matematikos mokytojai supažindinti savo mokinius su "kombinatorinė problemos" sąvoka yra vis dar penktoje klasėje.Tai būtina siekiant užtikrinti, kad jie galėtų toliau dirbti su sudėtingesnes užduotis.Pagal kombinatorinė problema gali būti suprantama kaip galimybė išspręsti ją su brutalia jėga baigtinio rinkinys.
pagrindinis bruožas problemų tokia tvarka yra klausimas jiems, kuris skamba kaip "Ko galimybės?" Arba "Kiek būdų?" Kombinatorinės problemos priklauso nuo to, ar suprantama jei svarbu jų reikšmė, gydomi, jei ji yra tinkamai atstovauti veiksmų ar procesą, kurisJis buvo aprašyta darbo.
Kaip išspręsti kombinatorinę problemą?
Svarbu teisingai nustatyti įvertinami visi turimi in problemines junginių tipą, tačiau būtina patikrinti, ar jis pakartoja elementus pamatyti, jei patys, ar elementai vaidinti didesnį vaidmenį procedūros, taip pat keletą kitų veiksnių.
kombinatorinis problema gali turėti apribojimus, kurie gali būti taikomi ryšio numerį.Tokiu atveju, jums reikės skaičiuoti visus savo sprendimą ir patikrinti, ar šie apribojimai turi įtakos dėl visų komponentų ryšį.Jeigu poveikis yra tikrai ten, jūs turite patikrinti, ką natūra.
Kur pradėti?
Pirmiausia, mes turime išmokti spręsti paprastus kombinatorines problemas.Mastering paprastus medžiagos leis išmokti suprasti sudėtingesnes užduotis.Rekomenduojama pirmą kartą pradėti spręsti problemas, susijusias su apribojimais, kai svarsto paprastesnį variantą, kad nebūtų atsižvelgta.
pat skatinami pabandyti išspręsti šias problemas Pirmasis, kurį jūs turėtumėte apsvarstyti mažesnio skaičiaus bendrų elementų.Taigi galima suprasti, kad svarbu sukurti pavyzdžius principą ir sužinoti, kaip sukurti juos savo ateitį.Jei užduotis, dėl kurių norite naudoti kombinatorikos, susideda iš kelių daugiau paprastas derinys, rekomenduojama ją išspręsti dalimis.
kombinatoryczne problemos
Šios užduotys gali atrodyti paprastas sprendimo, tačiau Kombinatorika gana sudėtinga išmokti, kai kurie iš jų neturi sprendimų per pastaruosius šimtą metų.Vienas iš žymiausių problemų yra pagal specialų užsakymą magija kvadratų skaičius, kai numeris n yra didesnis nei 4.
kombinatorinis problema yra glaudžiai susijusi su tikimybių teoriją, kuri pasirodė viduramžių laikais nustatymas.Galimas kilmės įvykio gali būti apskaičiuota tik naudojant kombinatorikos, šiuo atveju, jums reikės alternatyvių vietų visų veiksnių, siekiant gauti geriausius sprendimus.
Problemų sprendimas
kombinatorinę problemą su tirpalu naudojamas mokyti mokinius ir studentus, dirbantiems su šia medžiaga.Jeigu mes kalbame apskritai, jie turėtų padaryti interesų asmenį ir norą rasti bendrą sprendimą.Be to, matematinių skaičiavimų, būtina taikyti psichinį stresą ir naudoti atspėti.
Atsižvelgiant sprendžiant užduotis vaikas gali plėtoti savo vaizduotę ir kombinatorinę matematinį gebėjimą procese, tai rimtai gali būti naudinga jam ateityje.Palaipsniui sudėtingumo užduotis, reikalingas lygis pagerinti, o ne pamiršti turimas žinias ir pridėti prie jų naujos.
metodas 1. Krūtinė
metodai sprendžiant kombinatorines problemas yra labai skiriasi viena nuo kitos, tačiau jie gali būti naudojami mokinių atsakymą.Vienas iš labiausiai paprasta, bet tuo pačiu metu ir ilgiausią būdu yra žiauru.Kai būtina, tiesiog pabandykite visus galimus sprendimus be jokių diagramas ir lenteles.
Kaip taisyklė, tokiu problemos problemos, susijusios su galimu kilmės tam tikro įvykio, pavyzdžiui, kas numerius galite padaryti naudojant skaitmenis 2, 4, 8, 9?Iteravimu per visas galimybes parengė atsakymą, sudarytą iš galimų kombinacijų.Toks metodas yra visiškai gerai jei pasirinkimų skaičius yra santykinai maža.
2 metodas: medis variantas
Kai kombinatoryczne problemos gali būti išspręstos tik darant schemą, kuri bus išsamiai pateikta informacija apie kiekvieną elementą.Padaryti medienos galimybes - dar vienas būdas rasti atsakymą.Jis tinka sprendimų nėra pernelyg sudėtinga užduotis, kuri yra papildoma sąlyga.
pavyzdys tokia problema:
- Ko Penkiaženklis numeriai gali būti sudaromi iš skaitmenų 0, 1, 7, 8?Norėdami išspręsti šią būtinybę kurti visų galimų kombinacijų medį, nors ir yra papildoma sąlyga - skaičius negali pradėti nulio.Taigi, atsakymas bus sudarytas iš visų numerių, prasidės 1, 7 ar 8.
formavimas Metodas 3 lent
kombinatoryczne problemos gali būti atliekami su lentelių pagalba.Jie yra panašus į medį variantų, kaip ji siūlo skaidrų tirpalą į tą padėtį.Rasti teisingas atsakymas turėtų būti suformuoti lentelę, ir ji bus veidrodinį: horizontali ir vertikali sąlygos yra tos pačios.
galimi atsakymai bus gauti stulpelių ir eilučių sankirtoje.Šis būdas atsako į eilutės ir stulpelio su tais pačiais duomenimis sankirtos nebus galima gauti, susikirtimo turėtų būti ypač pažymėti, kad būtų išvengta painiavos galutinio atsakymo paruošimo.Šis metodas yra ne per dažnai pasirenka mokinius, daugelis nori medį su variantų.
metodas 4. Padauginkite
Yra ir kitas būdas, kuriuo jūs galite išspręsti kombinatorines problemos - daugyba taisyklę.Tai puikus ir tuo atveju, kai sąlyga nėra būtina išvardyti visus galimus sprendimus, jums tiesiog reikia rasti didžiausią skaičių.Šis metodas yra unikalus, ji yra naudojama labai dažnai, kai tik prasideda išspręsti kombinatorines problemas.
pavyzdys Ši problema gali atrodyti taip:
- 6 žmonės tikėtis egzamino salėje.Kaip daug būdų gali būti naudojamas įdėti juos į sąrašą?Norėdami gauti atsakymą reikia nurodyti, kiek iš jų gali būti pirmoje vietoje, bet antrą, trečią, ir taip toliau. D. atsakymas bus skaičius 720.
Kombinatorika ir jos rūšys
kombinatorinis problema yra ne tik mokyklos medžiagos, universitetų studentai taip pat mokosi ją.Moksle, yra keletas tipų Kombinatorika, ir kiekvienas iš jų turi savo misiją.Kombinatorinis skaičiavimas turėtų apsvarstyti problemą perkėlimo ir skaičiavimo galimų konfigūracijų su papildomomis sąlygomis.
struktūrinių Kombinatorika yra vidurinės mokyklos programą komponentas, ji nagrinėjama matroids ir grafikus teoriją.Ekstremalios Kombinatorika taip pat turi daryti su į vidurinę mokyklą medžiagos, ir čia yra atskiri jų apribojimai.Kitas skyrius - Ramsey teorija, studijuoja modelius atsitiktine variantų elementais.Taip pat yra kalbinė Kombinatorika, kuri svarsto, tam tikrų elementų tarp savęs suderinamumą.
Mokymas metodas kombinatorines problemų
pagal mokymo programas, į mokinių amžių, kuris yra skirtas pradiniam pažinties su medžiaga ir kombinatorines problemos - 5-ojoje klasėje.Tai buvo pirmą kartą ši tema yra siūlomi studentams, jie susipažinti su kombinatorinis reiškinį ir pabandyti išspręsti savo užduotis.Labai svarbu, kad kombinatorinės metodo problemos formulavimas buvo naudojamas, kai vaikai užsiima ieškant atsakymų į klausimus.
Be to, po studijų šią temą būtų daug lengviau pristatyti faktorinės koncepciją ir ją naudoti sprendžiant lygtis, užduotis ir pan. Taigi, kombinatorinis vaidina svarbų vaidmenį tolesniam mokymuisi.
Kombinatorinės problemos: ką jie už?
Jei žinote, ką kombinatorine problemų, jokių su jų sprendimu sunkumai jūs patirsite.Metodai jas išspręsti gali būti naudinga, jei reikia, planavimas, darbo grafikus ir sudėtingų matematinių skaičiavimų atlikti nėra tinkami elektroniniai prietaisai.
Mokyklose su nuodugniu tyrimu matematikos ir kompiuterių mokslo kombinatorines problemų yra tiriamas toliau, nes tai yra specialus kursai, vadovai, ir uždaviniai.Kaip taisyklė, keletas problemų Šio tipo gali būti dalis vieningą valstybinį egzaminą matematikos, jie paprastai "paslėptas" dalyje C.
Kaip išspręsti problemą kombinatorinę greitai?
Svarbu greitai įžvelgti kombinatorinę problemą, nes tai gali būti paslėpta formuluotė, tai ypač svarbu tuo metu egzaminas, kur kiekvieną minutę skaičius.Rašyti atskirai informaciją, kad matote nuo lape problemos tekstą, tada bandykite ją analizuoti žvelgiant iš keturių žinomų būdų taško.
Jei galite įdėti informaciją į skaičiuoklę arba kito subjekto, pabandykite ją išspręsti.Jei mes ją klasifikuoti, galite ne, šiuo atveju tai geriausia palikti jį ilgai ir pereiti prie kitų užduočių, kad nebūtų prarasti brangų laiką.Tokia situacija gali būti vengiama iš anksto poreshat tam tikrų problemų šio tipo numerį.
Kur galiu rasti pavyzdžių?
vienintelis dalykas, kuris padės jums sužinoti, kaip išspręsti kombinatorines problemos - pavyzdžių.Juos galima rasti specialių matematinių kolekcijų, kurie parduodami į švietimo literatūros parduotuvėse.Tačiau rasite tik informacijos Universiteto studentams, studentai turės rasti problemą toliau, kaip taisyklė, jie išrado iš darbo mokytojus pailsėti.
universiteto profesoriai mano, kad studentams reikia mokyti nuolat ir pasiūlyti jiems papildomą mokomąją literatūrą.Vienas iš geriausių kolekcijų laikomi "metodai, sudarytų iš diskrečiųjų analizė sprendžiant kombinatorines problemų", parašytas 1977 metais ir išleidžiamų pakartotinai pirmaujančių leidyklų šalyje.Štai kur galite rasti užduotis, kurios buvo svarbios tuo metu ir šiandien lieka galioti.
Ką daryti, jei norite, kad kombinatorinę problemą?
Dažniausiai kombinatoryczne problemas reikia mokytojai, kurie turi išmokyti studentus mąstyti neįprastai.Čia viskas priklausys nuo rengėjo kūrybiškumą.Patartina atkreipti dėmesį į esamų kolekcijų ir pabandyti padaryti problemą taip, kad jis sujungia keletą būdų ją išspręsti, ir skyrėsi nuo knygos duomenis.
universiteto profesoriai šiame plane yra daug laisvesni mokyklos, jie dažnai jų mokiniai sugalvoti užduotį, kurią kombinatorines problemų, su išsamiais paaiškinimais apie metodus ir sprendimus.Jei esate Nei vienas, nei kitas, galite prašyti pagalbos iš tų, kurie tikrai žino, plotas, taip pat samdyti privačią mokytojas.Vienas akademinė valanda yra pakankamai sukurti kelis panašias užduotis.
Kombinatorika - ateities mokslas?
Daugelis ekspertų matematikos ir fizikos srityje mano, kad tai yra kombinatorinis problema gali sukelti techninių mokslų vystymąsi.Pakanka netradicinio požiūrio sprendžiant įvairias problemas, ir tada mes galime atsakyti į klausimus, kurie jau kelis šimtmečius vaidentis mokslininkas.Kai kurie iš jų yra rimtai teigia, kad Kombinatorika yra visų šiuolaikinio mokslo, ypač kosmoso tyrinėjimo įrankis.Tai daug lengviau apskaičiuoti laivus, kombinatorines problemų, nes jie bus nustatyti tikslią vietą tam tikrų dangaus kūnų trajektoriją.
įgyvendinimas nestandartinio požiūrio jau seniai prasidėjo Azijos šalyse, kur studentai net pagrindiniai uždaviniai daugybos, atimties, to ir skyriaus nusprendžia, naudojant kombinatorines metodus.Norėdami daugelio Europos mokslininkų nuostabai, technika tikrai veikia.Mokyklos Europoje kol kas tik pradėjo mokytis iš savo kolegų patirtį.Kai jis Kombinatorika bus vienas iš pagrindinių šakų matematikos, prisiimti sunku.Dabar mokslas studijavo planetos pirmaujančių mokslininkai, siekiantys populiarinti ją.
