matematika - vienas iš tų mokslų, kurie yra esminis žmonijos egzistavimą.Beveik kiekvienas veiksmas, kiekvienas procesas, susijęs su matematika ir jos pagrindinių operacijų naudojimui.Daug puikių mokslininkai padarė didžiules pastangas siekdama užtikrinti, kad mokslas būtų suprantamesnė ir labiau intuityvus.Įvairūs teoremos, aksiomos ir formules leidžia studentams greitai suvokti informaciją ir taikyti šias žinias praktikoje.Dauguma jų prisiminė visą gyvenimą.
patogiausias formulė, kuri leidžia studentams ir moksleiviams susidoroti su didžiuliais pavyzdžiai frakcijas, racionalus ir neracionalus išraiškos yra formulės, įskaitant supaprastintą daugybos:
1. suma ir skirtumas kubeliai:
S3- T3 - skirtumas;
K3 + L3 - suma.
2. Formulės kubas suma ir skirtumas kubo:
(F + G) ir 3 (H - d) 3;
3. skirtumas kvadratų:
Z2 - V2;
4. kvadrato suma:
(N + M) 2, ir tt D.
Formulės suma kubeliai yra praktiškai labai sunku įsiminti ir žaisti..Tai kyla iš kintantiems ženklų savo dekodavimo.Jie klaidingai parašytas, painu su kitais formules.
suma kubeliais atskleisti taip:
K3 + L3 = (k + l) * (K2 - K * L + L2).
antroji dalis lygtys kartais yra painiojama su kvadratinės lygties ar dėl atskleistos sumos išraiškos ir kvadratas yra įtraukta į antrosios kadencijos, būtent «K * L» numeris 2. Tačiau, formulės kubeliais suma atskleidžia, kad vienintelis būdas.Leiskite mums įrodyti dešinę ir į kairę pusę lygybę.
Ateik pakeisti, ty, bando parodyti, kad antroji pusė (K + L) * (K2 - K * L + L2) bus lygus išraiška k3 + L3.
US Open laikiklį, dauginant sąlygas.Dėl to, pirmoji išdauginame «K» ant kiekvieno antrojo raiškos nariu:
k * (k2 - k * L + K2) = k * l2 - K * (k * l) + K * (L2);
tada taip pat gamina poveikio nežinoma «L»:
L * (K2 - K * L + K2) = L * k2 - L * (K * l) + L * (L2);
supaprastinti gautą išraišką formule suma kubeliais, atskleisti petnešos, todėl suteikti šiomis sąlygomis:
(K3 - k2 * L + K * L2) + (L * k2 - l2 * K + L3) = K3 - k2l + kl2+ lk2 - lk2 + L3 = K3 - k2l + k2l + kl2- kl2 + L3 = k3 + L3.
Ši išraiška yra lygus pirminiam varianto iš kubelių suma, kuri turi būti parodyta.
jokių įrodymų dėl saviraiškos s3 - T3.Tai matematinė formulė sutrumpinta daugyba yra vadinamas kubeliais skirtumą.Ji atskleidė taip:
s3 - T3 = (s - t) * (S2 + T * S + t2).
Panašiai kaip ir ankstesniame pavyzdyje būdu įrodyti atitiktį kairę ir į dešinę puses.Už tai atskleisti skliausteliuose dauginant sąlygas:
dėl nežinomos «S»:
s * (S2 + S * T + t2) = (S3 + s2t + ST2);
nežinoma "t":
T * (S2 + S * T + t2) = (s2t + ST2 + T3);
transformacija ir skliausteliuose atskleidimas skirtumo gaunamas:
s3 + s2t + ST2 - s2t - s2t - T3 = S3 + s2t- s2t - ST2 + st2- T3 = s3 - T3 - QED.
Prisiminti kurie simboliai yra kiršinti plėsti šią išraišką, būtina atkreipti dėmesį į ženklus tarp sąlygų.Taigi, jei vienas yra atskirtas nuo kito nežinomo matematiniu simboliu "-", tada pirmoje kronšteino bus neigiamas, o antrasis - du pliusai.Jei tarp kubeliai yra ženklas "+", tada, atitinkamai, pirmasis veiksnys bus pateikta pliuso ir minuso antro, tada pliusas.
Jis gali būti atstovaujama kaip mažas grandinės:
s3 - T3 → (neigiami) * ("plius" "plius");
K3 + L3 → («plius") * ("minus" ženklas "plius").
Apsvarstykite šį pavyzdį:
Atsižvelgiant į išraišką (W - 2) 3 + 8. Atskleisti skliausteliuose.
Sprendimas:
(W - 2) 3 + 8 gali būti išreikštas (W - 2) 3 23
Todėl, kaip kubeliai sumą, ši išraiška gali būti išplėsta pagal formulę supaprastintą daugybos:
(w - 2 +2) * ((w - 2) 2-2 * (w - 2) + 22);
Tada supaprastinti šią išraišką:
W * (W2 - 4W + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (W2 - 6W + 12) = W3 - 6w2 + 12w.
Taigi, pirmoji dalis (W - 2) 3 taip pat gali būti laikomas kubo skirtumas:
(H - d) 3 = H3 - H2 * 3 * 3 + D * H * D2 - D3.
Tada, jei atvira jį šioje formulėje, jūs gaunate:
(W - 2) 3 = W3 - 3 * W2 * 2 + 3 * W * 22-23 = W3 - 6 * W2 + 12w - 8.
Jei mes pridėti jai antrą pavyzdį originalo, ty, "8", rezultatas yra toks:
(W - 2) 3 + 8 = W3 - W2 * 3 * 3 * 2 + 22 * W - 23 + 8 =W3 - 6 * W2 + 12w.
Taigi, mes turime rasti sprendimą Šiame pavyzdyje dviem būdais.
svarbu prisiminti, kad raktas į sėkmę bet kokio verslo, įskaitant sprendžiant matematinius pavyzdžių yra atkaklumas ir priežiūra.
