geometrija - tai ne tik mokykloje taikomos, kuriame jūs turite gauti geriausią rezultatą.Ji taip pat yra žinoma, kad dažnai reikalaujama gyvenimo.Pavyzdžiui, kai statybos namas su aukšto stogo būtina apskaičiuoti rąstų storį ir jų skaičių.Tai lengva, jei žinote, kaip rasti lygiakraščio trikampio aukštį.Architektūros struktūros grindžiamos žiniomis apie geometrinių figūrų savybes.Dėl pastatų formos dažnai vizualiai panašūs juos.Egipto piramidės, kiek pieno, siuvinėjimas, tapyba ir net šiaurės pyragai paketai - visi trikampiai aplink žmogų.Kaip sakė Platonas, visas pasaulis remiasi trikampis.
lygiašonis trikampis
Kad būtų aiškiau, kaip bus aptarta toliau, tai yra šiek tiek prisiminti geometrijos pagrindai.
trikampis yra lygiašonis, jei jis turi dvi lygias puses.Jie visada ragino pusėje.Šoninės, kurių matmenys yra skirtingi, yra vadinamas bazę.
koncepcijos
Kaip ir bet kuris mokslas, geometrija turi savo pagrindines taisykles ir sąvokas.Jie yra gana daug.Atsižvelgti tik į tuos, be kurių mūsų tema bus labiau aišku.
aukštis - tiesi linija brėžiama statmenai į priešingą pusę.
mediana - segmentas nukreiptas iš kiekvienoje trikampio viršūnių tik viduryje priešingoje pusėje.
kampas pusiaukampinė - Ray, kad dalija kampą pusiau.
pusiaukampinė trikampis - tai tiesioginis arba, tiksliau, pusiaukampinė jungiantis priešingoje pusėje viršuje segmente.
Svarbu prisiminti, kad kampu pusiaukampinė - būtinai yra šviesos, o trikampio pusiaukampinė - tai dalis spindulį.
kampai prie pagrindo
teorema teigia, kad kampai yra bet kokio lygiašonio trikampio pagrindo visada lygūs.Įrodyti tai teorema yra labai paprasta.Apsvarstykite parodyta lygiašonis trikampis ABC, kuriose AB = BC.Kadangi kampas Dwusieczna ABC reikiamą HP.Mes dabar turime apsvarstyti du atsiradusius trikampiai.Pasak būklės AB = BC, ties "HP Total trikampiai ir kampų AED ir SVD yra pusėje, nes VD - bisektoriaus.Prisimindamas pirmasis ženklas, lygybe, galime drąsiai teigti, kad trikampiai yra laikomi.Todėl visi atitinkami kampai yra lygūs.Ir, žinoma, šalys, bet grįš prie šio klausimo vėliau.
aukštis lygiašonio trikampio
yrapagrindinės teorijos, kuri remiasi beveik visos problemos sprendimas, yra: aukštis lygiašonis trikampis eina ir mediana.Norėdami suprasti savo praktinę prasmę (ar yra), turėtumėte paramos pašalpą.Tam reikia supjaustyti popieriaus Lygiašonis trikampis.Lengviausias būdas tai padaryti iš paprastų lapo nešiojamojo kompiuterio į dėžutę.
Sulenkite gautą trikampio pusę, suderinant pusių.Kas atsitiko?Dvi lygias trikampis.Dabar patikrinkite spėlionės.Išplėsti gautą origami.Lygiosios lenkimo linijos.Su matlankiu patikrinti tarp įpjauti linijos ir bazės trikampio kampą.Ką 90 laipsnių kampu?Tas faktas, kad nubrėžta linija - statmenai.Pagal apibrėžimą - aukštį.Kaip rasti lygiakraštis trikampis aukštį, mes suprantame.Dabar už viršuje kampuose.Naudojant tą patį Protractor patikrinti kampus suformuotas dabar didelis.Jie yra lygūs.Taigi, aukštis yra tiek pusiaukampinė.Užtaisytas su liniuote, išmatuoti segmentus, į kurį iš pagrindo aukštis.Jie yra lygūs.Todėl lygiakraštis trikampis aukštis per pusę ir padalina, kuriame bazė yra mediana.
Įrodymas
Vaizdinė vaizdžiai parodo, kad teorema tiesą.Bet geometrija - mokslas gana tikslūs, todėl reikalauja įrodymų.
svarstyti lygybės apačioje kampų metu buvo įrodyta, lygias trikampiai.Prisiminkite, WA - pusiaukampinė ir trikampiai AED ir KVL lygūs.Išvada, buvo tai, kad atitinkami pusių trikampio ir, žinoma, kampai yra lygūs.Taigi BP = SD.Todėl, WA - mediana.Ji dar turi įrodyti, kad HP yra aukštas.Dėl lygybės trikampių svarstomus pagrindu, it turns out, kad kampas, lygus kampas ADV ĮDĖTI.Tačiau, šie du kampai yra susijusi, ir yra žinoma, kad duoti 180 laipsnių, sumą.Todėl tai, kas jie yra?Žinoma, 90 laipsnių.Taigi, HP - yra iš lygiakraščio trikampio aukštis, laikomi, į žemę.QED.
pagrindiniai požymiai
- Siekiant sėkmingai įveikti iššūkius turėtų prisiminti pagrindines savybes lygiakraščių trikampių.Jie, atrodo, bendrauti teoremas.
- Jei į problemos sprendimo aptiktas dviejų kampų lygybės žinoma, tada jums yra susijusios su lygiašonio trikampio.
- Jei jūs galite įrodyti, kad mediana taip pat yra trikampio aukštis, saugiai pridėti - Lygiašonis trikampis.
- Jei pusiaukampinė yra aukštis, tada, remiantis pagrindinių savybių, lygiašonis trikampis priklauso.
- Ir, žinoma, jei mediana ir tarnauja kaip aukščio, trikampis - lygiakraštis.
Formulės 1 aukštis
Tačiau daugeliui užduočių, reikalingų rasti aritmetinis aukštis vertę.Štai kodėl mes manome, kaip rasti lygiakraščio trikampio aukštį.
Grįžtant prie aukščiau paveiksle, ABC, kuris turi A - pusėms, - žemę.HP - trikampio aukštis, ji yra skirta h.
Kas yra trikampis AED?Nuo HP - aukštis, tada trikampis AED - stačiakampio kojos, kad jūs norite rasti.Naudojant Pitagoro formulę, gauname:
AV² = AD² + VD²
lėmė HP išraišką ir pakeisti savo ankstesnę notacijos, gauname:
N² = a² - (W / 2) ².
būtina pašalinti šaknis
N = √a² - v² / 4.
Jei sudarytas iš šaknies ženklas ¼, tada formulė atrodys:
H = ½ √4a² - v².
Taigi yra ir lygiakraštis trikampis aukštis.Formulė išplaukia iš Pitagoro teorema.Net jei mes pamirštame simbolinį įrašą, žinant metodą rasti, jūs visada galite jį.
Formulės aukštis
Formulės 2 aprašyta aukščiau yra pagrindinis ir dažniausiai naudojamas daugumoje geometrinių problemų.Bet ji buvo ne vienintelis.Su sąlyga, kad vietoj kartais iš bazinės suteiktas kampu.Kai tokie duomenys, kaip rasti lygiakraščio trikampio aukštį?Norėdami išspręsti tokias problemas patartina naudoti kitą formulę:
H = a / nuodėmės alfa,
čia H - aukštis, į bazę,
A - pusė,
α - tuo pagrindu kampas.
Jei problema suteikta viršuje kampu, lygiakraščio trikampio aukštį taip:
H = a / cos (β / 2),
čia H - aukštis, sumažino į bazę ,null,
β - kampasviršuje,
a - pusę.
kampu lygiašonis trikampis
labai įdomu viešbutyje yra trikampis, viršūnės, kurios yra lygus 90 laipsnių.Apsvarstykite Stačiakampiai trikampis ABC.Kaip ir ankstesniais atvejais, WA - aukštis, link pagrindo.
kampai prie pagrindo yra lygūs.Apskaičiuokite jų didelis darbas bus ne padaryti:
α = (180-90) / 2.
Taigi, kampai, esančių prie pagrindo, visada yra 45 laipsnių.Dabar mano trikampis ADV.Taip pat yra stačiakampio formos.Rasti kampą AED.Paprasta skaičiavimus gauname 45 laipsnių.Ir todėl, trikampis yra ne tik stačiakampio formos, bet taip pat lygiakraščio.Šonuose AD ir VD yra šonuose ir yra lygios.Bet
pusė AD tuo pačiu metu yra pusė pusė AS.Pasirodo, kad ne iš lygiakraščio trikampio aukštį yra pusė bazės, bet jei parašyta formulė forma, kurią mes gauname tokią išraišką:
H = W / 2.
neturėtų pamiršti, kad ši formulė yra tik ypatingas atvejis, ir gali būti naudojamas tik stačiosios lygiakraščių trikampių.
Auksinis trikampis
Labai įdomus yra auksinį trikampį.Šiame paveiksle, iš vienodo vertės bazės pusėje santykis, vadinamas Phidias skaičių.Kampinis įsikūrusi geriausių - 36 laipsnių, su baze - 72 laipsnių.Šis trikampis žavisi pitagoriečių.Auksinio trikampio "principai susiformavo apie nemirtingas šedevrų nustatytu teisiniu pagrindu.Žinoma, kad visos penkiakampė žvaigždė pastatytas lygiakraščių trikampių sankirtos.Daugelį darbų pagal Leonardo da Vinči naudojo "aukso trikampis" principą.Iš "Mona Liza" sudėtis yra grindžiamas tik skaičiai, kurie sukurti tinkamą pentagrama.
Tapyba "kubizmas", vienas iš Pablo Picasso kūriniai, žvilgsnis, grindžiantis lygiašonis trikampiai.
