Ozhegova Aiškinamasis žodynas teigia, kad Pentagonas yra geometrinė figūra, kurią riboja penkias susikertančių linijų, kurios sudaro penkios interjero kampus, taip pat bet kokios panašios formos objektą.Jei tam tikroje daugiakampio visų pusių ir kampų yra tas pats, tai vadinama teisę (Pentagonas).
Įdomu reguliariai Pentagonas?
šią formą buvo pastatyta gerai žinomas pastatas Gynybos Jungtinių Valstijų ministerija.Nuo reguliariai Polyhedra tūrio dvylikasienio turi į Pentagono formos kraštą.Gamtoje nėra kristalai ne visi, veidai, panašūs į reguliariai penkiakampio.Be to, šis skaičius yra daugiakampis su minimaliu skaičiumi kampais, kurie negali būti čerpių srityje.Tik įstrižainių penkiakampio numeris sutampa su jos šonų numeriu.Sutikite, tai smagu!
Pagrindinės savybės ir formules
Naudojant formules bet taisyklingo daugiakampio, galite nustatyti visus reikiamus parametrus, kuriuos yra Pentagonas.
- centrinis kampas alfa = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- vidinis kampas β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Atitinkamai, interjero kampų suma yra 540 °.
- santykis į šoną įstrižainė yra (1 + √5) / 2, tai yra "aukso pjūvis" (apie 1618).
- ilgis šalis, kuri yra reguliariai Pentagonas gali būti apskaičiuojama pagal vieną iš trijų formulių, priklausomai, kurį variantą jau žinoma:
- jei aplink apskritimo ir yra žinomas dėl savo spindulio R, tada a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- kai c apskritimo spindulys R įrašytas reguliariai penkiakampio, kad a = 2 * R * tg (α / 2) = 2 * R * tg (α / 2) ≈ 1.453 * R;
- atsitinka, kad vietoj spindulio žinomas vertės įstrižainės D, tada kryptis nustatoma taip: a ≈ D / 1618.
- plotas reguliariai penkiakampio nustatoma, vėlgi, priklausomai nuo parametro mes žinome:
- jei yra įrašytas arba apskritimo, tada naudokite vieną iš dviejų formulių:
S = (N * A * R) / 2, = 2,5 * a * R arba S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- plotas taip pat gali būti nustatyta, žinant iš šono ilgis:
S = (5 * A2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * A2.
informacija Pentagonas: statybos
Tai geometrinė forma yra galima statyti skirtingai.Pavyzdžiui, rašyti jį į apskritimo su iš anksto nustatytu spinduliu, grindžiamą iš anksto nustatytu susikaupimo pusėje.Veiksmų seka buvo aprašyta "Elements" Euklido apie 300 BCBet kokiu atveju, mes turime kompasą ir liniuotės.Apsvarstykite galimybę naudoti konstravimo tam tikrą ratą metodą.
1. Pasirinkite savavališkai spindulys ir nubrėžti apskritimą, reiškiantis centrinį tašką O.
2. apskritimo linija, pasirinkite tašką, kuris bus tarnauti kaip vienas iš mūsų penkiakampio uolos.Tegul tai bus A. taškas Prijunkite taškai O ir tiesios linijos segmentas.
3. Lygiosios per tašką linijos statmenai linijos OA.Priglausti šios linijos sankirtos su apskritimo ženklo linija, kaip B. taškas
4. viduryje tarp taškų, O ir B statyti taško C.
5. atstumu Dabar nubrėžti apskritimą, kurio centras yra taške, ir kad praeis per tašką. vieta jo sankirtos su linija OB (jis bus rodomas per pirmąjį ratą) bus taškas D.
6. Nubraižykite apskritimą per D, kurio centras bus į A. Paskirto jo sankirtos su originaliu ratu būtina paskirti E ir F.
taškų7. Dabar statyti apskritimą, kurio centras yra E. Norėdami tai padaryti būtina, kad jis eitų per A. Tai dar susikirtimo originalios apskritimo taškas yra būtina paskirti taškas G.
8. Galiausiai, nubrėžti apskritimą per centrą adresu dalies f punktas. Paskirti kitą vietą sankirtoje pradinio apskritimo H.
9. Dabar turite tik prijungti iš Top, E, G, H, F. Mūsų nuolatiniai Pentagonas bus paruošta!
