombelli, kuris buvo išsamias operacijų kompleksinių skaičių.
Per XVII amžiuje tęsė matematinio pobūdžio šių skaičių ir jų geometrinių žodžiu galimybes diskusiją.Taip pat palaipsniui sukūrė ir ištobulino dirbti su jais techniką.Ir ne iš 17 paeiliui ir 18 amžių ji buvo sukurta bendrosios teorijos kompleksinių skaičių.Didžiulis indėlis į plėtros ir gerinimo funkcijas kompleksinių kintamųjų teorija buvo Rusijos ir sovietų mokslininkai.Muskhelishvili studijavo jo taikymas nuo elastingumo teorijos problemas, Keldišs ir Lavrent'ev buvo naudojamas kompleksinių skaičių angliavandenilių ir aerodinamika, ir Vladimiras Bogolyubov srityje - Kvantinė lauko teorija.
