Gauso metodas, taip pat vadinamas žingsnis metodas šalinant nežinomųjų kintamųjų, pavadintas po didžiojo vokiečių mokslininkas KFGauso, o dar gyvas gavo neoficialų titulą "Karaliaus matematikos".Tačiau šis metodas buvo žinomas ilgai, kol Europos civilizacijos gimimo, net I a.BC.El.Senovės kinų mokslininkai naudojo jį savo raštuose.
Gauso metodas yra klasikinis būdas spręsti sistemų linijų lygtis (Slau Algebrinė).Tai ideali vieta greitas sprendimas riboto dydžio matricų.
patį metodą sudaro dvi juda: pirmyn ir atgal.Tiesioginis kursas yra linijinės sistemos seka atnešti į trikampio formos, tai yra, nulines vertes yra žemiau pagrindinis įstrižainės.Atstatymas yra susijęs su nuosekliai rasti kintamuosius, išreikšti kiekvieną per Ankstesnis kintamąjį.
Mokymasis praktikuoti metodą Gauso tiesiog pakanka žinoti pagrindines taisykles, daugybos, sudėties ir atimties skaičių.
Siekiant įrodyti sprendžiant Linijinės sistemos šio metodo algoritmą, mes paaiškinti vieną pavyzdį.
Taigi išspręsta naudojant Gauso:
x + 2y + 4z = 3
2x + 6Y + 11z = 6
4x-2y-2Z = -6
Mums reikia antra ir trečia eilutės atsikratyti kintamojo x.Tai padaryti, mes pridėti juos į pirmą, padaugintas iš -2 ir -4, atitinkamai.Mes gauti:
x + 2y + 4z = 3
2y + 3z = 0
-10y-18Z = -18
dabar 2-oji linija padauginti 5 ir pridėti jį prie trečiosios:
x + 2y + 4Z= 3
2y + 3z = 0
-3z = -18
Mes atnešė mūsų sistema trikampio forma.Dabar mes atliekame atvirkščiai.Mes pradedame paskutinę eilutę:
-3z = -18,
z = 6.
antra eilutė:
2y + 3z = 0
2y + 18 = 0
2y = -18,
y = -9
pirmoji eilutė:
x + 2y + 4z = 3
x-18 + 24 = 3
x = 18-24 + 3
x = -3
pakeitimą iš pradinių duomenų kintamųjų reikšmes, mes patikrinti sprendimo teisingumą.
Šis pavyzdys gali išspręsti daug kitų pakaitų daug, bet atsakymas, kaip manoma, yra ta pati.
Taip jau atsitinka, kad ant priekinio elementų pirmoje eilutėje yra išdėstyti pernelyg mažų reikšmių.Tai nėra baisi, bet apsunkina skaičiavimus.Tirpalas yra Gauso metodas su pagrindinio elemento stulpelio pasirinkimą.Jo esmė yra tokia: pirmoji eilutė maksimaliai siekė Modulo elementas, stulpelį, kurioje ji yra įsikūrusi, keisti vietomis su 1 stulpelyje, tai yra mūsų didžiausias elementas tampa pirmasis elementas pagrindinis įstrižainės.Toliau yra standartinis procesas skaičiavimai.Jei būtina, keičiant stulpelius procedūra gali būti pakartotas.
Kitas keistas metodas Gauso-Jordanija yra Gauso metodas.
naudojama sprendžiant Linijinės sistemos aikštėje, rasti atvirkštinę matricą ir matricos rangą (iš ne nulinės eilučių skaičių).
esmė šio metodo yra tai, kad originalus sistema pasamdytas pokyčių tapatybės matricos su papildomai aptikti vertybių kintamųjų.
algoritmas yra toks:
1. Lygčių sistema, kaip Gauss, trikampio formos metodu.
2. Kiekviena eilutė yra padalintas į tam tikrą skaičių taip, kad pagrindinis įrenginys yra įjungtas įstrižai.
3. paskutinė eilutė dauginama iš kai kurių skaičių ir atimama iš šalia taip ne gauti į pagrindinį įstrižainės 0.
4. 3 žingsnis kartojamas paeiliui kiekvienoje eilutėje, kol galiausiai tapatybė matrica yra suformuota.
